Вопросы: Какие напряжения возникают при растяжении/сжатии стержня?

Вопросы:

1. 
   Какие напряжения возникают при растяжении/сжатии стержня?
   
2. 
   Какой коэффициент будет в выражении для вычисления работы от силы, если справедлива зависимость F=ku^2, где k -константа?
   
3. 
   Какие напряжения возникают при стеснённом кручении? А чему равна нормальная сила?
   
4. 
   Как записать выражение для определения критической силы для стойки с двумя сжимающими силами (F и 2F), приложенными в разных местах, в общем виде на основе закона сохранения энергии.
   

Ответы:

1. 
   В сечении при растяжении/сжатии действует только нормальное напряжение . Оно прямо пропорционально нормальной силе N и обратно пропорционально площади поперечного сечения A
   

где A – площадь поперечного сечения, N – нормальная сила.

2. 
   По заданию сила прямо пропорциональна квадрату перемещения!
   

Элементарная работа ­ скалярное произведение силы на элементарную перемещению. Полная работа равна алгебраической сумме элементарных работ:

Коэффициент

3. 
   При стесненном кручении в поперечном сечении возникает как касательное, так и нормальное напряжение.
   

В любом поперечном сечении из условий равновесия имеем:
где

4. 
   Метод Ритца-Тимошенко (энергетический метод)
   

где расстояние от начала координат до точки приложения сил соответственно.