Введение. История науки. Введение

4.9. О неинерциальности Геоцентрической системы отсчёта
Галилей доказал: одной из инерциальных систем отсчёта является Геоцентрическая (система координат, связанная с Землёй; см. подраздел 4.8). Но практикой доказано и другое: инерциальной является и Гелиоцентрическая система (её начало совпадает с центром масс Солнечной системы, а оси направлены на звёзды, взаимное положение которых на небесной сфере неизменно в течение тысячелетий). Эту систему отсчёта использовали Леверье и Ловелл, теоретически предсказывая положения неизвестных, затем открытых, планет Нептун и Плутон (здесь см. подраздел 4.5). Сегодня, принимая за инерциальную Гелиоцентрическую систему отсчёта, определяют траектории искусственных спутников Земли столь точно, что координаты спутника на небесной сфере на несколько месяцев и даже лет вперёд сообщаются наблюдательным пунктам всего земного шара и эти предсказания выполняются безукоризненно в [5, с. 12].
Вдумчивый читатель заметил нелогичность: с одной стороны, существует множество инерциальных систем отсчёта и все они перемещаются друг относительно друга так, что их оси во времени сохраняют взаимную параллельность (т.е., если вначале X₁↑↑X₂; Y₁↑↑Y₂; Z₁↑↑Z₂, то эта параллельность имеет место и в любой другой момент времени).
С другой стороны, инерциальными являются Гео- и Гелиоцентрическая системы. Но ведь нельзя не заметить 24-часовой цикл смены дня ночью, т.е. налицо факт, что Земля относительно Гелиоцентрической системы перемещается не поступательно!
В чём дело? Не объясняется ли замеченное несоответствие внутренней противоречивостью теоретической механики? Нет! Наоборот, замеченная на первый взгляд противоречивость с высочайшим уровнем точности количественно объясняется теоретической механикой. Дело в том, что инерциальная система отсчёта – это идеал, а Геоцентрическая и Гелиоцентрическая системы – лишь приближения к нему. Но какая из систем отсчёта, Гео- или Гелиоцентрическая, ближе расположена к идеальной инерциальной системе отсчёта? Оказывается: для подавляющего большинства инженерных расчётов за инерциальную достаточно принимать Геоцентрическую систему. При необходимости проведения более точных расчётов, за инерциальную следует принимать Гелиоцентрическую систему. Причём, по состоянию на сегодняшний день её можно считать инерциальной системой отсчёта с любой степенью точности.
Сделанное утверждение имеет богатое опытное основание.
Если руководствоваться вышесказанным утверждением, то окажется, что ускорение свободного падения тела равно не просто 9,81 м/с², а является величиной, зависящей от его расстояния до центра Земли и от географической широты – на экваторе равно примерно 9,78 м/с², на полюсе  9,83 м/с².
В 1671 г. Парижская академия наук командировала в Кайену (расположена в Южной Америке, близ Экватора) академика Жана Ришара, который взял с собой точные (по тем временам) маятниковые часы. В Париже они шли точно, а в Кайене вдруг начали систематически отставать - на две минуты в сутки. Жан Ришар восстановил точность хода этих часов, укоротив длину маятника на 2,8 мм.
По возвращении в Париж (1673 г.) часы вновь пошли неточно, с тем лишь отличием, что если раньше отставали, то теперь начали спешить - на те же две минуты в сутки! После восстановления первоначальной длины маятника, часы вновь начали показывать точное время.
Жан Ришар – академик и, естественно, столь неожиданный факт стал достоянием научного мира. Первоначально нарушение точности хода часов объясняли температурными деформациями длины маятника (на экваторе среднесуточная температура выше, чем в Париже). Но такие качественные объяснения никак не согласовывались с количественными. Некоторое время спустя наблюдаемый ранее факт был объяснён правильно - разной величиной ускорения свободного падения в Париже и на экваторе.
В настоящее время имеется целая область прикладного знания - гравиметрия [6, 7]. В ней, в частности, решаются задачи по предсказанию мест залегания полезных ископаемых (железная руда, туф, нефть, прочее) и обнаружению пустот на земной поверхности. Этот, вошедший в практику, метод научного предсказания основан на учёте весьма малых (порядка 9,8∙10^-8 м/с²) отклонений опытных значений ускорений свободного падения тел от средних значений, подсчитываемых в предположении, что Гелиоцентрическая система является инерциальной.
Если исходить из предпосылки, что инерциальной является Гелиоцентрическая система и учитывать вращение Земли, то опорные факты и методы теоретической механики приводят к предсказанию явления изменения относительно Земли плоскости колебаний математического маятника и к выводу о том, что отпущенный на высоте H шарик при отсутствии ветра должен в конце своего пути отклониться к востоку от линии отвеса на величину, определяемую приближённой формулой:

где ψ - широта местности; H – высота, м.
Изменения относительно Земли плоскости колебаний математического маятника впервые опытом доказал в 1661 г. Вивиани, затем в 1833 г. Бартолини и в 1850-1851 гг. Фуко. Если читателю придётся бывать в Санкт-Петербурге, то рекомендуем лично удостовериться во вращении Земли, посетив Исаакиевский собор (высота 101,58 м), в котором установлен маятник, с периодом примерно 20 с прочерчивающий острой своей частью на посыпанном песком полу соответствующие, постоянно поворачивающиеся (относительно пола), отрезки линий.
Некоторые опытные данные по отклонениям к востоку падающих тел приведены в таблице 1.
На Земном шаре военными успешно решаются задачи «стрельбы по целям». К сожалению, не только на учебных полигонах, но и в боевой обстановке. В основе теорий стрельб лежит также предпосылка о том, что Гелиоцентрическая система является инерциальной, а Земля вращается (вокруг оси Северный полюс - Южный полюс) с равномерной угловой скоростью, соответствующей 1 обороту за 24 ч. Так называемая «поправка на вращение Земли» даже в артиллерии (тем более в ракетной технике) при стрельбе из дальнобойных систем равна 150-200 м. Лишне, по-видимому, говорить насколько этот теоретический результат подтверждён опытом.
Таблица 1

Наблюдатель, год, место опытов	Широта ψ	Число опытов	Высота Н, м	Отклонения к востоку, мм
				вычисления	опыт
Гуглиемини, 1791, г. Болонья	40° 30'	16	78,3	11,3	19±2,5
Бенценберг, 1802, г. Гамбург	53° 33'	31	76,34	8,7	9,0± 3,6
Бенценберг, 1804, г. Шлеебуш	51° 25'	29	85,1	10,4	11,5±2,9
Рейх, 1831, г. Фрайбург	50°53'	106	158,5	27,5	28,3±4,0