Wichtige Werte von Sinus und Kosinus

Wichtige Werte von Sinus und Kosinus

Folgende extrem wichtige Werte von Sinus und Kosinus sollte man (unbedingt ;) auf

jeden Fall immer zu jeder Zeit (also echt jetzt) auswendig wissen:

α

π/6 ∼ 30

◦

π/4 ∼ 45

◦

π/3 ∼ 60

◦

π/2 ∼ 90

◦

sin(α)

√

1/2

√

2/2

√

3/2

√

4/2

cos(α)

√

4/2

√

3/2

√

2/2

√

1/2

Man kann sich somit leicht die aufsteigende und absteigende Wurzelfolge merken.

Nat¨

urlich ist

√

1/2 = 1/2 und

√

4/2 = 1.

Die Werte aus der Tabelle gelten f¨

ur den ersten Quadranten im Einheitskreis. Wir

k¨onnen daraus aber weitere Werte ableiten. Exemplarisch wollen wir dies f¨

ur β =

7

6

π

tun.

x

y

cos(π/6) =

√

3/2

sin(π/6) = 1/2

α = π/6

β =

7

6

· π

cos(7/6 · π) = −

√

3/2

sin(7/6 · π) = −1/2

Wie man sieht ist

7

6

π = π +

1

6

π ∼ 180

◦

+ 30

◦

und damit cos

7

6

π = − cos(π/6) =

−

√

3/2 und sin

7

6

π = − sin(π/6) = −1/2.

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