X. K. Sarimsakova ehtimollar nazariyasi va matematik statistika

36.191
32.852
30,144
10.117
8,907
7.633
20
37 .566
34,170
31 .4 1 0
10.851
9.591
8 ,260
21
38,932
35.479
32.671
11.591
10,283
8 ,897
22
40 .2 8 9
36.781
33.924
12.338
10.982
9 .5 4 2
23
41 .6 3 8
38 ,0 7 6
35.172
13.091
11.689
10.196
24
4 2 ,9 8 0
3 9 .364
36.415
13.848
12.401
10.856
25
4 4 ,3 1 4
40 .6 4 6
37.652
14.611
13.120
1  1.524
26
4 5 ,642
41.923
38.885
15.379
13.844
12.198
27
46.963
43.195
40.113
16.151
14.573
12.878
28
4 8 .2 7 8
44,461
4 1,337
16.928
15.308
13.565
29
4 9 .5 8 8
45.722
4 2 .557
17.708
16.047
1 4.256
30
50,892
46 .9 7 9
43.773
18,493
16.791
14.953

X
ln(x)
X
ln(x)
X
ln(x)
X
!n(x)
X
ln(x)
0 ,0 0 1
- 6 ,9 0 8
0 ,2 0 0
- 1 ,6 0 9
0 ,4 0 0
-0 ,9 1 6
0 ,6 0 0
-0 ,5 1 1
0 ,8 0 0
-0 ,2 2 3
0 ,0 0 5
- 5 ,2 9 8
0 ,2 0 5
- 1 ,5 8 5
0 ,4 0 5
-0 ,9 0 4
0 ,6 0 5
-0 ,5 0 3
0 ,8 0 5
-0 ,2 1 7
0 ,0 1 0
- 4 ,6 0 5
0 ,2 1 0
-1 ,5 6 1
0 ,4 1 0
-0 ,8 9 2
0 ,6 1 0
-0 ,4 9 4
0 ,8 1 0
-0 ,2 1 1
0 ,0 1 5
- 4 ,2 0 0
0 ,2 1 5
- 1 ,5 3 7
0 ,4 1 5
-0 ,8 7 9
0 ,6 1 5
-0 ,4 8 6
0 ,8 1 5
-0 ,2 0 5
0 ,0 2 0
- 3 ,9 1 2
0 ,2 2 0
- 1 ,5 1 4
0 ,4 2 0
-0 ,8 6 8
0 ,6 2 0
-0 ,4 7 8
0 ,8 2 0
-0 ,1 9 8
0 ,0 2 5
-3 ,6 8 9
0 ,2 2 5
- 1 ,4 9 2
0 ,4 2 5
-0 ,8 5 6
0 ,6 2 5
-0 ,4 7 0
0 ,8 2 5
-0 ,1 9 2
0 ,0 3 0
-3 ,5 0 7
0 ,2 3 0
- 1 ,4 7 0
0 ,4 3 0
-0 ,8 4 4
0 ,6 3 0
-0 ,4 6 2
0 ;8 3 0
-0 ,1 8 6
0 ,0 3 5
- 3 ,3 5 2
0 ,2 3 5
-1 ,4 4 8
0 ,4 3 5
-0 ,8 3 2
0 ,6 3 5
-0 ,4 5 4
0 ,8 3 5
-0 ,1 8 0
0 ,0 4 0
-3 ,2 1 9
0 ,2 4 0
- 1 ,4 2 7
0 ,4 4 0
-0 ,8 2 1
0 ,6 4 0
-0 ,4 4 6
0 ,8 4 0
-0 ,1 7 4
0 ,0 4 5
-3 ,1 0 1
0 ,2 4 5
- 1 ,4 0 6
0 ,4 4 5 -0 ,8 1 0
0 ,6 4 5
-0 ,4 3 9
0 ,8 4 5
-0 ,1 6 8
0 ,0 5 0
- 2 ,9 9 6
0 ,2 5 0
-1 ,3 8 6
0 ,4 5 0
-0 ,7 9 9
0 ,6 5 0
-0 ,4 3 1
0 ,8 5 0
-0 ,1 6 3
0 ,0 5 5
-2 ,9 0 0
0 ,2 5 5
- 1 ,3 6 6
0 ,4 5 5
-0 ,7 8 7
0 ,6 5 5
-0 ,4 2 3
0 ,8 5 5
-0 ,1 5 7
0 ,0 6 0
-2 ,8 1 3
0 ,2 6 0
- 1 ,3 4 7
0 ,4 6 0
-0 ,7 7 7
0 ,6 6 0
-0 ,4 1 6
0 ,8 6 0
-0 ,1 5 1
0 ,0 6 5
- 2 ,7 3 3
0 ,2 6 5
-1 ,3 2 8
0 ,4 6 5
-0 ,7 6 6
0 ,6 6 5
-0 ,4 0 8
0 ,8 6 5
-0 ,1 4 5
0 ,0 7 0
- 2 ,6 5 9
0 ,2 7 0
- 1 ,3 0 9
0 ,4 7 0
-0 ,7 5 5
0 ,6 7 0
-0 ,4 0 0
0 ,8 7 0
-0 ,1 3 9
0 ,0 7 5
- 2 ,5 9 0
0 ,2 7 5
-1 ,2 9 1
0 ,4 7 5
- 0 ,7 4 4
0 ,6 7 5
-0 ,3 9 3
0 ,8 7 5
-0 ,1 3 4
0 ,0 8 0
-2 ,5 2 6
0 ,2 8 0
-1 ,2 7 3
0 ,4 8 0
-0 ,7 3 4
0 ,6 8 0
-0 ,3 8 6
0 ,8 8 0
-0 ,1 2 8
0 ,0 8 5
-2 ,4 6 5
0 ,2 8 5
- 1 ,2 5 5
0 ,4 8 5 -0 ,7 2 4
0 ,6 8 5
-0 ,3 7 8
0 ,8 8 5
-0 ,1 2 2
0 ,0 9 0
-2 ,4 0 8
0 ,2 9 0
- 1 ,2 3 8
0 ,4 9 0 - 0 ,7 1 3
0 ,6 9 0
-0 ,3 7 1
0 ,8 9 0
-0 ,1 1 7
0 ,0 9 5
- 2 ,3 5 4
0 ,2 9 5
-1 ,2 2 1
0 ,4 9 5
-0 ,7 0 3
0 ,6 9 5
- 0 ,3 6 4
0 ,8 9 5
-0 ,1 1 1
0 ,1 0 0
-2 ,3 0 3
0 ,3 0 0
- 1 ,2 0 4
0 ,5 0 0 -0 ,6 9 3
0 ,7 0 0
- 0 ,3 5 7
0 ,9 0 0
-0 ,1 0 5
0 ,1 0 5
-2 ,2 5 4
0 ,3 0 5
- 1 ,1 8 7
0 ,5 0 5
-0 ,6 8 3
0 ,7 0 5
- 0 ,3 5 0
0 ,9 0 5
-0 ,1 0 0
0 ,1 1 0
-2 ,2 0 7
0 ,3 1 0
-1 ,1 7 1
0 ,5 1 0
-0 ,6 7 3
0 ,7 1 0
- 0 ,3 4 2
0 ,9 1 0
-0 ,0 9 4
0 ,1 1 5
- 2 ,1 6 3
0 ,3 1 5
- 1 ,1 5 5
0 ,5 1 5
-0 ,6 6 4
0 ,7 1 5
-0 .3 3 5
0 ,9 1 5
- 0 ,0 8 9
0 ,1 2 0
-2 ,1 2 0
0 ,3 2 0
-1 ,1 3 9
0 ,5 2 0
- 0 ,6 5 4
0 ,7 2 0
-0 ,3 2 9
0 ,9 2 0
-0 ,0 8 3
0 ,1 2 5
-2 ,0 7 9
0 ,3 2 5
- 1 ,1 2 4
0 ,5 2 5
- 0 ,6 4 4
0 ,7 2 5
-0 ,3 2 2
0 ,9 2 5
- 0 ,0 7 8
0 ,1 3 0
- 2 ,0 4 0
0 ,3 3 0
- 1 ,1 0 9
0 ,5 3 0
-0 ,6 3 5
0 ,7 3 0
- 0 ,3 1 5
0 ,9 3 0
- 0 ,0 7 3
0 ,1 3 5
- 2 ,0 0 2
0 ,3 3 5
-1 ,0 9 4
0 ,5 3 5
-0 ,6 2 5
0 ,7 3 5
-0 ,3 0 8
0 ,9 3 5
-0 ,0 6 7
0 ,1 4 0
-1 ,9 6 6
0 ,3 4 0
-1 ,0 7 9
0 ,5 4 0
- 0 ,6 1 6
0 ,7 4 0
-0 ,3 0 1
0 ,9 4 0
-0 ,0 6 2
0 ,1 4 5
-1 ,9 3 1
0 ,3 4 5
-1 ,0 6 4
0 ,5 4 5
-0 ,6 0 7
0 ,7 4 5
-0 ,2 9 4
0 ,9 4 5
-0 ,0 5 7
0 ,1 5 0
-1 ,8 9 7
0 ,3 5 0
- 1 ,0 5 0
0 ,5 5 0
-0 ,5 9 8
0 ,7 5 0
-0 ,2 8 8
0 ,9 5 0
-0 ,0 5 1
0 ,1 5 5
-1 ,8 6 4
0 ,3 5 5
-1 ,0 3 6
0 ,5 5 5
-0 ,5 8 9
0 ,7 5 5
-0 ,2 8 1
0 ,9 5 5
-0 ,0 4 6
0 ,1 6 0
-1 ,8 3 3
0 ,3 6 0
-1 ,0 2 2
0 ,5 6 0
- 0 ,5 8 0
0 ,7 6 0
- 0 ,2 7 4
0 ,9 6 0
-0 ,0 4 1
0 ,1 6 5
-1 ,8 0 2
0 ,3 6 5
-1 ,0 0 8
0 ,5 6 5
-0 ,5 7 1
0 ,7 6 5
- 0 ,2 6 8
0 ,9 6 5
- 0 ,0 3 6
0 ,1 7 0
-1 ,7 7 2
0 ,3 7 0
-0 ,9 9 4
0 ,5 7 0
-0 ,5 6 2
0 ,7 7 0
-0 ,2 6 1
0 ,9 7 0
-0 ,0 3 0
0 ,1 7 5
-1 ,7 4 3
0 ,3 7 5
-0 ,9 8 1
0 ,5 7 5
- 0 ,5 5 3
0 ,7 7 5
-0 ,2 5 5
0 ,9 7 5
- 0 ,0 2 5
0 ,1 8 0
-1 ,7 1 5
0*380 -0 ,9 6 8
0 ,5 8 0
- 0 ,5 4 5
0 ,7 8 0
- 0 ,2 4 8
0 ,9 8 0
-0 ,0 2 0
0 ,1 8 5
-1 ,6 8 7
0 ,3 8 5
- 0 ,9 5 5
0 ,5 8 5
- 0 ,5 3 6
0 ,7 8 5
-0 ,2 4 2
0 ,9 8 5
-0 ,0 1 5
0 ,1 9 0
-1 ,6 6 1
0 ,3 9 0
-0 ,9 4 2
0 ,5 9 0
-0 ,5 2 8
0 ,7 9 0
- 0 ,2 3 6
0 ,9 9 0
-0 ,0 1 0
0 ,1 9 5
-1 ,6 3 5
0 ,3 9 5
-0 ,9 2 9
0 ,5 9 5
-0 ,5 1 9
0 ,7 9 5
- 0 ,2 2 9
0 ,9 9 5
-0 ,0 0 5
0 ,2 0 0
-1 ,6 0 9
0 ,4 0 0
- 0 ,9 1 6
0 ,3 0 0
- 1 ,2 0 4
0 ,8 0 0
- 0 ,2 2 3
1 ,0 0 0
0 ,0 0 0

Foydalanilgan  adabiyotlar
1. А .С . Р а с у л о в ,  Г .Р а и м о в а   « Т е о р и я   в е р о я т н о с т е й   и 
м атем атическая  с т а т и с т и к а ” ,  У чебное  п о со би е,  Т аш к ен т, 
Издательство  УМЭД,  2002  г.
2.  В.Е.Гмурман  «Теория  вероятностей  и  м атем атическая 
статистика»,  М осква,  «Высшая  школа»,  1977  г.
3.  В.Е.Гмурман  «Руководство  к  реш ению   задач  по  теории 
вероятностей  и  математической  статистике»,  М осква,  «Высшая 
школа»,  1970  г.
4.  Г.И.Агапов  «Задачник  по  теории  вероятностей»,  М осква, 
«Высшая  школа»,  1986  г.
5.  «Сборник  задач  по  теории  вероятностей  и  математической 
статистике»  под  редакцией  А .А.Свешникова,  М осква,  «Наука», 
1977  г.
6.  «Теория  статистики  с  основами  теории  вероятностей» 
под  редакцией  члена  корр.  РАН  И .И .Е ли сеевой,  М осква, 
«Ю Н ИТИ »,  2001  г.
7.  Н .Ш .К рем ер.  «Теория  вероятностей  и  м атем атическая 
статистика»  Учебник  для  ВУЗов,  М осква,  «Ю Н И ТИ »,  2001  г.

MUNDARIJA
S o ‘z b o s h i.......................................................................................................................................... 3
1-qisra.  Ehtimollar  nazariyasi.  Tasodifiy  h o d is a la r .......................................................4
1.1.  Kombinatorika  elementlari  ................................................................................................ 4
1.2.  Elementar  hodisalar  fazosi.  Tasodifiy  hodisalar  ustida  a m allar.....................   12
1.3.  Ehtim ollikning  klassik  va  statistik  ta ’r if ......................................................................   15
1.4.  Geom etrik  eh tim o llik ........................................................................................................   19
1.5.  Shartli  ehtim ollik.  Ehtimolliklami  ko‘paytirish  teo rem a si................................. 21
1.6.  Ehtimollarni  q o‘shish  teo rem a si.................................................................................. 28
1.7.  Hech  boMmaganda  bitta  hodisaning  ro‘y  berish  eh tim o li.................................. 34
1.8.  T o ‘la  ehtim ollik  formulasi  ...............................................................................................37
1.9.  Tajribadan  s o ‘ng  gipoteza  ehtimolini  hisoblash.  Bayes  form u lasi................... 42
1.10.  0 ‘zaro  b o g liq   b o ‘lmagan  takroriy  tajribalar.  Bernulli  sxemasi.
Bernulli,  Puasson  formulalari  ................................................................................... 48
1.11.  Muavr-Laplas  teoremalari.  0 ‘zaro  bog‘liq  b o‘lmagan  tajribalar
ketma-ketligida  nisbiy  chastotaning  o ‘zgarmas  ehtimollikdan 
chetlashishi  ehtim oli  ....................................................................................................56
2-qism .  Tasodifiy  m iq d orlar................................................................................................. 69
2.1.  Diskret  tasodifiy  m iqdorlar............................................................................................69
2.2  Diskret  tasodifiy  miqdorlarning  sonli  xarakteristikalari...................................... 77
2.3.  Ba’zi  diskret  taqsimot  qonunlari.................................................................................. 82
2.4.  Uzluksiz  tasodifiy  miqdorlar.  Taqsimot  va  zichlik  funksiyalari......................... 92
2.5.  Uzluksiz  tasodifiy  miqdorlarning  sonli  xarakteristikalari....................................98
2.6.  Ba’zi  uzluksiz  taqsimot  qonunlari  ............................................................................   108
2.7.  Tasodifiy  miqdor  funksiyasining  taqsimot  q o n u n i.............................................   119
2.8.  Ikki  tasodifiy  argument  funksiyasi.  Kom pozitsiya  form ulasi.............................  125
2.9.  Ikki  tasodifiy  miqdor  sistemasi  .................................................................................   131
2.10.  Tasodifiy  miqdorlar  sistemasi.  Tashkil  etuvchilarning  shartli
taqsimot  q o n u n la r i.....................................................................................................   145
2.11.  Kovariatsiya  va  korrelyatsiya  koeffitsientlari.  Chiziqli  regressiya  tenglam asi....... 150
2.12.  Chebishev  tengsizligi  va  katta  sonlar  q o n u n i....................................................   158
2.13.  Matematik  statistikada  keng  q o‘llaniladigan  tasodifiy
miqdorlarning  asosiy  taqsim otlari.........................................................................   167
3-qism .  M atem atik  sta tis tik a ...............................................................................................   176
3.1.  Tanlanma.  Empirik  taqsimot  funksiyasi.  Poligon.  G istogram m a.......................  176
3.2.  Taqsimot  n om a’lum  parametrlarining  statistik  b aholari....................................  188
3.3  Taqsimot  nom a’lum  parametrlarining  interval  b aholari....................................200
3.4.  Tanlanmaning  korrelyatsiya  koeffitsienti.  Chiziqli  regressiya.............................215
3.5.  Gipotezalarni  tekshirish.................................................................................................. 230
Ilovalar........................................................................................................................................... 260
Foydalanilgan  ad a b iy o tla r.......................................................•............................................. 270

AS.RASULOV,  G.M.RAIMOVA,  X.K.. SARIMSAKOVA
EHTIMOLLAR  NAZARIYASI 
VA  MATEMATIK  STATISTIKA
0 ‘quv  qo‘llanm a
Nashr  uchun  mas’ul  M.Tursunova 
Muharrir  A.Bahramov 
Musahhih  H.  Zokirova 
Sahifalovchi  Z.Boltayev
O'zbekiston  faylasuflari  milliy  jam iyati  nashriyoti. 
700029,  Toshkent  shahri,  Buyuk  Turon  ko'chasi,  41-uy.
Terishga  berildi  4.10.2006.  Bosishga  ruxsat  etildi.  6.11.2006. 
Ofset usulida chop etildi. Qog'oz bichimi 60x84  1/16.  Shartli bos- 
m atabog‘i  17,0.  Nashr bosma tabog‘i  17.0.  Adadi 2000 nusxa. 
Buyurtma №72