X yiqilgan oq sharlar sonini bildirsin. Keyin X tasodifiy o'zgaruvchi bo'lib, dan gacha bo'lgan qiymatlarni oladi

X yiqilgan oq sharlar sonini bildirsin. Keyin X tasodifiy o'zgaruvchi bo'lib, 0 dan 4 gacha bo'lgan qiymatlarni oladi.

X tasodifiy o'zgaruvchining taqsimot qonunini Bernulli formulasi yordamida topish mumkin:

P(X=k) = C(5,k) * C(8,4-k) / C(13,4), bu yerda C(n,k) n ta elementning k ga teng birikmalar soni.

Shunday qilib, X tasodifiy o'zgaruvchining taqsimot qonuni quyidagicha ko'rinadi:

x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4

----|-----|-----|-----|-----|-----
P(X) | 0,1 | 0,35 | 0,35 | 0,175 | 0,04

X tasodifiy o'zgaruvchining o'rtacha qiymatini matematik kutish formulasi yordamida topish mumkin:

E(X) = S(k * P(X=k)), bu erda S - k ning barcha qiymatlari bo'yicha yig'indisi.

Keling, matematik taxminni hisoblaylik:

E(X) = 0 * 0,1 + 1 * 0,35 + 2 * 0,35 + 3 * 0,175 + 4 * 0,04 = 1,9

Shunday qilib, X tasodifiy miqdorning o'rtacha qiymati 1,9 ga teng.

X tasodifiy o'zgaruvchining rejimi eng tez-tez uchraydigan qiymatdir. Bunday holda, rejim 2 bo'ladi, chunki u ikki marta sodir bo'ladi, qolgan barcha qiymatlar faqat bir marta sodir bo'ladi.