Xii bob. Magnit maydon


harakati  tokning  yo‘nalishi  bilan  mos  kelsa,  parma  dastasining


Download 308.04 Kb.
Pdf ko'rish
bet2/4
Sana01.01.2018
Hajmi308.04 Kb.
#23581
1   2   3   4

harakati  tokning  yo‘nalishi  bilan  mos  kelsa,  parma  dastasining

aylanma harakati magnit induksiya vektorining yo‘nalishini ko‘rsa-

tadi.

Magnit induksiya vektori uchun superpozitsiya prinsiði. Elektr

maydon  uchun  bajarilgani  kabi,  magnit  maydon  uchun  ham

superpozitsiya prinsiði o‘rinlidir. Bir qancha toklar hosil qilgan

natijaviy magnit maydonning induksiyasi, har bir tok hosil qilgan

magnit  maydon  induksiyalarining  geometrik  yig‘indisiga  teng,

ya’ni

1

2



1

...


,

n

i

n

i

B

B

B

B

B

=

=



=

+

+



+

å

r



r

r

r



r

              

(79.2)

bu yerda  — toklar soni.



Bio — Savar — Laplas qonuni va  superpozitsiya  prinsiði ba’zi

maydonlarni oson hisoblash imkonini beradi.



Aylanma tokning magnit maydoni. Bio — Savar — Laplas qonu-

nidan  foydalanib,  r  radiusli,  —tok  oqayotgan  aylanma  o‘tkaz-

gichning markazidagi (ya’ni 0 nuqtadagi) magnit maydon induk-

siyasini topaylik. Buning uchun o‘tkazgichni n ta Dl qismchalarga

bo‘lib chiqamiz. Dl — r dan juda kichik bo‘lishi kerak. Bio — Savar —

Laplas qonuniga muvofiq, Dl



i

 ning 0 nuqtada hosil qilgan magnit

maydon induksiyasi

0

2



sin

.

4



i

i

r

I

B

l

a

m m ×



D =

×D

p



                 

(79.3)


293

143- rasmdan ko‘rinib turibdiki, radius-

vektor 

r

r



 va tok yo‘nalishi orasidagi burchak

p

=

.

2



  Demak, 

p

=

=

2



sin

sin


1.

0  nuqtadagi    to‘la  induksiyani  topish

uchun barcha tok elementlari (qismlari) hosil

qilgan  induksiyalarning  superpozitsiyasini

topamiz:

1

1



0

0

2



2

4

4



.

i

i

n

n

i

i

I

I

r

r

B

l

l

=

=



m m

m m


p

p

=



D =

D

å



å

143- rasm.

Agar  barcha  Dl



i

  larni  qo‘shib  chiqsak,  aylananing  uzunligi

chiqishini e’tiborga olsak:

=

D = p



å

1

2 .



n

i

i

l

r

Magnit maydon induksiyasi:



m m

=

0



2

.

I



r

B

                       

(79.4)

Demak,  aylanma  tokning  markazda  hosil  qiladigan  magnit

maydon induksiyasi o‘tkazgichdan oqadigan tok kuchiga to‘g‘ri

proporsional,  aylanma  tok  radiusiga  esa  teskari  proporsional

bo‘ladi.

Induksiya vektorining yo‘nalishi esa parma qoidasiga muvofiq

aniqlanadi. Agar parma dastasining harakati tok yo‘nalishi bilan

mos kelsa, parma uchining ilgarilanma harakati induksiya vekto-

rining yo‘nalishini ko‘rsatadi.

Òo‘g‘ri o‘tkazgichning magnit maydoni. Cheksiz uzun, ingichka

o‘tkazgichdan tok oqqanda undan R masofada bo‘lgan nuqtadagi

magnit maydon induksiyasi:

0

2



.

I

R

B

m m


p

=

                      



(79.5)

Solenoid yoki toroidning magnit maydoni. Cheksiz uzun sole-

noid  yoki  toroiddan  tok  oqqanda  uning  ichidagi  magnit  maydon

induksiyasi:

B

In

= m m


0

,

                    



(79.6)

bu  yerda  n  —  solenoid  yoki  toroidning  birlik  uzunligiga  to‘g‘ri

keluvchi  o‘ramlar  soni.


294

Sinov  savollari

1. Bio—Savar—Laplas qonuni. 2. Bio—Savar—Laplas qonuni nimani

aniqlashga  imkon  beradi?  3.  Magnit  induksiya  vektorining  yo‘nalishi

qanday aniqlanadi? 4. Magnit induksiya vektori uchun superpozitsiya

prinsiði. 5. Aylanma tokning markazidagi magnit maydon induksiyasi.

6. Induksiya vektorining yo‘nalishi uchun parma qoidasi. 7. Òo‘g‘ri o‘t-

kazgichning magnit maydon induksiyasi. 8. Solenoid yoki toroidning

magnit  maydon  induksiyasi.



80-  §.  Amper  qonuni

À. Àmper

(1775—1836)

M a z m u n i :   Amper  qonuni;  magnit

induksiyasining  birligi;  chap  qo‘l  qoidasi.

Amper qonuni. Magnit maydonning mav-

judligini  namoyon  etishning  usullaridan  biri

uning tokli o‘tkazgichga ta’siridir. 1820- yilda

A. Amper magnit maydonidagi tokli o‘tkaz-

gichga ta’sir kuchini aniqlovchi qonunni yaratdi.

Induksiyasi B bo‘lgan bir jinsli magnit may-

donida joylashtirilgan tokli o‘tkazgichga, o‘t-

kazgich bo‘lagining uzunligi Dl ga, undan oqa-

yotgan tok kuchi I ga va magnit maydonning

induksiyasi B ga proporsional kuch ta’sir qi-

ladi.

F

B I

l

=

× ×



×

D sin ,


a

                                 

(80.1)

bu yerda a — o‘tkazgichdagi tok va 



r

Â

 vektor yo‘nalishlari orasidagi

burchak.

p

a

=

=

, sin



2

1  bo‘lganda kuch o‘zining eng katta qiymatiga

erishadi. Agar o‘tkazgich magnit induksiya chiziqlari bo‘ylab joy-

lashgan  bo‘lsa,  a = 0,  sina = 0  va  ta’sir  kuchi  ham  nolga  teng

bo‘ladi.

Magnit  induksiya  birligi.  Amper  qonuni  yordamida  magnit

induksiyasi B ning birligini ham aniqlash mumkin. Buning uchun



295

I tok oqayotgan  Dl o‘tkazgich elementi

magnit  maydon  yo‘nalishiga

perpendikular yo‘nalgan bo‘lsin.

· · Dl,           

(80.2)


bundan esa

D

=



F

I

l

B

                   

(80.3)

144- rasm.

[ ]


[ ]

[ ][ ]


×

×

=



=

=

=



1N

1A 1m


A m

N

1



1Т.

F

I l

B

1  Ò  —  shunday  bir  jinsli  magnit  maydonning  induksiyasiki,

maydon yo‘nalishiga perpendikular joylashgan va 1 A tok oqayotgan

o‘tkazgichning  har  bir  metriga  1  N  kuch  ta’sir  etadi.



Chap qo‘l qoidasi. Magnit maydonda joylashtirilgan tokli o‘t-

kazgichga ta’sir etuvchi kuchning yo‘nalishini aniqlash uchun chap

qo‘l qoidasidan foydalaniladi:

chap  qo‘limizni  magnit  maydonda  shunday  joylashtiraylikki,

magnit induksiya chiziqlari kaftimizga tik kirsa, uzatilgan to‘rtta

barmog‘imiz o‘tkazgichdagi tok yo‘nalishi bilan mos kelsa, unda

ochilgan bosh barmoq magnit maydonda joylashtirilgan tokli o‘t-

kazgichga ta’sir etayotgan kuchning yo‘nalishini ko‘rsatadi (144-

rasm).

Bu  kuch  doimo  o‘tkazgich    yotgan  tekislik  va 

r

B

  vektorga

perpendikular bo‘ladi. O‘tkazgichning istalgan Dl

i

 

 elementiga ta’sir



etadigan kuchning moduli va yo‘nalishini bilgan holda, superpozitsiya

prinsiðiga  asosan, o‘tkazgichga ta’sir etadigan to‘la kuchni topish

mumkin.

Sinov  savollari

1. Amper qonuni nima haqida? 2. Amper qonuni. 3. Agar o‘tkazgich

magnit  induksiya  chiziqlari  bo‘ylab  joylashgan  bo‘lsa,  ta’sir  kuchi

nimaga  teng bo‘ladi? 4. SI da magnit induksiyasining birligi va u qan-

day induksiya? 5. Chap qo‘l qoidasi nimani aniqlashga imkon beradi?

6. Chap qo‘l qoidasi. 7. Òokli o‘tkazgichga ta’sir kuchi o‘tkazgich yotgan

tekislikka va induksiya vektoriga nisbatan qanday yo‘nalgan?


296

        81-  §.    Parallel  toklarning  o‘zaro  ta’siri

M a z m u n i :   tokli o‘tkazgichning ta’siri; parallel toklarning

o‘zaro ta’siri; tok kuchining birligi; magnit doimiysi.

Òokli  o‘tkazgichning  ta’siri.  Amper  qonunini  ikkita  tokning

o‘zaro ta’sir kuchini aniqlashda ham qo‘llash mumkin. Bir jinsli,

izotrop, magnit singdiruvchanligi m bo‘lgan muhitda bir-biridan d

masofada  ikkita  parallel  to‘g‘ri  o‘tkazgichlar  1  va  2  joylashgan.

Ulardan bir xil yo‘nalishda I

1

 va I



2

 toklar oqayotgan bo‘lsin (145-

rasm).  I

tok  oqayotgan  birinchi  o‘tkazgich  o‘z  atrofida  magnit



maydoni  hosil  qiladi  va  bu  magnit  maydoni  I

2

  tok  oqayotgan



ikkinchi o‘tkazgichga ta’sir ko‘rsatadi. Ikkinchi o‘tkazgichdan ixtiyoriy

Dl



i

 elementni ajratamiz. Unga Amper kuchi ta’sir qiladi.

D =

×

× D ×



a

1

1



sin ,

i

i

F

B I

l

                 

(81.1)

Bu yerda


m m

p

=

0



1

1

2



I

d

B

                                       

(81.2)

birinchi o‘tkazgich hosil qiladigan magnit maydon induksiyasi. 



r

Â

1

vektor  I



2

  tokli  o‘tkazgichga  perpendikular  bo‘lganidan 



p

a

=

2



,

sina = 1.

Unda (81.2) ni hisobga olib, (81.1) ni qayta yozamiz:

m m


p

D

=



D

0

1



2

2

i



i

I

d

F

I l

.       


(81.3)

145- rasm.

Birinchi o‘tkazgich tomonidan ik-

kinchi o‘tkazgichga ko‘rsatiladigan F

21

kuchni  topish  uchun  superpozitsiya



prinsiðiga  asosan  DF

i

  larni  qo‘shib

chiqishimiz kerak:

1

1



0

1 2


0

1 2


21

2

2



n

n

i

i

i

i

I I

I I

d

d

F

F

l

l

=

=



m m

m m


p

p

=



D =

D =


×

å

å



.

Bu yerda  

1

n

i

i

l

l

=

D =



å

 ekanligi  e’ti-

borga  olingan.  Shunday  qilib,  birinchi

tokli o‘tkazgichning ikkinchi tokli  o‘t-

kazgichga ta’sir kuchi


297

0

1 2



21

2

I I



d

F

l

m m


p

=

×                       



(81.4)

kabi  aniqlanar  ekan.



Parallel  toklarning  o‘zaro  ta’siri.  Endi  teskari  hol,  birinchi

o‘tkazgich ikkinchisi hosil qilgan magnit maydonda turgan holni

qaraylik. Xuddi yuqoridagidek hisoblardan keyin ikkinchi o‘tkaz-

gichning birinchi o‘tkazgichga ta’sir kuchini topamiz:

0

1 2


12

2

.



I I

d

F

l

m m


p

=

×                     



(81.5)

(81.4) va (81.5) larni solishtirib, ta’sir kuchlarining kattaliklari

teng, yo‘nalishlari esa qarama-qarshi ekanligini ko‘ramiz. Demak,

parallel  o‘tkazgichlardan  bir  tomonga  tok  oqqanda  ularning  har

biriga ikkinchisi hosil qilgan magnit maydoni tomonidan kattaligi

quyidagiga  teng  bo‘lgan  kuch  ta’sir  etadi:

0

1 2


12

2

.



I I

d

F

l

m m


p

=

×                    



(81.6)

Parallel    toklarning  ta’sir  kuchi  o‘tkazgichlardan  oqayotgan

tok kuchlarining ko‘paytmasiga to‘g‘ri, oralaridagi masofaga teskari

proporsionaldir.

Òok kuchining birligi. SI dagi asosiy birliklardan biri — amper

(A), tokli o‘tkazgichlarning magnit ta’siriga asosan aniqlangan va

fransuz fizigi A.Amper  sharafiga shunday nomlangan.

1 A — bo‘shliqda bir-biridan 1 m masofada parallel joylashgan,

ingichka,  to‘g‘ri,  cheksiz  uzun  o‘tkazgichlardan  o‘tganida  bu

o‘tkazgichlar orasida ular uzunligining har bir metriga 2 · 10

–7

 N

o‘zaro ta’sir kuchi vujudga keltiradigan o‘zgarmas tok kuchidir.

Magnit  doimiysi.  Magnit  doimiysi  m

0

  ning  qiymatini  topish



uchun  (81.6) — ifodaning ko‘rinishini quyidagicha o‘zgartiramiz

va bunda o‘tkazgichlar bo‘shliqda (m = 1)  deb hisoblaymiz:

0

1 2


2

.

d



F

I I

l

æ

ö æ ö



m = p

×

ç



÷ ç ÷

è ø


è

ø

                    



(81.7)

Agar  I

1

I



2

= 1A,  d = 1m, 

7

N

m



2 10

F

l

-

æ ö= ×



ç ÷

è ø


  larni  (81.7)  ga

qo‘ysak,


7

7

7



0

2

2



1m

N

N



H

m

m



1A

A

2



2 10

4 10


4 10

-

-



-

æ

ö



m = p

× ×


= p ×

= p ×


ç

÷

è



ø

ni hosil qilamiz. Bu yerda genri (H) — induktivlikning birligi.



298

Sinov  savollari

1.  Òokli  o‘tkazgichning  boshqa  tokli  o‘tkazgich elementiga  ta’sir

kuchi. 2.  Parallel toklarning o‘zaro ta’sir kuchi. 3. SI da tok kuchining

birligi  nima?  4.  1A  qanday  tokning  kuchi?  5.  Magnit  doimiysining

qiymati.

82-  §.  Magnit  oqimi

M a z m u n i :  magnit oqimi; magnit oqimining ishorasi; mag-

nit oqimining birligi.

Magnit oqimi. Induksiya vektori 

r

Â

 bo‘lgan, bir jinsli magnit

maydonida turgan  DS  yuzali  yassi sirtni ko‘raylik.



DS  sirt  orqali  magnit  maydon  induksiya  vektorining  oqimi

(magnit  oqimi)  deb  B



ning  (magnit  induksiya  vektorining  sirt

normaliga proyeksiyasining) sirt yuzasi ko‘paytmasiga teng bo‘lgan

fizik kattalikka aytiladi:

cos ,


n

B

S B S

DF =


×D = ×D ×

a

bu yerda a — sirt normali 



r

n

 ning yo‘nalishi va induksiya vektori

r

Â

 orasidagi burchak (146-rasm).



B

n

· cos a skalar  kattalik bo‘lganidan magnit oqimi ham

skalar kattalikdir. Umuman olganda, biror sirt orqali magnit oqimi,

shu sirt orqali o‘tgan magnit induksiya chiziqlarining sonini xarak-

terlaydi.

Magnit  oqimining  ishorasi.    cos a    qanday  qiymatni  qabul

qilishiga qarab, magnit oqimi musbat (Ô > 0)  yoki manfiy (Ô < 0)

bo‘lishi mumkin. cos a  ning qiymati esa normalning musbat yo‘nalishi

qanday tanlanishiga bog‘liq bo‘ladi. Normalning musbat yo‘nalishi

esa qaralayotgan konturdan oqayotgan tokning yo‘nalishiga bog‘liq

146- rasm.

bo‘lib,  o‘ng parma qoidasiga muvo-

fiq aniqlanadi.

Yopiq sirt orqali oqib o‘uvchi

magnit  oqimi  nolga  teng,  chunki

unga kiradigan va undan chiqadigan

kuch chiziqlarining soni teng.

Magnit oqimining birligi. Mag-

nit oqimining SI dagi birligi — veber

(Wb) nemis fizigi V. Veber (1804—

1891) sharafiga shunday nomlangan.



299

1  Wb  —  1  Ò  induksiyali,  bir  jinsli  magnit  maydon  kuch

chiziqlariga perpendikular joylashtirilgan 1m

2

 yuzali sirtdan o‘ta-



digan oqimdir.

Sinov  savollari

1. Magnit oqimi deb qanday kattalikka aytiladi? 2. Magnit oqimi

qanday kattalik, skalarmi yoki vektormi? 3. Magnit oqimining induksiya

chiziqlariga aloqasi bormi? 4. Magnit oqimining ishorasi qanday aniq-

lanadi? 5. Yopiq sirt orqali oqib o‘tuvchi magnit oqimi nimaga teng?

6. Magnit oqimining SI dagi birligi va u qanday oqim?



83- §. Òokli o‘tkazgichni magnit maydonda ko‘chi-

rishda  bajarilgan  ish.  Elektr  o‘lchov

asboblarining  ish  prinsiði

M a z m u n i :  tokli o‘tkazgichni magnit maydonda ko‘chirishda

bajarilgan ish; ishning magnit oqimi o‘zgarishiga bog‘liqligi.

Magnit  maydonidagi  tokli  o‘tkazgichga  amper  qonuni  bilan

aniqlanuvchi  kuch  ta’sir  qiladi.  Bu  kuchning  ishini  hisoblash

uchun 147-rasmdagidek zanjir tuzamiz va Amper kuchi ta’sirida

qo‘zg‘alishi mumkin bo‘lishi uchun bir tomonini mahkamlamay,

ilgakcha orqali ulaymiz.

Agar ushbu sistemani induksiyasi rasm tekisligiga perpendikular

yo‘nalgan  bir  jinsli  magnit  maydonda  joylashtirsak,  o‘tkazgich

harakatlana boshlaydi. O‘tkazgichga ta’sir etadigan kuchning katta-

ligi Amper qonuniga, yo‘nalishi esa chap qo‘l qoidasiga muvofiq

aniqlanadi. 

2

p



a=  bo‘lganligi uchun sina = 1 va Amper kuchi

=

× ×



l

F

B

                   

(83.1)


ko‘rinishga ega bo‘ladi.

147- rasm.

O‘tkazgich  F  kuch  ta’sirida  1

holatdan 2 holatga Dx ga ko‘chsin.

Bunda quyidagicha mexanik ish baja-

riladi,  ya’ni:

.

D =



× D =

× × × D


l

A

F

x

B I

  

(83.2)


Bu  ifodadagi  · DS  o‘t-

kazgich harakatlanganda qamrab ola-

digan yuza. Unda (83.1) ga asosan:

Ф.

A I B S I

D = × ×D = ×D

     


(83.3)

300

Òokli o‘tkazgichni magnit maydonda ko‘chirishda Amper kuch-

larining bajargan ishi, tok kuchining o‘tkazgich harakatlanganda

qamrab oladigan sirt orqali magnit oqimiga ko‘paytmasiga teng.

DÔ o‘tkazgich harakatlanganda kesib  o‘tadigan magnit induk-

siya chiziqlari sonini xarakterlagani sababli, chiziqli o‘tkazgich bir

necha  bor  ko‘chganda  ishni  hisoblash  uchun  o‘tkazgich  kesib

o‘tgan magnit kuch chiziqlarining yig‘indisini olish kerak.



Elektr o‘lchov asboblarining ish prinsiði. Tokli o‘tkazgichlar,

tokli  o‘tkazgich  va  doimiy  magnetiklar  orasida  o‘zaro  ta’sir  ku-

chining mavjudligi tok kuchini o‘lchash imkonini beradi. Sunday

o‘zaro ta’sirlarga asoslangan elektr o‘lchov asboblari quyidagi uch

turga ajratiladi:

1) magnitoelektrik—doimiy magnitlar bilan tokli o‘tkazgich-

larning o‘zaro ta‘siriga asoslangan;

2)  elektromagnit—ferromagnitdan  yasalgan  o‘zakning  tokli

g‘altak ichiga tortilishiga asoslangan;

3) elektrodinamik—tokli g‘altaklarning o‘zaro ta’siriga asoslangan.



Sinov  savollari

1.  O‘tkazgichning  ko‘chishini  kuzatish  uchun  qanday  zanjirdan

foydalanish mumkin? 2. Induksiya vektori va tok kuchining yo‘nalishi

o‘zaro  perpendikular  bo‘lsa,  Amper  kuchi  nimaga  teng  bo‘ladi?  3.  O‘t-

kazgichni ko‘chirishda bajarilgan mexanik ish nimaga teng? 4. Òokli o‘t-

kazgichni magnit maydonida ko‘chirishda Amper kuchining ishi. 5. Bu

kuch o‘tkazgich kesib o‘tadigan magnit oqimiga bog‘liqmi? 6. Elektr

o‘lchov asboblarining ish prinsiði nimaga asoslangan? 7. Elektr o‘lchov

asboblarining turlari.

84-  §.  Magnit  maydonning  harakatlanayotgan

          zaryadga  ta’siri.  Lorens  kuchi

M a z m u n i : Lorens kuchi; Lorens kuchining ta’siri va yo‘na-

lishi.

Lorens  kuchi.  Òajribalarning  ko‘rsatishicha,  magnit  maydon

nafaqat tokli o‘tkazgichga va balki magnit maydonda harakatlana-

yotgan alohida zaryadga ham ta’sir qiladi. Chunki harakatlanadigan


Download 308.04 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling