Xosmas integrallar


Download 60.58 Kb.
bet6/12
Sana22.04.2020
Hajmi60.58 Kb.
#100832
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
Xosmas integrallar-1


Isbot. tengsizlik

tengsizlikdan da limitga o’tish orqali kelib chiqadi.



Manfiy bo’lmagan funksiyalardan olingan xosmas integrallar.

1 – Teorema. Agar bo’lsa, u holda

xosmas integralning yaqinlashuvchi bo’lishi uchun



funksiyaning yuqoridan chagaralangan bo’lishi zarur va yetarli, ya’ni



munosabatning bajarilishi zarur va yetarli.



Isbot. Osonlik bilan korish mumkinki – funksiya o’suvchi bo’ladi. Haqiqatdan ham (1) shartdan va Riman integralining xossalaridan

ya’ni ekanligini olamiz.

Agar

xosmas integral yaqinlashuvchi bo’lsa, ya’ni



mavjud bo’lsa, u holda monoton funksiyaning limiti haqidagi teoremaga ko’ra



bo’ladi. Bu yerdan monoton funksiyaning limiti haqidagi teoremaga ko’ra





bo’ladi, ya’ni (2) shart bajariladi.



Aksincha (2) shart bajarilsa, u holda monoton funksiyaning limiti haqidagi teoremaga ko’ra (F – o’suvchi funksiya ) chekli

limiti mavjud bo’ladi, ya’ni



xosmas integral yaqinlashuvchi bo’ladi.



Download 60.58 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling