Xususiy hоsilali differentsial tenglama haqida tushuncha. Cheksiz tоr uchun Kоshi masalasini yechish. Asоsiy masalalarning qo`yilishi: Kоshi masalasi, chegaraviy masalalar, aralash masalalar
Download 110.37 Kb.
|
9-mavzu.Xususiy hоsilali diff. tenglama
Agar biror M nuqtada 1. 2. 3. tenglamaga mansub bo’ladi. 1.To’lqin tarqalish tenglamasi: (I) tenglama torning ko’ndalang tebranishini, sterjenni uzunasiga tebranishi, simda elektr tebranishlar, aylanuvchi valdagi aylanma tebranishlar, gazning tebranishlari va shu kabi tebranuvchi jarayonlarni ifodalaydi. Bu tenglama giperbolik tipdagi eng sodda tenglamadir. 2. Issiqlik tarqalish tenglamasi:
(II) tenglama issiqlik tarqalish jarayonini, g’ovak muhitda suyuqlik va gazning filtrlanish masalasini ifodalaydi. Bu tenglama parabolik tipdagi eng sodda tenglamadir. 3. Laplas tenglamasi
(III) tenglama elektr va magnit maydonlari haqidagi masalani, statsionar issiqlik holati haqidagi masalani, gidrodinamika, diffuziya va shunga o’xshash masalalarni o’rganishga olib keladi. Bu tenglama elliptik tipdagi eng sodda tenglamadir. Bu tenglamalar uch o’zgaruvchi uchun quyidagicha bo’ladi. To’lqin tenglamasi: Issiqlik tarqalish tenglamasi: Laplas tenglamasi: Matematik-fizikada tor deganda egiluvchan va plastik ip tushiniladi. Torda har qanday vaqt momentida paydo bo’lgan zo’riqish uning profiliga o’tkazilgan urinma bo’yicha yo’nalgan bo’ladi. Masalan, L uzunlikdagi tor boshlang’ich momentda OX o’qining O dan L gacha bo’lgan kesmasi bo’yicha yo’nalgan bo’lsin. Torning uchlari Tor nuqtalarining boshlang’ich holatidan kichik chetlanishlarini qaraymiz. Sunga kqra, tor nuqtalarining harakati OX o’qqa perpendikulyar holda va bir tekislikda vujudga keladi deb faraz qilish mumkin. Bu faraz bilan torni tebranishi jarayoni bitta 2-chizma 1-chizma Biz torninng (X, U) tekislikda kichik chetlanishlarini qarayotganimiz uchun, tor elementi uzunligi M1M2 uning OX o’qdagi proyeksiyasiga teng, ya’ni Torning MM1 elementini qaraymiz (2-chizma). Bu elementning uchlarida T kuchlar torga urinma bo’yicha tahsir etadi. Urinmalar OX o’q bilan Download 110.37 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling