Yakuniy davlat attestatsiyasi o‘tkaziladigan fanlar tarkibi

Boshlang’ich matematika kursi nazaryasi” fanidan savollar
1. To‘plamlar va ularning turlari, to‘plam osti, universal to‘plam.
2. Eyler-Venn diagrammalari.
3. To‘plamlarning kesishmasi, birlashmasi,
4. To‘plamlarning Dekart ko‘paytmasi.
5. Ikki to‘plamning ayirmasi, universal to‘plamgacha to‘ldiruvchi to‘plam.
6. To‘plamlar ustidagi amallarning xossalari.
7. To‘plamlarni o‘zaro kesishmaydigan to‘plam ostilariga (sinflarga) ajratish.
8. Mosliklar va ularning turlari, moslikning grafi va grafigi.
9. To‘plamdagi munosabat, uning xossalari.
10. Tartib va ekvivalentlik munosabati.
11. Binar algebraik operatsiyalar va ularning xossalari.
12. Neytral, yutuvchi va simmetrik elementlar.
13. Yarim gruppa va gruppa tushunchalari.
14. Halqa va maydon tushunchalari.
15. Kombinatorika elementlari.
16. Takrorsiz va takrorli o‘rinlashtirishlar.
17. O‘rin almashtirishlar.
18. Takrorsiz va takrorli guruhlashlar,
19. Chekli to‘plamlarning to‘plam ostilari soni.
20. Mulohazalar va ular ustida amallar.
21. Predikatlar va ular ustida amallar;
22. Mantiqiy amallarning qonunlari.
23. Kvantorlar.
24. Mantiqiy kelib chiqishlik va tengkuchlilik munosabatlari.
25. Teoremaning tuzilishi va turlari.
26. Matematik isbotlash usullari.
27. Nomanfiy butun sonlar to‘plamini tuzishdagi har xil yondashuvlar.
28. Nomanfiy butun sonlar to‘plamini to‘plamlar nazariyasi asosida qurish.
29. Nomanfiy butun sonlar to‘plamida arifmetik amallarni to‘plamlar nazariyasi asosida ta’riflash, ularning qonunlari.
30. Nomanfiy butun sonlar to‘plamida «teng», «kichik» va «katta» munosabatlari.
31. Ayirmaning ta’rifi, uning mavjudligi va yagonaligi;
32. Yig‘indidan sonni va sondan yig‘indini ayirish qoidalarining to‘plamlar nazariyasi bo‘yicha ma’nosi.
33. Ko‘paytmaning ta’rifi, uning mavjudligi va yagonaligi;
34. Ko‘paytirish qonunlari;ko‘paytmaning yig‘indi orqali ta’rifi.
35. Nomanfiy butun sonni natural songa bo‘lishning ta’rifi, uning mavjudligi va yagonaligi;
36. Yig‘indini va ko‘paytmani songa bo‘lish qoidarining to‘plamlar nazariyasi bo‘yicha ma’nosi.
37. Nomanfiy butun sonlar to‘plamini aksiomatik asosda qurish.
38. Peano aksiomalari.
39. Matematik induksiya metodi.
40. Nomanfiy butun sonlarni qo‘shish va ko‘paytirish amallarining aksiomatik ta’riflari,
41. Qo‘shish va ko‘paytirish qonunlari.
42. Ayirish va bo‘lishning ta’rifi, nolga bo‘lishning mumkin emasligi,
43. Qoldiqli bo‘lish;
44. Nomanfiy butun sonlar to‘plamining xossalari.
45. Natural sonlar qatori kesmasi va chekli to‘plam elementlari soni tushunchasi.
46. Natural son miqdorlarni o‘lchash natijasi sifatida.
47. Sanoq sistemalari: pozitsion va nopozitsion sanoq sistemalari.
48. O‘nli pozitsion sanoq sistemasini targ‘ib qilishda M.Xorazmiyning roli.
49. O‘nli sanoq sistemasida nomanfiy butun sonlar ustidagi arifmetik amallarning algoritmi.
50. O‘ndan farqli pozitsion sanoq sistemalari: sonlarning yozilishi, arifmetik amallar,
51. Bir sanoq sistemasida yozilgan sonni boshqa sanoq sistemasidagi yozuvga o‘tkazish.
52. Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallar bajarishning og‘zaki usullari.
53. Graflar nazariyasining elementlari.
54. Nomanfiy butun sonlar to‘plamida bo‘linish munosabatining ta’rifi va xossalari.
55. Nomanfiy butun sonlar yig‘indisi va ko‘paytmasining bo‘linishi;
56. Murakkab songa bo‘linish alomati.
57. Tub sonlar to‘plamining cheksizligi.
58. Eratosfen g‘alviri.
59. Sonlarning eng kichik umumiy karralisi va eng katta umumiy bo‘luvchilarning asosiy xossalari.
60. Arifmetikaning asosiy teoremasi.
61. Son tushunchasini kengaytirish masalasi.
62. Kasr va manfiy son tushunchasini vujudga kelishi haqida qisqacha tarixiy ma’lumotlar.
63. Butun sonlar to‘plamining xossalari.
64. Ratsional sonlar haqida ma’lumot
65. Ratsional sonlar ustida arifmetik amallarni bajarish algoritmi.
66. Haqiqiy sonlar, davriy bo‘lmagan cheksiz o‘nli kasr.
67. Haqiqiy sonlar ustida arifmetik amallar.
68. Haqiqiy sonlar to‘plamining xossalari.
69. Sonlarni yaxlitlash qoidalari.
70. Taqribiy sonlar ustida amallar
71. Absolyut va nisbiy xato.
72. Kompleks sonlar to‘plamining xossalari.
73. Kompleks sonlarning algebraik shakllar.
74. Kompleks sonlarning trigonometrik shakllar.
75. Kompleks sonlar ustida amallar.
76. Sonli va o‘zgaruvchili ifodalarning nazariy asoslari.
77. Sonli tenglik va tengsizlik, ularning xossalari.
78. Teng kuchli tenglamalar haqida teoremalar.
79. Teng kuchli tengsizliklar haqida teoremalar.
80. Geometriyaning vujudga kelishi haqida qisqacha tarixiy ma’lumot.
81. Geometriyaning aksiomatik qurilishi;
82. Maktabda o‘rganiladigan geometrik tushunchalar sistemasi;
83. Uchburchak geometriyasi.
84. Doira geometriyasi.
85. Ichki va tashqi nisbatda bo‘lish, Garmonik proporsiya.
86. Geometrik masalalar turlari va ularni yechish metodlari.
87. Yasashga doir geometrik masalalar.
88. Geometrik figuralarni sirkul va chizg‘ich yordamida yasash bosqichlari.
89. Ko‘pyoqlilar va ularning turlari
90. Ko‘pyoqlilar haqida Eyler teoremasi.
91. Aylanma jismlar.
92. Miqdor tushunchasi va uning turlari.
93. Skalyar miqdorlarning asosiy xossalari.
94. Miqdorlarni o‘lchash tushunchasi.
95. Miqdorlar orasidagi bog‘lanishlar.
96. Arifmetik masalalar.
97. To‘plamlarning kesishmasi haqida tushuncha
98. To‘plamlarning birlashmasi haqida tushuncha
99. Nomanfiy butun sonlar to‘plamida bo‘linish munosabatining ta’rifi va xossalarini izohlay olish.
100. Sonlarning EKUBini topish. 101. Sonlarning EKUKini topish.
102. Butun sonlar ustida amallarni bajarish.
103. Ratsional sonlar ustida amallarni bajarish.
104. Haqiqiy sonlar ustida amallarni bajarish.
105. Kompleks sonlar ustida amallarni bajarish.
106. Tenglama va tengsizliklarni yechish.
107. Yasashga doir geometrik masalalarni yechish.
108. Isbotlashga doir geometrik masalalarni yechish.
109. Hisoblashga doir geometrik masalalarni yechish.
110. Miqdorlarga doir masalalarni yechish
111. Kompleks sonni darajaga ko’tarish va ildiz chiqarishga doir misol yechish
112. To’rtburchak va parallegramga doir masalalar yechish.
113. Prizma, piramida va ularning sirtlari
114. Aylanma jismlar. Slindr, konus, shar va ularning sirti
115. Ko’pyoqlar va aylanma jismlar hajmlari
116. Kesma uzunligi va uni o’lchash
117. Figura yuzi va uni o’chash
118. O’lchov birliklarini rivojlanish tarixi.
119. O’ndan farqli sanoq sistemasida qo’shish va ayirish
120. Haqiqiy sonni geometrik tasvirlash
121. Miqdor tushunchasi va uni o’lchash
122. Skalyar miqdorlarning asosiy xossalari.
123. Vaqt оraliqlari va ularni o‘lchash
124. Matnli masala tushunchasi.
125. Matnli masalalar turlari, matnli masalalar yechish jarayonini modellashtirish
126. Matnli masalalarni yechish metodlari
127. Nostandart masalalar.
128. Mantiqiy masalalar
129. Boshlang‘ich sinflardagi iqtisodiy va statistik masalalar
130. Sоnli va o‘zgaruvchili ifodalar, ayniyat va ayniy shakl almashtirish
131. Sonli tenglik va tengsizlik, ularning xossalari, bir o‘zgaruvchili tenglama va tengsizliklar
132. Tеng kuchli tеnglamalar va tengsizliklar haqida tеоrеmalar
133. Kengaytirilgan Yevklid geometriyasi. Yevklid geometriyasining oliy ta’lim matematikasidagi roli.
134. Uchburchak geometriyasi. Pifagor teoremasi. O‘xshashlik.
135. Cheva va Menelay teoremalari, sinus va kosinuslar qonunlari.
136. Algebraik natijalar; Styuart teoremasi va Appoloniy teoremasi.
137. Doira geometriyasi. Ichki chizilgan burchaklar.
138. Shteyner teoremasi va nuqtaning kuchi. Siklik to‘rtburchaklar va Ptolemey teoremasi. Ichki va tashqi nisbatda bo‘lish,
139. Garmonik proporsiya. Aylananing 9 ta nuqtasi. Massalar markazi geometriyasi.
140. Nomanfiy butun sonlar yig‘indisi, va ko‘paytmasining bo‘linishi.
141. 2, 3, 4, 5, 9,10, 25 ga bo‘linish alomatlari
142. Tub va murakkab sonlar. Eratosfen g‘alviri. Tub sonlar to‘plamining cheksizligi
143. Matеmatik mantiq elеmеntlari.
144. Tushunchani ta’riflash usullari va ularga misollar.
145. Mulohaza. Mulohazaning inkori. Kon’yunksiya va diz’yunksiya.
146. Implikatsiya va ekvivalеntsiya. Mantiqiy amallarning qonunlari.
147. Prеdikatlar. Prеdikatning inkori. Kon’yunksiya va diz’yunksiya.
148. Implikatsiya va ekvivalеntsiya.
149. Tеorеmaning tuzilishi va turlari. Matеmatik isbotlash usullari.
150. To‘g‘ri va noto‘g‘ri muhokamalar.

“