Yakuniy nazorat.(1-kurs)
Download 0.82 Mb. Pdf ko'rish
|
yakuniy yozma.GEOMETRIYA.1-KURS
|
Yakuniy nazorat .(1-kurs) 1. Uchburchakning ikki tomoni uzunliklari 12 va 6 ga teng .Uchinchi tomon uzunligi butun son bo’lsa , shunday uchburchaklar nechta ? 2. ABC uchburchakdа 3 2 , 45 , 105 0 0 ВС С А bo’lsa, AB tоmоnning uzunligini toping. 3.A(0;1) va B(5;-3) nuqtalar berilgan . Agar B nuqta AC kesmaning o’rtasi bo’lsa , C nuqta koordinatalari yi’g’indisini toping . 4. ABC uchburchakda AL bissektrisa va < B = 70 0 , bo’lsa 5. To’g’ri burchakli uchburchakning yuzi 18 ga va o’tkir burchagi 1 5 0 ga teng.Uchburchakning medianalari kesishish nuqtasidan gipotenuzagacha masofani toping . 6.ABC uchburchakda AB=2 , BC=3 va AC=4 bo’lsa, C burchakning sinusini toping . 7. ABC To’g’ri burchakli uchburchakda AC=5 va uning AB gipotenuzadagi proyeksiyasi 4 ga teng bo’lsa BC tomon uzunligini toping. 8. Agar to‘g‘ri to‘rtburchkning eni 20% ga, bo‘yi esa 40% ga kamaytirilsa, uning yuzi necha foizga o’zgaradi? 9. α va β burchaklarning yig’indisi 110 0 ga teng . α va β ga qo’shni bo’lgan burchaklar yig’indisini toping . 10. Uchburchakning ikkita tomoni 0,6 va 6,8 ga teng. Uchinchi tomonining uzunligi butun son ekanligini bilgan holda shu tomoni topilsin. 11. ABC ning A(–3; 1), B(–2; –5), C(2; 4) uchlari ma’lum bo‘lsa, uning og‘irlik markazi koordinatalari topilsin. 12. ABC uchburchakning BC tomoniga AD bissektrisa o’tkazilgan.BD=8, DC =12 va AC-AB=5 bo’lsa ABC uchburchakning perimetrini toping. 13. Uchburchakning ichki burchaklaridan biri qolgan burchaklaridan birining yarmidan 18 0 ga katta , ikkinchisining olti baravaridan 4 0 ga kichik . Eng katta burchak uchidan chiqarilgan balandlik va bissektrisa orasidagi burchakni toping. 14. Uchburchak tomonlari butun sonlar bilan ifodalangan bo’lib arifmetik progressiyani ifodalaydi . Uchburchak perimetri 45 ga teng bo’lsa , uning o’rta tomonini toping. 15. Agar ABC uchburchakning AB va AC tomonlarida M va N nuqtalar olinib , ular tomonlarini mos ravishda AN:NC=4:5 ,AM:BM=2:3 kabi nisbatda bo’lsa , CM to’g’ri chiziq BN kesmani qanday nisbatda bo’ladi ? 16. Uchburchakning balangligi 5 ga teng .Bu balandlik uchburchak perimetrini mos ravishda 17 va 24 ga teng bo’lgan ikkita uchburchakka ajratadi .Berilgan uchburchakning perimetrini toping . 17.O’zaro parallel a va b to’g’ri chiziqlarni c to’g’ri chiziq kesib o’tganda hosil bo’lgan ichki bir tomonli burchaklarning bissektrisalari o’tkazilgan.Ularning kesishish nuqtasidan a va b to’g’ri chiziqqacha masofalar yig’indisi 10 ga teng bo’lsa , shu nuqtadan c to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofani toping. 18.Uchlari A ( 1;-1 ) , B ( 1;3 ) , C ( 5;3 ) va D(6; - 1) nuqtalarda bo’lgan ABCD to’rtburchakning yuzasini toping . 19. To’g’ri burchakli uchburchakning bir burchagi 38 0 bo’lsa , to’g’ri burchak uchidan tushirilgan bissektrisa va balandlik orasidagi burchakni toping. 20. 60 0 li burchak ichida A nuqta olingan . A nuqtadan burchak tomonlarigacha Bo’lgan masofa 2 sm va 3 sm bo’lsa ,burchak uchidan A nuqtagacha masofani toping. 21. To’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasi 40 ga , katetlaridan biri 12 5 ga teng. Ikkinchi katet ning gipotenuzadagi proyeksiyasini toping. 22. ABC uchburchakda . AC=20 ,BC=14. tgA ni toping. 23. ABC uchburchakda , , , BD ⏊AC va AD=6 .BC ning qiymatini toping . 24. Uchburchakning asosi 23sm , yon tomonlari medianalari 15 sm va 22 1 2 sm .Uchinchi tomon medianasini toping. 25. To`rtburchak shaklidagi paxta maydoni xaritada yuzi 12 sm 2 bo`lgan to`rtburchak bilan tasvirlanadi. Agar xarita masshtabi 1: 5000 bo`lsa, maydonning haqiqiy yuzini toping. 25. Agar to‘g‘ri to‘rtburchakning bo‘yini 4 sm ga kamaytirib , enini 7 sm ga uzaytirilsa , yuzi to‘g‘ri to‘rtburchakning yuzidan 100 sm 2 ga katta bo‘lgan kvadrat hosil bo‘ladi . Kvadratning tomonini toping. 26.ABC to’g’ri burchakli uchburchakning C to’g’ri burchagidan CD balandlik tushurilgan . D nuqtadan AC va BC tomonlarigacha bo’lgan masofa mos ravishda m va n bo’lsa uchburchak yuzini toping . 27. ABC uchburchakning AM medianasi CH balandlik K nuqtada shunday kesishadiki, CK:KH=5:1 . A nuqtadan boshlab H nuqta AB tomonni qanday nisbatda ajratadi ? 1. Ordinata o‘qida berilgan A(–5; 1) va B(3; 2) nuqtalardan bir xil uzoqlikda yotuvchi K nuqtaning koordinatalari topilsin. 28. < AOC = 48 0 , < COD = 27 0 hamda ОС nur OA va OD nurlar orasidan o ‘tsa, Shu katetning gipotenuzaga proyeksiyasi topilsin. 30. ABCD parallelogrammda AC perpendikulyar CD ga va CE perpendikulyar AD ga, AE=16 va ED=4. Parallelogrammning yuzini toping. 31. Qo’shni burchaklardan biri ikkinchisidan 25% ga ortiq bo’lsa , kichik burchagini toping . 32. O’tmas burchakli uchburchakning eng katta tomoni 16 ga , qolgan ikki tomoni 8 va 3x+1 ga teng . x ning qabul qilishi mumkin bo’lgan eng katta butun qiymatini toping. 33. ABC uchburchakda sinA = 4 5 , sinB = 5 13 bo’lsa , sin C ning qiymati nechaga teng ? 34. ABC uchburchakning ichidan O nuqta olingan . BAO burchak x, ABO burchak α , OCB burchak y va OBC burchak β . AOC burchak 105 0 ga teng. α - x = 10 0 , β - y = 15 0 bo’lsa , ABC burchak kattaligini toping. 35. Teng yonli uchburchakning yon tomoniga tushurilgan balandligi shu tomonni asosidan boshlab 3 sm va 12 sm ga teng kesmalarga ajratadi . Uchburchakning asosi uzunligini toping . 36. ABC to’g’ri burchakli uchburchakning C o’tkir burchagidan AB katetga tushurilgan mediananing uzunligi 3 2 ga teng . Agar AB katetning uzunligi 6 ga teng bo’lsa , bu uchburchakning gipotenuzasi uzunligini toping . 37. Teng yonli uchburchakning asosidagi burchagi 12 0 ga teng . Shu uchburchakning yon tomoni va ikkinchi yon tomoniga tushirilgan balandligi orasidagi burchakni toping . 38. Ikki perpendikulyar chiziqdan birini uchinchi to’g’ri chiziq 27 0 burchak ostida kesib o’tadi . Shu chiziqning perpendikulyar chiziqlardan ikkinchisi bilan hosil qilgan o’tmas burchagini toping . 39. To’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasiga tushurilgan balandlik uni 49 : 64 nisbatda bo’ladi . Bu uchburchakning katetlari nisbatini toping . 40. Berilgan. ΔABC , AB=BC, 41. Uchburchakning ikki medianasining uzunligi 18 va 13,5 ga teng va ular o’zaro perpendikulyar . Uchinchi mediana uzunligini toping . 42. ABC uchburchakning AC tomoniga F va E nuqtalar ( F nuqta A ga yaqin ) AB tomonidan D nuqta olindi . DE// BC va DF// BE . AF=1 va EC=12 bo’lsa , EF kesma uzunligini toping. 43. Asosidagi burchagi 20 0 bo’lgan teng yonli uchburchakning yon tomoniga tushurilgan bissektrisasi va shu tomonga tushurilgan balandligi orasidagi burchakni toping . 44.AB=8 , AD=DC=12 va BD=10 . AC kesma A burchakni teng bo’lakka bo’ladi . AC=? 45. ABCD kvadrat ichida M nuqta olingan .Agar MB=2 , MC=3 , MD=4 bo’lsa , MA ni toping. 46. Tomonlari 5, 6 , 7 sm ga teng bo’lgan uchburchakning katta tomoniga tushurilgan balandligi nechaga teng ? 47. α ning qаndаy qiymаtlaridа uzunliklari mоs rаvishdа 1+α, 1-α vа 2,3 gа tеng bo’lgan kеsmаlardаn uchburchak yasаsh mumkin? 48. Parallelogramm tomonlarining nisbati 3 : 5 kabi. Agar parallelogrammning perimetri 48 ga, burchaklaridan biri 120 0 ga teng bo’lsa , uning yuzini toping. 49. Rombning perimetri 24 ga teng bo’lib , diagonallaridan biri uning tomoni bilan 75 0 li burchakhosil qiladi . Rombning qarama-qarshi tomonlari orasidagi masofani toping. 50. Agar to‘g‘ri to‘rtburchkning eni 20% ga, bo‘yi esa 40% ga kamaytirilsa, uning yuzi necha foizga o’zgaradi? 51. α va β burchaklarning yig’indisi 110 0 ga teng . α va β ga qo’shni bo’lgan burchaklar yig’indisini toping . 52. Uchburchakning ikkita tomoni 0,6 va 6,8 ga teng. Uchinchi tomonining uzunligi butun son ekanligini bilgan holda shu tomoni topilsin. 53. ABC ning A(–3; 1), B(–2; –5), C(2; 4) uchlari ma’lum bo‘lsa, uning og‘irlik markazi koordinatalari topilsin. 54. ABC uchburchakning BC tomoniga AD bissektrisa o’tkazilgan.BD=8, DC =12 va AC-AB=5 bo’lsa ABC uchburchakning perimetrini toping. 55. Agar to’g’ri to’rtburchakning bo’yi endian 31 metr uzun bo’lsa va diagonali 41 m bo’lsa , uning yuzini toping . 56. ABCD to’g’ri to’rtburchakning DC tomonidan E nuqta olindi . Agar | EC | = 3 va ABED to’rtburchakning yuzasi BCE uchburchakning yuzasidan to’qqiz marta katta bo’lsa , | ED | = ? 57. Qavariq to’rtburchakning diagonallari 16 va 30 ga teng bo’lib, ular 30 0 li burchak tashkil qiladi. To’rtburchakning yuzini toping. 58. 59. d 1 //d 2 bo’lsa , shaklga ko’ra b - a = ? 60. To’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasiga tushurilgan balandligi 12 ga , medianasi esa 13 ga teng . Uchburchakning kichik katetini toping . 61. Bir to’g’ri chiziq o’zaro perpendikulyar bo’lgan ikki to’g’ri chiziqning birini 48 0 da kesib o’tsa , ikkinchisi bilan hosil qilgan o’tmas burchakni toping . 62. To’g’ri burchakli uchburchakda to’g’ri burchak bissektrisasi gipotenuzani 3 : 2 nisbatda bo’lgan kesmalrga ajratadi. Katetlarning gipotenuzadagi proyeksiyalari nisbatini toping. 63. Uchta kesma berilgan. AB = 6 + 2a, AC = a + 1, CB = 3a –1. a ning qanday qiymatida AB = AC + CB tenglik o‘rinli bo‘ladi? 64. ABC uchburchakning AC tomonidan D nuqta olindi . AB=BC=15 , AD=5 va DC=13 bo’lsa , BD ni toping . 65. ABC uchburchakda AB=10 ; BC=17 . O uchburchak ichidagi nuqta va OA=5 ; OC=11 bo’lsa AC tomon nechta butun qiymat qabul qila oladi ? 66. O’tkir burchakli uchburchakning ikki tashqi burchagi yig’indisining sinusi -0,6 ga teng . Shu uchburchakning uchinchi tashqi burchagining tangensini toping . 67. Teng yonli uchburchakning yon tomoniga tushurilgan balandligi shu tomonni asosidan boshlab 8 sm va 12 sm ga teng kesmalarga ajratadi . Uchburchakning asosi uzunligini toping. 68.Uchburchakning tomonlari a+b=11 , b+c=10 , c+a=15 tenglamalarorqali ifodalansa , uning perimetrini toping. 69. ABCuchburchakning AB , BC , CA tomonlarida mos revishda F , D , E nuqtalar olingan.Agar BD=4 , DC=1 , AF=2,5 va BF= 4 bo’lsa , AE : EC ni toping. 70. ABC uchburchakda < C=12 0 .AC va BC tomonlarda mos ravishda M va N nuqtalar AN=BM=AB bo’ladigan qilib olingan .Agar AN va BM kesmalar P nuqtada kesishsa, 0 va 52 0 ga teng bo’lsa , to’g’ri burchak uchidan tushirilgan bissektrisa va mediana orasidagi burchakni toping. 72. Teng yonli uchburchakning yon tomoni 15 , asosi 10 .Uchburchak asosidagi burchagining kosinusini toping. 73. To’g’ri burchakli uchburchakningbalandligi 2 5 bo’lib , gipotenuzani biri ikkinchisidan 8 ga ortq bo’lgan bo’laklarga ajratadi .Uchburchakning katetlari ko’paytmasini toping . 74. Ikkita katetidan teng uzoqlikda yotgan hamda gipotenuzani 20 va 60 sm uzunlikdagi kesmalarga ajratadi . Uchburchak kichik katetini toping. 75. To’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasiga tushurilgan balandligi 6 ga teng. Agar shu uchburchakning katetlaridan biri 10ga teng bo’lsa , ikkinchisini toping . 76. Tomonlari x 3 -12x 2 +47x-60=0 tenglamaning ildizlariga teng bo’lgan uchburchakning eng kichik medianasi topilsin. 77. To’g’ri to’rtburchakning perimetri 52 ga, uning diagonallari kesishgan nuqtadan tomonlarigacha bo’lgan masofalar ayirmasi 7 ga teng. To’g’ri to’rtburchakning kichik tomonini toping. 78. ABCD kvadratning BC tomonidan K , CD tomonidan M nuqta olindi . BK =2KC va CM=2MD . ABK va CKM uchburchaklar yuzlari yig’indisining kvadrat yuziga nisbatini toping . 79. ABCD parallelogrammning AC diagonalidan K nuqta olindi . 3 CK =AC bo’lsa , parallelogram yuzi BKD uchburchak yuzidan necha marta katta ? 80. ABCD rombning diagonallari O nuqtada kesishadi . O nuqtadan BC tomonga AB ga parallel OK kesma o’tkazildi . Agar COK uchburchakning yuzi 20 sm bo’lsa , rombning yuzini toping . 81. AB=AC bo’lsa , yondagi shaklga ko’ra x necha gradus? 82. Berilgan A(1; 2), B(9; 2), C(2; –5) nuqtalardan bir xil uzoqlikda yotuvchi nuqta topilsin. 83. To’g’ri burchakli uchburchak katetlarini 5 sm va 12 sm .Uchburchak o’tkir burchaklari sinuslari yig’indisini toping. 84. To’g’ri burchakli uchburchakning bir burchagi 60 0 ga teng, kichik tomoni esa 3 3 ga teng. Uchburchak perimetrini toping. 85. Tomonlari AB=42 ,BC=56 ,CA=70 bo’lgan uchburchaktekisligida shunday M nuqta olinganki , MB=33 va MC=64 . cos ( orasidagi burchak 60 0 . Shu tomonlarni toping. 87. Uchlari A(3; 2), B(–1; –1), C(–2; 2) nuqtalarda bo‘lgan uchburchakning perimetri topilsin. 88.Katetlari yig’indisi l ga teng , to’g’ri burchagi uchidan tushurilgan balandligi h ga teng bo’lsa , berilgan uchburchakning yuzini toping . 89.Parallelogrammning diagonallari 4 va 32 ga teng . Ular 45 0 li burchak ostida kesishadi . Parallelogrammning katta balandligini toping . 90.Rombning diagonallari 3:4 kabi nisbatda , yuzi 384 ga teng .Romb tomonini toping . 91. ABC uchburchakning BC tomonidan D va F nuqtalar shunday tanlab olinganki , natijada BD=DA va AF = FC tenglik hosil bo’ldi . Agar BAC burchak 124 0 bo’lsa , DAF burchak kattaligini toping . 92. Uchburchakning ichki burchaklari arifmetik progressiyaning ketma – ket hadlari va eng kichik burchagi 36 0 bo’lsa , eng katta burchagini toping. 93. Rombning o’tmas burchagi 120 0 ga, katta dioganali 3 ga teng. Rombning yuzini toping. 94.A(2; 2) va B(5; –2) nuqtalar berilgan. Abssissalar o‘qida shunday P nuqtani topish kerakki, ∠APB to‘g‘ri burchak bo‘lsin. 95. Rombning tomoni 10 ga, diagonallarining nisbati 4 : 3 ga teng. Rombning yuzini toping. 96. To’g’ri burchakli uchburchakning katetlari 8 va 10 ga teng . Gipotenuzaga tushurilgan AH balandlik va AD mediana tushurilgan . HD masofani toping . 97. ABCD parallelogrammning D burchagi 105 0 . BE esa AD tomonga tushirilgan balandlik va AE=2DE . Agar DC = 16 bo’lsa , parallelogramm yuzini toping . 98. Perimetri teng bo’lgan romb va kvadratning yuzalari nisbati 1 : 2 ga teng . Romb kichik diagonalining kvadrat diagonaliga nisbatini toping . 99.Ikkita katetdan teng uzoqlikda joylashgan hamda gipotenuzada yotgan nuqta gipotenuzani 480 7 sm va 360 7 sm uzunlikdagi kesmalarga ajratadi . Uchburchakning katetlari yig’indisini toping . 100. Perimetri 61,5 sm bo’lgan uchburchakning asosiga parallel qilib o’tkazilgan to’g’ri chiziq undan perimetri 41sm ga, yuzi 52sm 2 ga teng uchburchak ajratadi. Berilgan uchburchakning yuzini toping. 101.Rombning katta burchagi 120 0 ga , kichik diagonali 8 3 ga teng . Rombning yuzini toping. 102. C nuqta AB kesmaning o’rtasi , AC va BC kesmalrda mos ravishda M va N nuqtalar shunday olinganki , AM: MC =CN:NB munosabat bajariladi.Agar AB kesma uzunligi 36 ga teng bo’lsa , MN kesma uzunligini toping. 103. Tomonlari 3:6:7 nisbatda bo’lgan uchburchakning o’rta chiziqlaridan yasalgan uchburchak perimetri 48 smga teng bo’lsa . Berilgan uchburchakning eng kichik tomonini toping. 104.ABC uchburchakda │AB│=2 ,│BC│=11, 90 0 bo’lsa , │AC│ ning qiymatini toping . 105.ABC uchburchakda < C=12 0 . AC va BC tomonlarda mos ravishda M va N nuqtalar AN=BM=AB bo’ladigan qilib olingan . Agar AN va BM kesmalar P nuqtada kesishsa , 0 ga teng bo’lsa to’g’ri burchak uchidan tushirilgan balandlik va mediana orasidagi burchakni toping. 107.Asosi m va asosidagi burchagi α bo’lgan teng yonli uchburchakning perimetrini toping . 108.To’g’ri burchakli uchburchak eng kichik burchagi sinusi 1 3 ga teng.Uchburchakni ikkita teng yuzali qismga ajratuvchi gipotenuzaga perpendikulyar o’tkazilgan Gipotenuza qaysi nisbatda bo’linadi ? 109.To’g’ri burchakli uchburchakning gipotenuzasiga tushirilgan balandlik uni 4 va 2,25 ga teng kesmalarga ajratadi .Uchburchakning kata katetini toping. 110.ABC uchburchakda AC=CB=8 , AB=7 .BC tomonda shunday D nuqta olinganki , BD:DC=5:3 . AD ni toping. 111.Teng yonli uchburchakning yon tomoniga tushirilgan bissektrisa yon tomonini uchidan boshlab hisoblaganda 4sm va 1 sm kesmalarga ajratadi.Bissektrisa uzunligini toping. 112.Uchburchakning 10 ga teng balandligi uning asosini 10 va 4 ga teng kesmalarga ajratadi.Uchburchakning qolgan ikki tomonidan kichigiga o’tkazilgan mediana uzunligini toping . 113. ABC uchburchakning AB tomonida olingan M nuqta uni AM:MB=2:1 kabi nisbatda bo’ladi.Agar AC=6 13, BC=12 13 va , bo’lsa ,CM ning uzunligini toping. 114. To‘g‘ri to‘rtburchakning bo‘yi 340 sm, u enidan 80 sm uzun. To‘g‘ri to‘rtburchakning yuzini toping va uni detsimetr kvadratlarda ifodalang. 115. Rasmda berilgan ma’lumotlarga ko’ra x necha gradus ? 116. Agar to’g’ri to’rtburchakning perimetri 22 ga teng bo’lsa , uning yuzasini eng katta qiymatini toping. 117.Asosi a ga , yon tomoni b ga teng bo’lgan teng yonli uchburchakning yon tomoniga tushurilgan balandlik uzunligini toping . 119.ABCD parallelogramda AB=37 , diagonallari kesishish nuqtasidan AD tomonga tushurilgan perpendikulyar uni AE=26 va ED=14 bo’lgan kesmalarga ajratadi . Paralellogramm yuzini toping . 120.Tomonari 6 sm bo’lgan ikkita kvadrat bitta umumiy uchga ega , bunda birining tomoni ikkinchisining diagonalida yotadi . Kvadratlar umumiy qismining yuzuni toping . 121. Uchlari A(-3;4) va B(2,-6) bo’lgan AB kesmani A uchidan boshlab λ = 1 3 nisbatda bo’luvchi C nuqta koordinatasini toping . 122.Tomonlari AB=10 sm ,BC=17 sm ,AC=21 sm bo’lgan ABC uchburchak ichidagi N nuqtadanAC va BC tomonlarigacha masofalar mos ravishda 2sm va 4 sm . N nuqtadan AB tomongacha bo’lgan masofani toping. 123.To’g’ri burchakli ABC uchburchakda .BC katetda D nuqta olingan bo’lib , AC=12 , AD= 20 , AB=37 bo’lsa , ABD uchburchakning yuzini toping. 124.ABCD kvadrat ichida M nuqta olingan .Agar MB=2 , MC=3 , MD=4 bo’lsa , ni toping. Download 0.82 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|