Yarim bo'linish usuli, ya'ni biseksiya (dichotomiya) metodi bu

YARIM BO'LINISH USULI
Yarim bo'linish usuli, ya'ni biseksiya (dichotomiya) metodi bu
tenglamalar ildizlarini bitta bilan topishning eng sodda va ishonchli algoritmi
Nomaʼlum

f(x) funksiyasi segmentda uzluksiz bo'lsin [a, b], olib boradigan sonlarda
turli belgilarning qiymatlari, ya'ni f(a)*f(b) < 0, hosil qiluvchi f(x) esa u yerda
segment belgisi. Tenglama ildizining taxminiy qiymatini topish talab etiladi (1),
segmentiga tegishli [a, b] berilgan aniqlik bilan.

1. Funksiyaning asl nusxasi grafigi

Yarim bo'linish usuli ortidagi fikr juda oddiy. Manba segmenti

[a, b] yarimga bo'linadi va f(x) funksiyaning qiymati x=(a+b)/2 nuqtada hisoblab chiqiladi.
Bo'lishi mumkinki, f((a+ b)/2)=0, so'ngra tenglamaning ildizi topiladi
(X0 = (a + b)/2).
Agar f((a+b/2) 0, so'ngra segmentlardan birining oxirida: [a, (a + b)/2] yoki
[(a + b)/2, b] — funksiya turli belgilarning qiymatlarini oladi. Tahlil qilish faqat funktsiya turli qiymatlarni oladigan oxirida segment.
Keling, ushbu segmentni [a1, b1] bo'yicha bildiramiz va shuni ta'kidlaylik

Funktsiya belgini o'zgartirmaydigan oxiridagi segmentning o'sha qismi tashlab yuboriladi. Agar
  u holda intervaldan har qanday nuqtani deb olish mumkin
Ildizning taxminiy qiymati.
agar , u holda segmenti yana bo'linadi yarmida, deb hisoblash. Ketma-ket bo'linish jarayoni toki shart qanoatlantirilgunga qadar: segmentning ba'zi n uzunligida [a, b],
ildizni o'z ichiga olgan holda  dan kam bo'lib qoladi. Bunda taqribiy qiymat
ildizi segmentning har qanday nuqtasini olishi mumkin [a, b], odatda