Ясашга до ир масалаларни ечишдаги асосий босцичлар

2 0
§ 3. МАСАЛАНИ БОСКИЧЛАБ ЕЧИШГА МИСОЛЛАР
Р Е  кесма, берилган Р  нуктадан берилган CD тугри чизикка- 
ча масофа булгани учун уни маълум деб хисобланади. Шунинг 
учун унга тенг булган PF кесма хам маълум булади. Демак:
Е Е  = 2 РЕ. 
( Г )
Шундай цилиб, KL тугри чизик берилган C D  тугри чи­
зикдан 2Р Е  масофада ётиши аникланди. Демак, KL тугри 
чизикни берилган Р  нукта ва CD тугри чизикдан фойдаланиб 
ясаш мумкин экан.
K L  ва А В  тугри чизиклар кесишиб, изланган ёрдамчи X  н у к­
тани хосил килади.
Ясалиш йули аникланган X  нукта ва берилган Р  нуктадан 
изланган M N  тугри чизик утказилади.
Я с а ш . Берилган Р  нуктадан берилган тугри чизикларнинг 
бирига, масалан, CD га Р Е  перпендикуляр утказамиз (2-1 чизма).
Е Р  кесманинг давомига Р Е  = Р Е  кесмани куйиб, Е Е  тугри 
чизикка унинг Е  нуктасидан KL перпендикуляр утказамиз.
KL ва А Ь  тугри чизикларнинг кесишган X  нуктасидан ва б е­
рилган Р  нуктадан M N  тугри чизик утказамиз.
И с б о т . Топилган M N  тугри чизикнинг масала талабига 
жавоб беришини, яъни:
P X ^ P Q
тенгликнинг мавжудлигини курсатиш керак (2-1 чизма). Бунинг 
учун Р Е Х  ва P E Q  учбурчакларни солиштириб курамиз.
Ясалишига кура: /_ Р Е Х  = Z .P E Q  = 90°, /_ 1 = /_ 2, P F =  
= Р Е  булгани учун:
д Р Е Х  = Д PEQ.
Бундан:
Р Х  = PQ.
Т е к ш и р и ш . 1) Агар берилган тугри чизиклар узаро па­
раллел булмаса, KL тугри чизик берилган А В  тугри чизик 
билан кесишиб, ёрдамчи X  нуктани хосил килади; бу холда 
масала ечилади ва масала талабига жавоб берувчи битта тугри 
чизик топилади (2-1 чизма).
2) 
Берилган икки тугри чизик узаро параллел булиб, берил­
ган Р  нукта улардан тенг масофада ётмаса, масала ечилмайди, 
чунки бу холда KL Ц А В  булиб, ёрдамчи X  нукта хосил б у л ­
майди (2-II чизма).

---