Yashiklar prinsipi

2- мисол. Қадимги бошқотирма масалалар қаторига кирувчи қуйидаги масалани қараймиз. Бирор идишдаги ҳажми 8 бирлик суюқликни фақат ўша идиш ҳамда 5 ва 3 бирлик ҳажмли идишлар воситасида тенг икки қисмга бўлинг³. 8, 5 ва 3 бирлик ҳажмли идишлардаги суюқлик ҳажмини мос равишда , ва билан белгилаб, муайян бир вақт учун идишлардаги суйқликнинг ҳажмлари асосида қаралаётган системанинг ҳолатини ифодаловчи учликларни тузамиз. Масаланинг шартига кўра , ва ўзгарувчилар бутун қийматлар қабул қилган ҳолда , ва шартларни қаноатлантиришлари керак. Бу шартларни қаноатлантирувчи ҳолатлар қуйидагилардир:
, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , .
Ҳолатлар тўпламини билан белгилаймиз. Суюқликни (ёки унинг бир қисмини) идишларнинг биридан бошқа бирортасига қуйиш натижасида система бир ҳолатдан бошқа ҳолатга ўтиши мумкин. Таъкидлаш керакки, юқоридаги ҳолатларнинг ихтиёрийсидан бошқа бирортасига бевосита ёки билвосита ўтиш имконияти мавжуд бўлмаслиги ҳам мумкин. Системанинг бир ҳолатдан бошқа ҳолатга бевосита ўтишлари тўпламини билан белгилаймиз. Натижада ҳосил бўлган жуфтликни граф деб қараш мумкин. Бу графнинг учлари система ҳолатларига, ёйлари (қирралари) эса, бевосита ўтишларга мос келади.
Берилган масалани ҳал қилиш учун графнинг ёйларидан ташкил топган шундай кетма-кетлик тузиш керакки, бу кетма-кетликнинг биринчи ҳади , охирги ҳади эса бўлсин. Бундай кетма-кетликлардан бири қуйида келтирилган:
, , , , ,
, , , . ■

Глоссарий: