Yechish jarayonini m odellashtirish

Masalalarni analiz va sintez metodlaridan foydalanib yechish.
BoshlangMch sinflarda masalalarni analiz va sintezdan foy­
dalanib yechiladi.
Shu o4rinda analiz va sintez metodlariga to 4xtalib o 4tsak. 
Analiz va sintez bilish jarayonlari bo4lib, aqliy faoliyat turlari 
hisoblanadi.
416

---

M ana shu jih atd an ular psixologiyaning obyektlaridir. Analiz 
va sintez fanda yangi bilimlarni hosil qilishning mantiqiy 
yoMlaridir.
M aktab o ‘quvchilarining bu yoMlarni egallashlari o ‘quv mate- 
riallarini faol o ‘zlashtirish, mantiqiy, ijodiy fikrlashni rivojlan- 
tirishning zaruriy shartidir. 0 ‘quvchilarni analiz va sintezga 
o ‘rgatish vazifasini ko‘p darajada boshlangMch sinflarda mate- 
matikanl o ‘qitishda hal etishi mumkin va hal etilishi lozim.
M atematikada analiz deyilganda, asosan isbotlanayotgan 
da’vodan rostligi ilgari isbotlangan yoki qabul qilingan d a’volarga 
olib kelinadigan fikrlar ketma-ketligi tushuniladi. Analiz isbot- 
ning tuzilishiga emas, balki faqat uning g ‘oyasiga olib keladi.
Sintez - bu topilgan isbotlash g ‘oyasi asosida rost d a’volar 
shartida berilgan maMumotlardan qanday qilib isbotlanayotgan 
da’vo hosil boMishini ko‘rsatuvchi yoMdir.
Masala mazmuni og‘zaki analiz qilingandan so‘ng uning qisqa 
yozuvi tuziladi, ya’ni masala matni matematik belgilar tiliga 
o ‘giriladi. Shuni nazarda tutish kerakki, qisqa yozuvni bajarish 
vaqtida ham masala shartining analizi davom etadi: qisqa yozuv 
masaladagi sonli m a’lumotlarni o‘zaro bogMiqligini va nomaMum 
kattaliklar qaysilar, 
ular nimaga bogMiq 
holda topilishini 
ko'rsatadi.
Shundan soMig aniqlangan bogManishlarga ko‘ra sodda 
masalani yechish amali tanlanadi va asoslanadi, murakkab masala 
esa bir necha sodda masalalarga ajratiladi.
Masalaning sintetik tahlili deganda miilohazalarning shunday 
rivoji tushiniladiki, bunda ikkita sonli m a’lumotni birlashtirish 
orqali bu maMumotlardan nimalarni bilish mumkinligi aniqlanadi, 
shundan keyin yangi topilgan m a’lumot bilan boshqa m a’lumot 
birlashmasiga oMiladi va masala savoliga javob topilguncha shu 
ish davom ettrilaveradi.
Masalalar tahlilining analitik usuli shunday mulohazalar 
zanjiridan iboratki, bu zanjir boshida masalada berilgan savol 
turadi. Masala savoliga javob topish uchun zarur kattaliklar 
aniqlanadi, bu kattaliklar esa, masalada berilgan kattaliklar orqali 
topiladi.
417

---

Umuman olganda, analiz sintez bilan uzluksiz bogMiq. 
Murakkab masalani sodda m asalalarga ajratish mumkin boMgan 
faqat bitta operatsiya mavjud va bu operatsiya ikki y o ‘nalishda 
bajarilishi mumkin, y a ’ni berilganlardan nom a’lumga yoki 
noma’lumdan berilganlatga. Shunday qilib, m asala tahlili analitik- 
sintetik 
metod 
bilan 
amalga 
oshiriladi, 
chunki 
m asala 
yechuvchining fikri hamma vaqt berilganlardan izlanayotganlarga 
va izlanayotgan lardan berilganlarga borishi kerak. M asala tahlilini 
uning savolidan ham va berilganlaridan ham boshlash mumkin.
Shunisi muhimki, yechish yoMlarini izlash m aqsadga yo‘nal- 
tirilgan mazmunda boMishi kerak, berilgan maMumotlar bo ‘yicha 
topish mumkin boMgan kattaliklar ycchimga yordam beradimi va 
aksincha, masala savoliga javob berish uchun nimani bilish kerak 
degan savollar berilib boradi.
Quyidagi masala tahlilini ko‘raylik:
”Ustaxonada ko‘ylaklar va ko‘ylaklar qancha boMsa, shuncha 
kostyum tikildi. Har bir ko‘ylakka 3 metr, har bir kostyumga 
boMsa, 4 metr material ketdi. K o‘ylaklar uchun 24 metr material 
ketgan boMsa, kostyumlar uchun qancha material ketgan?”
M asala qisqa yozuvi jadvalga yozilishi mumkin:
1 
ta 
kiyim 
uchun
Kiyimlar soni
Material jami
Ko‘ylak
3 m
Bir xil
24 m
Kostyum
4 m
?
-
M asalaning 
analitik 
tahlili 
masala 
savolidan 
sonli 
m a’lumotlarga qarab boradi.
- Masalada nimani bilish talab qilinadi?
- Kostyumlarga qancha material ketgani.
- Buni birdaniga bilib boMadimi?
- Y o‘q.
- Nima uchun?
- Kostyumlar sonini bilmaymiz.
- Kostyumlar ko‘ylaklar nechta boMsa, shuncha. K o‘ylaklar 
sonini bilish mumkin. Chunki bitta ko‘ylakka 3 metr, hammasiga 
24 metr material ketgan.
418

---

- Ko'ylaklar soni qanday topiladi?
- 24 ni 3 ga boMamiz: 24 :3 =8 (ta) kostyumlar soni.
- Endi nimani topamiz?
- Hamma kostyumga ketgan materialni 8 ni 4 ga ko‘paytirib 
topamiz: 8 4 =32(m) -ham m a kostyumga ketgan material miqdori.
-M asala yechimining umumiy ifodasi qanday boMadi?
- 4 (24:3)
Ko‘rinib turibdiki, masala tahlili, yechish rejasi va yechim bir 
vaqtda amalga oshirilmoqda.
Xuddi shu masalaning sintetik tahlili, ya’ni sonli ma’lu- 
motlardan masala savoliga boradigan yoMi quyidagicha boMadi:
- Jadvalga qaraymiz va berilgan maMumotlarga ko‘ra nimani 
topish mumkinligini aniqlaymiz. Jadvalning birinchi qatoridan 
nimani topish mumkin?
- Bitta ko4ylak uchun 3 metr va hamma ko‘ylak uchun 24 metr 
material sarflanadigan ko‘ylaklar sonini topish mumkin.
- Buni qanday topamiz?