Yorug’lik difraksiyasi, dispersiya (2 soat)

6.3. Yorug’lik difraksiyasi, dispersiya (2 soat).

• 
  Tirqish difraksiayada minimumlarning vaziyati quyidagi shartdan aniqlanadi:
  

(1)
bunda – tirqish kengligi to’lqin uzunligi difraksiya burchagi.

• 
  Monoxromatik nurlar dastasi difraksion panjaraga normal tushganda hosil bo’lgan difraksion spektrlarining vaziyati quyidagi shartdan aniqlanadi:
  

(2)
bunda – panjara doimiysi bo’lib, panjaraning – uzunligidagi barcha tirqishlarni soni orqali kabi ifodalanadi.

• 
  Difraksion panjaraning chiziqli dispersiyasi quyidagi ifoda orqali ifodalanadi:
  

bunda F – linzaning fokus masofasi. – panjaraning burchak dispersiyasi.


Masalani yechish na’munalari:

1. 
   Tirqishga to’lqin uzunligi monoxromatik yorug’lik dastasi normal tushadi. Tirqish eni . Yorug’likning uchinchi difraksiya maksimumi qanday burchak ostida kuzatiladi?
   

Berilgan: .
Topish kerak:
Yechilishi: Tirqish difraksiyasi uchun quyidagiga egamiz: . Masala shartiga ko’ra bo’lgani uchun . Bundan yoki va . Javob: .

2. 
   Difraksion panjarali goniometrning ko’rish trubasi kollimator o’qiga burchak ostida qo’yilgan. Bunda trubaning ko’rish sohasidagi geliy spektrining qizil chizig’i ( ) ko’rinadi. Shu burchak bilan undan yuqori tartibdagi ko’k geliy chizig’i ( ) ham ko’rinishi payqalgan bo’lsa, difraksion panjara doimiysi nimaga teng? Mazkur panjara yordamida kuzatish mumkin bo’lgan eng katta spektr tartibi 5 ga teng. Yorug’lik panjaraga normal tushadi.
   

Berilgan: , ,
Topish kerak:
Yechilishi: 1 - formulaga ko’ra panjaraga hosil bo’lgan spektr vaziyati quyidagicha:
Qizil spektr uchun .
Ko’k spektr uchun .
Ushbu tenglamalarni birgalikda yechilsa: .Spektr tartibi k - butun son bo’lganligi uchun k ni eng katta qiymati 5 bo’lgani uchun va deyish mumkin. U holda : dan .
Javob: .Ushbu natijani keyingi tenglamani ham olish
mumkin. Shu o’rinda ekanligini aytib o’tamiz.

3. 
   Masala.Birinchi tartibli spektrda uchun difraksion panjara burchak dispersiyasi aniqlansin. Difraksion panjara doimiysi ga teng.
   

Berilgan ,
Topish kerak:
Yechilishi: bundan va ,Ikkinchidan yuqoridagi tenglamani differentsiallash orqali quyidagicha olamiz: , bundan . bo’lgani uchun va masala shartiga ko’ra . Javob: .


Mustaqil yechish uchun masalalar:

1. Ikkinchi tartibli spektrdagi qizil chiziqli ko’rmoq uchun ko’rish trubasini kollimator o’qiga burchak bilan o’rnatishga to’g’ri kelsa, difraktsion panjara doimiysi nimaga teng ? Mazkur panjara uzunligining 1 sm iga qancha shtrix chizilgan ? Panjaraga yorug’lik tik tushadi.

.Javob: .
2. Birinchi tartibli spektrdagi simobning yashil chizig’i burchak bilan kuzatilayotgan bo’lsa, difraktsion panjaraning 1mm uzunligida necha shtrix bo’ladi?( , , , ).
3. Difraktsion panjaraga yorug’lik dastasi normal tushadi. Birinchi tartibli spektrdagi natriy chizig’ining difraktsiya burchagi ga teng ekanligi topilgan. Biror chiziq ikkinchi tartibli spektrda ga teng difraktsiya burchagini beradi. Mazkur chiziqning to’lqin uzunligi va panjaraning 1mm dagi shtrixlar soni topilsin. , , , .
4. Difraktsion panjaraga razryad trubkasidan yorug’lik dastasi normal tushadi. yo’nalishda va ikki spektr chizig’i bir to’g’ri chiziqda yotishi uchun difraktsion panjara doimiysi nimaga teng bo’lishi kerak? ( )
5. Difraktsion panjaraga yorug’lik dastasi normal tushadi. Gonnometrni biror burchakka burganda mm chizig’i uchinchi tartibli spektrda ko’zga chalinadi. Ko’rinadigan spektr sohasida yotuvchi to’lqin uzunliklariga mos keluvchi biron boshqa xil spektral chiziqlar shu burchak bilan ko’rinadimi.( )
6. Geliy bilan to’ldirilgan razryad trubkasidan yorug’lik dastasi difraktsion panjaraga normal tushadi. Ikkinchi tartibli spektrdagi geliy chizig’i uchinchi tartibli spektrdagi qaysi chiziq ustiga tushadi?
( )
7. Difraktsion panjaraga monoxromatik yorug’lik dastasi normal tushadi. Uchinchi tartibli maksimum normalga burchak bilan kuzatiladi. Tushayotgan yorug’lik to’lqin uzunliklarida ifodalangan panjara doimiysini toping.
( )
8. Birinchi tartibli spektrdagi uchun difraktsion panjara burchak dispersiyasi . Difraktsion panjara davrini toping.
( )
9. Agar spektrni ekranga proyeksiyalovchi linzaning fokus masofasi 40sm bo’lsa, oldingi masaladagi difraktsion panjaraning chiziqli dispersiyasi(mm/A larda) topilsin.( )
10. Doimiysi d=5mkm difraktsion panjara qaysi to’lqin uzunligi uchun uchinchi tartibli spektrda burchak dispersiyasiga ega bo’ladi?
( , )