Yosh matematik
-MAVZU: Tenglamalar sistemasini yechish usullari
Download 0.72 Mb.
|
5 10 sinflar yosh matematik togarak
7-MAVZU: Tenglamalar sistemasini yechish usullari.
O`rniga qo`yish usuli quyidagilardan iborat: 1) sistemaning bir tenglamasidan (qaysinisidan bo`lsa ham farqi yo`q) bir noma'lumni ikkinchisi orqali, masalan, y ni x orqali ifodalash kerak; 2) hosil qilingan ifodani sistemaning ikkinchi tenglamasiga qo`yish kerak bir noma'lumli tenglama hosil bo`ladi; 3) bu tenglamani yechib, x ning qiymatini topish kerak; 4) x ning topilgan qiymatini y uchun ifodaga qo`yib, y ning qiymatini topish kerak Tenglamalar sistemasini yeching:
Tenglamalar sistemasida shakl almashtiramiz (umumiy maxrajga keltiramiz): 1) 9x+2y=12, 2y=12-9x, 2) 3) Javob: x=0, y=6. ▲
Tenglamalar sistemasini algebraik qo`shish usuli bilan yechish uchun: 1) noma'lumlardan birining oldida turgan koeffitsiyentlar modullarini tenglashtirish; 2) hosil qilingan tenglamalarni hadlab qo`shib yoki ayirib, bitta noma'lumni topish; 3) topilgan qiymatni berilgan sistemaning tenglamalaridan biriga qo`yib, ikkinchi noma'lumni topish kerak. Tenglamalar sistemasini yeching.
1) Birinchi tenglamani o`zgarishsiz qoldirib, ikkinchi tenglamani 4 ga ko`paytiramiz:
2) (3) sistemaning ikkinchi tenglamasidan birinchi tenglamani hadlab ayirib, topamiz: 11y =-22, bundan y =-2. 3) y =-2 ni (2) sistemaning ikkinchi tenglamasiga qo`yib, topamiz: x + 2 · (-2) =-2, bundan x = 2. Javob: x = 2, y =-2.▲
Tenglamalar sistemasini yechishning grafik usuli quyidagilardan iborat: 1) sistema har bir tenglamasining grafigi yasaladi; 2) yasalgan to`g`ri chiziqlar kesishish nuqtasining (agar ular kesishsa) koordinatalari topiladi. Tenglamalar grafiklari kesishish nuqtasining koordinatalari shu tenglamalar sistemasining yechimi bo`ladi. Tekislikda ikki to`g`ri chiziq— tenglamalar sistemasi grafiklarining o`zaro joylashuvida uch hol bo`lishi mumkin: 1) to`g`ri chiziqlar kesishadi, ya'ni bitta umumiy nuqtaga ega bo`ladi. Bu holda tenglamalar sistemasi bitta (yagona) yechimga ega bo`ladi 2) to`g`ri chiziqlar parallel, ya'ni ular umumiy nuqtalarga ega emas. Bu holda tenglamalar sistemasi yechimlarga ega bo`lmaydi; 3) to`g`ri chiziqlar ustma-ust tushadi. Bu holda sistema cheksiz ko`p yechimlar to`plamiga ega bo`ladi. 1-masala. Quyidagi tenglamalar sistemasi yechimlarga ega emasligini ko`rsating: sistemaning birinchi tenglamasini 2 ga ko`paytiramiz va hosil bo`lgan tenglamadan berilgan sistemaning ikkinchi tenglamasini hadlab ayiramiz: _ 2x + 4y = 12 2x + 4y = 8 _______________________ 0 = 4 Noto`g`ri tenglik hosil bo`ldi. Demak, x va y ning (5) sistemaning ikkala tengligi ham to`g`ri bo`la oladigan qiymatlari yo`q, ya'ni (5) sistema yechimlarga ega emas. ▲ Bu, geometrik nuqtai nazardan, (5) sistema tenglamalarining grafiklari parallel to`g`ri chiziqlar bo`lishini anglatadi.(20-rasm) 1. Tenglamalar sistemasini o`rniga qo`yish usuli bilan yeching: 1) 2) 3) 2. Tenglamalar sistemasini algebraik qo`shish usuli bilan yeching: 1) 2) 3) 3. Tenglamalar sistemasini grafik usulda yeching: 1) 2) 3) MMIBDO’: / / B.Teshaboyev Sana_____
Download 0.72 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling