Yuqori tartibli hosillar leybnis formulasi Determinantlar va ularning xossalari

Bosh diagonal yo`nalishida joylashgan elementlar ko`paytirilib mus-bat ishora bilan, ikkilamchi diagonal yo`nalishidagi elementlar ko`pay-tirilib manfiy ishora bilan olinsa, (1) yig`indi hosil bo`ladi.

• Bosh diagonal yo`nalishida joylashgan elementlar ko`paytirilib mus-bat ishora bilan, ikkilamchi diagonal yo`nalishidagi elementlar ko`pay-tirilib manfiy ishora bilan olinsa, (1) yig`indi hosil bo`ladi.
• Δ yig`indi uchburchaklar usulida ham tuzilishi mumkin:

Oldidagi ishorasi bilan birga har bir ko`paytma determinantning hadi deyiladi. Har bir ko`paytma determinantning har bir satri va ustuni element – vakillaridan tarkib topgan. (1) ifodaning standart deyilishiga sabab, uning har bir hadida ko`paytuvchi elementlar birinchi indeks - satr nomerining o`sish tartibida joylashtirilgan. Ikkinchi indeks ustun nomerlari esa quyidagi tartibda joylashgan:

• Oldidagi ishorasi bilan birga har bir ko`paytma determinantning hadi deyiladi. Har bir ko`paytma determinantning har bir satri va ustuni element – vakillaridan tarkib topgan. (1) ifodaning standart deyilishiga sabab, uning har bir hadida ko`paytuvchi elementlar birinchi indeks - satr nomerining o`sish tartibida joylashtirilgan. Ikkinchi indeks ustun nomerlari esa quyidagi tartibda joylashgan:

• (2)

• (3)

(2) va (3) 1, 2 va 3 sonlarining o`rin almashtirishlaridir. (1, 2, 3) tartiblangan o`rin almashtirishga asosiy o`rin almashtirish deyiladi.

• (2) va (3) 1, 2 va 3 sonlarining o`rin almashtirishlaridir. (1, 2, 3) tartiblangan o`rin almashtirishga asosiy o`rin almashtirish deyiladi.
• ва hокаzо.
• Agar o`rin almashtirishda uning ikki aniq elementlari o`rinlari almash-tirilsa, ushbu elementlar transpozitsiyalangan deyiladi. Transpozitsiyalanganda o`rin almashtirish tizimi boshqasi bilan almashinadi. Masalan,

n - tartibli determinantlar

• n – tartibli determinant yoki aniqlovchi deb, quyidagi yig`indiga teng Δ songa aytiladi:

• Yuqori tartibli tartibi pasayadigan
• differensial tenglamalar
• y(n)=f(x) ko’rinishidagi tenglama.
• y(n)=(y(n-1))’ ni e’tiborga olib

• ni hosil qilamiz, bunda x0 x ning tayinlangan qiymati, с1 - o’zgarmas miqdor.
• Integrallashni shunday davom ettirib

• ifodani hosil qilamiz.
• Boshlang’ich shartlarni

• differensial tenglamani qanoatlantiruvchi y(t) funksiyani topishga keladi, bu yerda k — berilgan biror o‘zgarmas son. (1) tenglamaning yechimlari esa ko'rinishdagi har qanday funksiyadan iborat ekanligini ko'rish qiyin emas. c o‘zgarmas ixtiyoriy son, shunga ko‘ra (1) differensial tenglamaning yechimi cheksiz ko‘p.

• www.arxiv.uz