Z. M. Bobur nomidagi andijon davlat universiteti kondensirlangan muhitlar fizikasi

21-mavzu. Integral tenglamalar. Integral tenglamalar turlari. Integral tenglamalarni yechish usullari.
22-mavzu. Laplas tenglamasining fundamental yechimi. Elliptik tenglamalar uchun chegaraviy shartlar.


III. AMALIY MASHG’ULOT BO’YICHA KO’RSATMA VA TAVSIYALAR


Amaliy mashg’ulotlar bo’yicha quyidagi mavzular tavsiya etiladi

1. Kirish. Kompleks sonlar va ular ustida amallar Kompleks sonning algebraik, geometrik, trigonometrik va ko’rsatkichli shakllari.

2. Kompleks o’zgaruvchili funksiyalar. Uning uzliksizligi va hosilasi. Koshi-Riman shartlari.
3. Kompleks o’zgaruvchili funksiya integrali. Koshi teoremasi.
4. Teylor qatori. Loran qatori. Ajratilgan maxsus nuqtalar.
5. Chegirmalar nazariyasi.
6-7. Aniq integrallarni chegirmalar yordamida hisoblash.
8. Vektorlar va ular ustida amallar. Vektor tushunchasi. Vektorlar ustida amallar bajarish.
9. Maydon nazariyasining differensial operatorlari. Gradient, divergensiya, vector maydon uyurmasi.
10. Ikkinchi tartibli differensial operatorlar. Ualr ustida amallar.
11. Operatsion hisob asoslari-Laplas almashtirishlari. Teskari Laplas almashtirishi
12. Operatsion hisob yordamida differensial tenglamalarni yechish
13. Maxsus funksiyalar. Sferik funksiyalar
14. Silindrik funksiyalar. Gamma funksiya. Bessel funksiyalari uchun rekurent munosabatlar. Yarim butun indeksli va mavhum argumentli funksiyalar.
15. Matematik fizika tenglamalari. Tor haqida tushuncha. Tor tebranish tenglamasini keltirib chiqarish. Issiqlik tarqalishi tenglamasini keltirib chiqarish. Laplas tenglamasini keltirib chiqarish.
16. Laplas va Puasson tenglamalari. Chegaraviy shartlarning qo’yilishi
17. Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differentsial tenglamalar klassifikatsiyasi. Differensial tenglamalar. Xususiy hosilali differensial tenglamalar. Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarni klassifikatsiyasi. Kanonik ko’rinishga keltirish.
18. Tarqalayotgan to’lqinlar (Dalamber) metodi. Tarqalayotgan to’lqinlar (Dalamber) metodining bosqichlari. Chegaraviy shartlar.
19. Chegaralangan tor tenglamasi uchun Furye metodi. Furye metodining bosqichlari. Giperbolik tenglamalar. Bir jinsli bo’lmagan tor tenglamasi uchun Furye metodi.
20. Chegaralangan issiqlik tarqalish tenglamasi uchun Furye metodi. Furye metodining bosqichlari. Parabolik tenglamalar. Bir jinsli bo’lmagan issiqlik tarqalish tenglamasi uchun Furye metodi.
21. Chegaralanmagan issiqlik tarqalish tenglamasi uchun Furye metodi. Furye metodining bosqichlari.Parabolik tenglamalar.
22. Integral tenglamalar. Integral tenglamalar turlari. Integral tenglamalarni yechish usullari.
23. Laplas tenglamasining fundamental yechimi. Elliptik tenglamalar uchun chegaraviy shartlar.