Закон Кулона. Характеристики неточечных зарядов. Электри́ческий заря́д

Работа сил электростатического поля по перемещению заряда q₀ из точки 1 в точку 2 поля

Выразим потенциальную энергию через потенциалы поля в соответствующих точках:

Тогда

Таким образом, работа определяется произведением заряда на разность потенциалов начальной и конечной точек.
Из этой формулы разность потенциалов

Разность потенциалов — это скалярная физическая величина, численно равная отношению работы сил поля по перемещению заряда между данными точками поля к этому заряду.
6.Связь между напряженностью эл. поля и потенциалом. Градиент потенциала. Вычисление потенциала для неточечных зарядов.
Для установления связи между силовой характеристикой электрического поля напряжённостью и его энергетической характеристикой  потенциаломрассмотрим элементарную работу сил электрического поля на бесконечно малом перемещении точечного заряда q: dA = q E dl, эта же работа равна убыли потенциальной энергии заряда q: dA =  dW_п =  q d , где d - изменение потенциала электрического поля на длине перемещения dl. Приравнивая правые части выражений, получаем: E dl  d  или в декартовой системе координат
E_x dx + E_y dy + E_z dz = d , (1.8)
где E_x, E_y, E_z - проекции вектора напряженности на оси системы координат. Поскольку выражение (1.8) представляет собой полный дифференциал, то для проекций вектора напряженности имеем

откуда 
 .
Стоящее в скобках выражение является градиентом потенциала , т. е.
E =  grad  =  .
Напряжённость в какой-либо точке электрического поля равна градиенту потенциала в этой точке, взятому с обратным знаком. Знак «минус» указывает, что напряженность E направлена в сторону убывания потенциала.