Занятие 1-часть. Тема занятия: Определение коэффициента трансформации, эдс и токов в обмотках трансформаторов

Тип трансформатора

Параметр	ТМ-1000/35	ТМ- 50/6	ТМ- 100/6	ТМ- 180/6	ТМ- 320/6	ТМ- 560/35	ТМГ- 750/35	ТМ- 1000/6	ТМ- 10/6
Основной магнитный поток Фmax,Вб	0,057	—	—	—	—	—	—	—	—
Число витков w1	1600	1190	—	—	522	2000	—	—	—
Число витков w2	63	—	72	—	—	—	146	—	—
Сечение стержня магнитопровода Qcт, м^2, при Bmax = 1,5 Тл	0,04	—	—	—	—	—	—	—	—
Напряжение U1ном, кВ	35	6	6	6	6	35	35	6	6
Напряжение U2ном, кВ	6,3	0,4	0,5	0,5	0,4	—	3,15	0,4	0,4
Коэффициент трансформации k	5,56	—	—	—	—	5,55	—	—	—

Р е ш е н и е варианта с трансформатором ТМ-1000/35.
1. Напряжение на выводах обмотки НН
U_2ном = U_1ном/k = 35 / 5,56 = 6,3 кВ.
2. Число витков в фазной обмотке НН
w₂ = w₁/k = 1600 / 5,56 = 288 витков.
3. Максимальное значение основного магнитного потока
Ф_max = U_2ном/( 4,44fw₂) = 6300 / (1,73 ∙ 4,44 ∙ 50 ∙ 288) = 0,057 Вб.
4. Площадь поперечного сечения стержня магнитопровода
Q_ст = Ф_max/(B_maxk_с) = 0,057 / (1,5 ∙ 0,95) = 0,04 м².


Задача 1.3. Однофазный двухобмоточный трансформатор номинальной мощностью S_ном и номинальным током во вторичной цепи I_2ном при номинальном вторичном напряжении U_2ном имеет коэффициент трансформации k; при числе витков в обмотках w₁ и w₂. Максимальное значение магнитной индукции в стержне В_max, а площадь поперечного сечения этого стержня Q_cт; ЭДС одного витка Е_втк, частота переменного тока в сети f = 50 Гц. Значения перечисленных параметров приведены в табл. 1.2. Требуется определить не указанные в этой таблице значения параметров для каждого варианта.
Таблица 1.2

Параметр	Варианты
	1	2		3	4	5
Sном, кВ∙А	68,8	120		—	240	600
U2ном, В	400	630		—	880	660
w1	1200		1800	—	—	—
w2	80	—		169	128	140
k	15	—		12	23,4	9,55
Евтк, B	5	—		6	—	—
Qст, м^2	0,0158	0,018		—	0,022	—
Вmax, Тл	1,5	1,4		1,5	—	1,55
I2ном, А	172	—		140	—	—

Р е ш е н и е варианта 1.
1. Максимальное значение основного магнитного потока
Ф_max = Е_втк/(4,44fw) = 5 / (4,44 ∙ 50 ∙ 1) = 0,0225 Вб.
2. Площадь поперечного сечения стержня магнитопровода
Q_ст = Ф_max/(В_max k_c) =0,0225 / (1,5 ∙ 0,95) = 0,0158 м².
3. Число витков вторичной обмотки
w₂ = U_2ном/(4,44fФ_max) = 400 / (4,44 ∙ 50 ∙ 0,0225) = 80 витков.
4. Число витков первичной обмотки
w₁ = w₂k = 80 ∙ 15 = 1200 витков.
5. Полная номинальная мощность трансформатора
S_ном = U_2ном I_2ном = 400 ∙ 172 = 68,8 кВ∙А.


Задача 1.4. Однофазный трансформатор включен в сеть с частотой тока 50 Гц. Номинальное вторичное напряжение U_2ном, а коэффициент трансформации k (табл. 1.3). Определить число витков в обмотках w₁ и w₂, если в стержне магнитопровода трансформатора сечением Q_ст максимальное значение магнитной индукции В_max. Коэффициент заполнения стержня сталью k_c=0,95.


Р е ш е н и е варианта 1.
1. Максимальное значение основного магнитного потока
Ф_max = В_max Q_cт k_c = 1,3 ∙ 0,049 ∙ 0,95 = 0,06 Вб.
2. Число витков во вторичной обмотке трансформатора
w₂ = U_2ном/(4,44fФ_max) = 230 / (4,44 ∙ 50 ∙ 0,06 ) = 17 витков.
3. Количество витков в первичной обмотке
w₁ = w₂k = 17 ∙ 15 = 255 витков.


Таблица 1.3

Параметр	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U2ном, В	230	400	680	230	230	400	400	680	230	230
k	15	10	12	8	10	6	8	12	14	8
Qcт, м^2	0,049	0,08	0,12	0,18	0,065	0,08	0,12	0,076	0,06	0,085
Вmax,Тл	1,3	1,6	1,8	1,3	1,4	1,5	1,2	1,3	1,5	1,2

2-часть. Тема занятия: Определение параметров холостого хода и короткого замыкания трансформаторов


Цель занятия: Изучение методов расчёта и приобретения навыков определения параметров холостого хода и короткого замыкания трансформаторов


Задача 1.5. В табл. 1.4. приведены данные некоторых параметров трехфазных масляных трансформаторов: номинальная мощность S_ном; номинальные первичное U_1ном и вторичное U_2ном напряжения; номинальный ток первичной стороны I_1ном; напряжение короткого замыкания u_к и его активная u_к.а и реактивная u_к.р составляющие; ток холостого хода i₀, мощности холостого хода Р₀ и короткого замыкания Р_к; коэффициенты мощности холостого хода cosφ₀ и короткого замыкания cosφ_к; сопротивление короткого замыкания Z_к и его активная r_к и реактивная х_к составляющие; номинальное изменение напряжения при сбросе нагрузки ΔU_ном при коэффициенте мощности нагрузки трансформатора cosφ₂=0,8 (характер нагрузки – индуктивный). Соединение обмоток трансформатора Y/Y. Требуется определить параметры трансформатора, значения которых в таблице не указаны.


Р е ш е н и е варианта с трансформатором ТМ-25/10.
1. Номинальный ток в первичной обмотке
I_1ном = S_ном/( U_1ном) = 25 / (1,73 ∙ 10) = 1,44 A.
2. Ток холостого хода
I₀ = (i₀ /100) I_1ном = (3,2 / 100) ∙ 1,44 = 0,046 A.
3. Коэффициент мощности холостого хода
cosφ₀ = Р_о /( I₀U_1ном) = 0,13 / (1,73 ∙ 0,046 ∙ 10) = 0,16.
4. Напряжение короткого замыкания
U_к = (u_к/100)U_lном/ = (4,5 / 100) ∙ 10 / 1,73 = 0,26 кВ.
5. Коэффициент мощности короткого замыкания
cosφ_к = Р_к /(3I_1номU_к) = 0,6 / (3 ∙ 1,44 ∙ 0,26) = 0,53; sinφ_к = 0,85.
6. Активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания
u_к.а = u_к cosφ_к = 4,5 ∙ 0,53 = 2,38 %; u_к.р = u_к sin φ_к = 4,5 ∙ 0,85 = 3,8 %.
7. Сопротивление короткого замыкания
Z_к = U_к/I_1ном = 0,26 ∙ 10³ / 1,44 = 180 Ом.
8. Активная и индуктивная составляющие сопротивления короткого замыкания r_к = Z_к cosφ_к = 180 ∙ 0,53 = 95,4 Ом;
х_к = Z_кsinφ_к = 180 ∙ 0,85 = 153 Ом.
9. Номинальное изменение напряжения трансформатора при сбросе нагрузки
ΔU_ном = u_к.а cosφ₂ + u_к.рsinφ₂ = 2,38 ∙ 0,8 + 3,8 ∙ 0,6 = 4,18 %.


Таблица 1.4.