Занятие Расчет элементов деревянных конструкций Расчет деревянных элементов на сжатие и растяжение

Задача 1 Проверить прочность растуного элемента, ослабленного врезками и отверстиями для болтов (рис. 8.3). Расчетная растягивающая сила N=75 кН; сечение элемента bxh=15х20 см; врезки глубиной h_вр = 3,5 см с каждой стороны; диаметр отверстий d=1,6 см. Элемент изготавливается из сосны 1-сорта.


Ечиш:
Площадь сечения стержня брутто:
F_бр=bхh=15^.20=300 см².
Площадь ослабления врезками:
F’_заиф=2^.3,5^.20=140 см².
Расстояние между отверстиями для болтов S=10<20 см, следовательно, учитываем ослабления всеми тремя отверстиями, считая их совмещенными в одном сечении.
Площадь ослабления отверстиями для болтов:
.
Площадь сечения стержня нетто:
.
Расчетное напряжение растяжения по формуле:
,
Значить, прочность элемента обеспечена.

Задача 2: Проверить прочность и устойчивость сжатого стержня, ослабленного по середине длины двумя отверстиями для болтов d=1,6 см Сечение стержня bxh=15х20 см. Длина стержня =3,6 м, закрепление концов шарнирное (рис.8.4). Предельная гибкость =120. Усилия в стержне от нормативной нагрузки: постоянной - 50,0 кН, временной (от снега) - 24,0 кН.

Ечиш:
Расчетная нагрузка:
кН;
здесь: 1,1 ва 1,4 – коэффициенты перегрузки соответственно для постоянной и снеговой нагрузок.
1) Проверка прочности стержня.
Площадь брутто:
F_бр=1520=300 см².
Площадь ослабления:
F_заиф=21,615=48 см².
Площадь нетто:
F_нт=300-48=252 см².
Расчетное напряжение сжатия по формуле:
.
Прочность элемента обеспечена.
2) Проверка устойчивости стержня.
Наименьший радиус инерции:
r_y=0,289b=0,28915=4,33 см.
Расчетная свободная длина стержня:
= =3,6 м=360 см.
Наибольшая гибкость:
.
Коэффициент продольного изгиба по формуле:
.
Площадь ослаблений составляет от площади брутто:
,
Поэтому за расчетную площадь принимаем площадь брутто: .
Расчетное напряжение при проверке устойчивости по формуле:
,
Значить, гибкость стрежня обеспечена.