Ўзбекистон республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги жиззах политехника институти

Еркинмоддийнуқта кучта`сирида қо`зг`алмас Охуз саноқ системасига нисбатан ҳаракатланаётганбо`лсин . Бунуқта учунН`ютоннингиккинчи қонуни қуйидагича ёзилади:

 (1)

Агармоддийнуқта бирқанча кучларта`сирида бо`лса, нишукучларнингтенгта`сиретувчиси, я`нидеб қараймиз.



бо`лгани учун (1) қуйидагича ёзилади:

 (2)

(2) тенглама эркинмоддийнуқта ҳаракатидифферентсиалтенгламасинингвекторлиифодасидейдилар.

Динамиканинг асосий қонуниифодаловчи (2) векторлитенгламаниДекарткоордината о`қларига проектсиялайлик (1-расм)

 (3)

бунда: Х, Й, З – кучнингкоордината о`қларидагипроектсиялари;

 - тезланишпроектсиялари.

(3) тенгламаларнуқта координаталарига нисбатаниккинчитартиблидифферентсиалтенгламаларсистемасиниташкилетади. БутенгламалареркинмоддийнуқтанингДекарткоординаталаридаги ҳаракатдифферентсиалтенгламаларидейилади.

Моддийнуқта ҳаракатидифферентсиалтенгламаларинитабиийкоордината о`қларида ҳамифодалашмумкин.

Нуқтанингтраекториясида убиланбиргаликда ҳаракатла-нувчиуринма бошнормалва бинормалларданташкилтопгантабиийкоордината о`қларини о`тказамиз (2-расм). Бу о`қларнингбирликвекторларинимосравишда биланбелгиласак, тезланишвекторинингтабиийкоордината о`қларидагиифодаси



шаклдаёзилишикинематикаданма`лум.

Кучнингтабиийкоординатао`қларидагиифодасиқуйидагичабо`лади:



буерда - моддийнуқтагата`сиретувчикучнингмосра-вишдауринма, бошнормалвабинормал о`қлардагипроектсиялари.

Шуларга ко`ра динамиканинг асосий тенгламаси (1) қуйидагича ёзилади:



Охирги тенгликнинг икки томонидан мос бирлик векторлар олдидаги коеффитсиентларни тенглаб,

 (4) тенгламаларниҳосил қиламиз.

2-расм
Еркинмоддийнуқтанингтабиийкоординатао`қларидагиҳаракатидифферентсиалтенгламалариниифодаловчи(4) тенгламалар системасинуқтадифферентсиалтенгламаларинингЕйлерформасидаберилишидейилади.

(4) да Ф_в=0 эканлигимоддийнуқтагата`сиретувчикучегриликтекислигидаётишинико`рсатади.