Zbekistonrespublikasiraqamlitexnologiyalarivazirligi muhammadal-xorazmiynomidagitoshkentaxborottexnologiyalariuniversiteti

O‘ZBEKISTONRESPUBLIKASIRAQAMLITEXNOLOGIYALARIVAZIRLIGI
MUHAMMADAL-XORAZMIYNOMIDAGITOSHKENTAXBOROTTEXNOLOGIYALARIUNIVERSITETI
“Signallarvatizimlar”




AMALIYISH
Diskret Furye o‘zgartirish algoritmini amalga oshirish
Guruh:SAS004-3
Bajardi: Mamasoatov.S
Tekshirdi:Azimova Umida


Signallarga raqamli ishlovberishda Fure diskret almashtirishi (FDA)va uni tezkor hisoblash usuli- Fure tezalmashtirishi(FTA)dankengfoydalaniladi.Bungabirnechasabablarbor:
ularchastotalarkoordinatasidaengqisqavaqt davom etadigan signallardan (chastota bo‘yicha qisqartirilgan Furetashkiletuvchilarima’lumotlamiboshqadarajali qatorlarga nisbatan aniqroqifodalaydi. Uning alohida tashkiletuvchilari sinusoida ko‘rinishida bo’lib,chiziqli tizimlar orqali uzatilgandabuzilmaydilar,shu
sababliulardanyaxshisinovsignallari
sifatidafoydalanishmumkin.
Signallarnielementartashkiletuvchilargayoyishdaasosiyshartbirqiymatlik
va matematik ifodaningmosligi-yoyilayotgan elementar funksiyalar o‘zaroortogonal bolishlari kerak. Ammo signalsifatli tahlil etilgan taqdirda ularningfoydali fizik ma’lumotlarini aks ettirishuchun kerakli, o‘ziga xos xususiyatlariniko‘rsatuvchi noortogonal funksiyalardanham foydalanish mumkin. Signallargaraqamli ishlov berishda eng ko‘pqo’llaniladigansignallarniyoyishusullariniko‘ribchiqamiz.
Fureqatori


Har qanday davriy signal S(t) nicheksizko‘psinusoidalvakosinusoidalargumenti karrali tashkil etuvchilar vadoimiy tashkil etuvchi yig‘indisiko‘rinishida ifodalash mumkin. BundayifodalashFureqatorigayoyishdebataladiva quyidagi matematik ifoda orqaliifodalaradi.


bunda t- mustaqil o‘zgaruvchi bo‘lib,odatdavaqtnianglatadi,ammoumasofayoki har qanday boshqa kattalik bo‘lishimumkin;
S(t)- ko‘p hollarda kuchlanishfunksiyasining argument vaqtgabog‘liqliginibildiradi,ammoharqandayboshqasignalnihambildirishimumkin;


-siklikchastotaasosiy
(birinchi)
garmonikasibo‘lib,asosiydavriychastotabilan ko‘rinishidabog‘liq,
T-signaltakrorlaishdavri.
Fureqatoridoimiytashkiletuvchisiaquyidagiifodaorqalianiqlanadi:



SignalningdoimiytashkiletuvchisiS(t)signalning bir davr vaqt bo‘yichao‘rtacha qiymatiga mos keladi. Misoluchuno‘zgarmaskuchlanishsathi

Demakcheksizqatorchastotagabog‘liq
bo'lganturliamplitudaliavabkosinusoidalva
sinusoidalchastolalarinisbat
qatoraieksponensialfuinksiyayordamidaimpulsxarakteristikasiixchamroqshakldahamifodalashmumkin




Ushbu ifodada elementar tashkiletuvchilar yig‘indisini aniqlashda n ningmanfiy qiymatlari ham hisobga olinadi,qatorning yarim tashkil etuvchilarimanfiychastotagaegabo‘ladi.Ularfizikqiymatgaegabo‘lmaydilarvafaqat
matematiktushunchalarbo‘lib,buning
natijasidakompleksamplituda
modilari|d|miqdorjihatdanikkimartakichik qilibolingan.Bumusbatvamanfiy chastotalarda mos amplitudalarbir-birigatengetibtaqsimlanganligini
anglatadi.Natijadachastotasinolbo‘lgantashkil etuvchining haqiqiy qiymatihisoblab aniqlangan qiymatni ikkigako‘paytirishorqalianiqlanadi.
Signalningkompleksvatrigonometrikshakldagi ifodalari bir-biri bilanquyidagichabog‘langan:


Furealmashtirishi
Agarsignaldavriybo‘lmasa,uholdaFureqatorigayoyishmoslashtiriladi.
Misoltariqasidarasmdakeltirilganto‘g‘ri
burchakliimpulslarketmaketligidanimpulslar takrorlanish davri T nicheksizlikkachadavomettirish
natijasidayagonato'rtburchakliimpulsnihosilbo‘lishiniko‘rib
chiqamiz.
Davriy takrorlanuvchi to‘g‘riburchakliimpulsi.
Tnikattalashtiribborilsagarmonikalar
orasidagi bo‘lgan masofagachakichiklashibboradiva
nolgatengbo‘ladi.Buo‘zgaruvchi
diskretchastotanoldanuzluksiz
o‘zgaruvchi1gao‘tishga,shubilanbirvaqtda
fazaviy va amplitudaviy spektr hamuzluksizbo‘lishigaolibkeladi.Demak,T—1bo’lgandad—>d Ushbuo‘zgartirishlamie’tiborgaolsak
ifodaquyidagikorinishnioladi.