Muavr – Laplastin’ integral teoremasi
Eger A waqiyanin’ n dana baylanili bolmag’an ta’jiriybeleri ha’r birinde ju’z beriwi itimallig’I o’zgermes ha’m p(0 g’a ten’ bolsa , onda jeterli u’lken n lerde A waqiyanin’ m1 dan m2 ge deyin ju’z beriw itimallig’I P(m1) shama menen tomendegishe esaplanadi:
P(
Bul jerde
Bul teoremani da’lilsiz qabil etemiz.
Lokal limit teorema
Itimalliqlar teoriyasinda diskret tosinnanli shamanin’ bo’listiriliwi ushin da’lillenge limit teoremalar local teoremalar delinedi.
Endi to’mendegi belgilewlerden paydalanamiz :Eger eki izbeizlik ushin
Bolsa , bul qatnas
Ko’riniste belgileymiz(bul izbe-izlikler ekvivalent delinedi)
O’z ara baylanissiz tosinnanli shamalar izbe-izligi
…..
Berilgen bolsin. Eger bul izbe-izlik elementleri birdey bo’listirilgen ha’m
Bolsa , onda bul izbe-izlik Bernulli sxemasi payda etiledi , deymiz.
Haqiyqatindada Bernulli sxemasinda g’I k-shi ta’jiriybenin’ na’tiyjesine tuwri keledi. Eger dep belgilense , Sn tosinnanli shama Bernulli sxemasin bazi bir A waqiyanin’ ju’z beriwler sanin an’latip , onin’ bo’listiriliwi
(1)
Binomial bolistiriw boladi . Bizge belgili (1) formulaadan n lardin’ u’lken ma’nisleri ushin paydalaniw qosimsha qolaysizliqlar keltirip shig’aradi Sonin’ ushin da P(Sn=k) itimalliqtin’ n dag’I assimtotikasin tabiw za’rrurligi juzege keledi. Sol maqsette
funksiyasin kirgizemiz
1-teorema Eger bolsa
Qatnas orinli boladi ha’m bul jerde
Dalillew. Matematik analiz kursinan Stirlin’ formulasii dep ataliwshi to’mendegi qatnas orinli :
Bul formuladan paydalanip to’mendegi ekvivalent qatnasti jazamiz :
1-teorema da’lillendi.
H(x) funksiyanin’ sheksiz differensiyallaniwshi ekenligin ko’rsetiw qiyin emes . Sodan
O’z ozinen ko’rinedi bolg’anda to’mendegi jayilma orinli boladi.
Bul tarqatpa 1-teoremag’a tiykarlanip kelip shig’adi , p*⌷p ha’m bolsa
Eger
bolsa aqirg’I ekvivalentlik qatnastan to’mendegi na’tiyje elip shig’adi
Do'stlaringiz bilan baham: |