Zeeman effekti atomning optik xossalarini aniqlovchi yagona omil


Download 52.49 Kb.
Pdf просмотр
Sana15.09.2018
Hajmi52.49 Kb.

 

 

B.Yavidov ma’ruzalari 



1

Shtark effekti 

 

Zeeman  effekti  atomning  optik  xossalarini  aniqlovchi  yagona  omil 



elektron ekanligini yaqqol ko’rsatib berdi. Tabiiy ravishda atomning nurlanishi 

chastotasiga elektr maydon ham o’z ta’sirini ko’rsatishi kerak degan fikr paydo 

bo’ladi.  Atomning  nurlanish  chastotasiga  elektr  maydonning  ta’sir  qilishini 

birinchi  marta  Fogt  bashorat  etdi.  Uning  fikricha  atomning  nurlanishi 

monoxromatik bo’lgani uchun atomdagi elektronni garmonik tebranayapdi deb 

taxmin  etsa  bo’ladi.  Klassik  nazariyaning  xulosalariga  ko’ra  garmonik 

tebranuvchi  sistema  tashqi  elektr  maydonda  o’z  chastotasini  o’zgartirmaydi. 

Agar angarmonik effektlarni inobatga oladigan bo’lsak maydoni ta’sirida atom 

nurlanishi chastotasi 

 

2



2

0

2



2

2

E



m

e

ω

ω



   



 

 

 



(1) 

ga  siljishi  lozim.  Bu  siljish  hatto  juda  kuchli  elektr  maydonida  ham  juda 

kichikdir: 

0

ω



ω

<<

 . Ammo Fogt etarli darajadagi kuchli elektr maydoni hosil 



qila olmagani sabab bu ta’sirni amalda kuzata olmadi. 

 

1913  yili  nemis  fizigi  Yoxonnes  Shtark  (1874-1957)  etarli  darajadagi 



elektr  maydonini  yaratib  atom  nurlanishi  chastotasining  elektr  maydoni 

ta’sirida  siljishini  kuzatdi.  Siljish  Fogt  bashorat  qilganidan  boshqacha  bo’lib 

chiqdi. Vodorod atomi nurlanishi chastotasining siljishi juda katta bo’ldi. Siljish 

elektr  maydoni  kuchlanganligining  birinchi  darajasiga  proportsional  bo’lib 

chiqdi (chiziqli effekt). Shu sabab Shtark ixtiro qilgan hodisa uning nomi bilan 

Shtark effekti deb ataladigan bo’ldi. 

 

Shtark  effektini  klassik  nazariya  tushuntira  olamaydi.  Uni  tushuntirish 



uchun  kvant  nazariyani  qo’llash  darkor.  Shtark  effektining  kvant  nazariyasi 

1916 yili Epshtein va Shvartsshild lar tomonidan yaratildi. 

Hodisaning  qiziqarli  tomoni  shundaki  bittadan  ko’p  elektronga  ega  atomlar 

uchun  Shtarkning  chiziqli  effekti  kuzatilmaydi,  aksincha  chastotaning  siljishi 

elektr maydoni kuchlanganligining kvadratiga proportsional bo’lib chiqadi yani 

Shtarkning  kvadratik  effekti  kuzatiladi.  Ionlashgan  geliy  He

3+

  bir  elektronga 



 

 

B.Yavidov ma’ruzalari 



2

ega  va  shu  sabab  Shtarkning  chiziqli  effekti  kuzatiladi.  Fogt  bashorat  qilgan 

kvadratik effect 1924 yili kuzatilgan. 

 

Endi vodorod atomi misolida Shtark effektining nazariyasini ko’rib chiqamiz. 



 

Kuchli  elektr  maydoniga  kiritilgan  vodorod  atomining  energetic  sathlarining 

parchalanishini  topamiz.  Elektr  maydoni  kuchlanganligi  E  bo’lsin.  Z  o’qini  E 

elektr maydoni kuchlanganligi yo’nalishida yo’naltiramiz va sanoq boshi atom 

markazida bo’lgan SfKS (

ϕ

θ



,

,

r

) ni kiritamiz. 

Tashqi elektr maydonida elektronning PE si 

 

θ

cos



eEr

E

P

=

 



 

 

 



 

(2) 


 

Bu  energiyani  elektronning  atom  yadrosining  Kulon  maydonidagi  harakatini 

ifodalovchi 

r

e

m

p

H

0

2



2

)

0



(

4

2



πε



=

 



 

 

 



(3) 

 

gamiltonianga  galayon  deb  qarash  mumkin.  (2)  energiyani  galayon  deb 



qarashimiz  uchun  tashqi  elektr  maydoni  kuchlanganligi  E  atomning  ichidagi 

elektr  maydon  kuchlanganligidan  ancha  kichik  bo’lishi  lozim.  Bu  shart 

bajariladi, chunki atom ichra elektr maydon kuchlanganligi juda kattadir: 

 

m



V

a

e

E

atom

  

10



5

4

11



2

0

0



=



πε

.   


 

 

(4) 



 

Oldingi ma’ruzalarimizdan ma’lumki (3) gamiltonianning xususiy funktsiyalari 

 

)

,



(

)

(



,

.

.



ϕ

θ

m



l

l

n

m

l

n

Y

r

R

=

Ψ



   

 

 



(5) 

 

ko’rinishdagi  funktsiya  bilan  beriladi  va  bu  funktsiyalarning  juftligi  l  indekx 



ifodalaydi (l juft bo’lsa xususiy funktsiya juft, aks holda toq bo’ladi).  

 

 

B.Yavidov ma’ruzalari 



3

Galayonlanish  nazariyasiga  ko’ra  vodorod  atomining  energiyasi  tashqi 

elektr maydonda qo’shimcha orttirma hosil qiladi va  

 

...


)

0

(



)

0

(



)

0

(



+

+



+

=





n

m

m

m

n

mn

nm

nn

n

E

E

V

V

V

E

E

   


 

(6) 


formuladan topiladi. Bunda 

 



Ψ

Ψ

=





dxdydz

V

V

n

n

nm

)

0



(

)

0



(

 



 

(7) 


bo’lib  bizning  hol  uchun  galayonlanish  energiyasi 

θ

cos



eEr

V

=

  ga  teng 



bo’ladi.  

Agar biz galayonlanmagan xususiy funktsiya uchun (5) ni oladigan bo’lsak, V 

koordinataning toq funktsiyasi bo’lganligi uchun V

nn

 matritsa elementlari faqat 

har xil juftlikka ega bo’lgan holatlar orasidagi o’tishlar uchungina noldan farqli 

bo’ladi. 

  Shu  bois  vodorod  atomining  n=1  asosiy  holati  (l=0  va  m



l

=0)  uchun 



V

00

=0 bo’ladi; 



  n=2 holat vodorod atomining birinchi yug’ongan holati hisoblanadi va u 

4  karrali  aynigan  holatdir  (n

2

=4).  Bu  holatda  l=0,1  va  m



l

=  -1,0,+1 

qiymatlarni  qabul  etishlari  mumkin.  V

nm

  matritsa  elementi  l=0  va  l=1 

kvant  holatlar  orasidagi  o’tishda  noldan  farqli  bo’ladi,  chunki  bu 

holatlarning juftligi turlichadir, l=0 juft va l=1 toq holat. Bundab tashqari 



V ning 

φ

 burchakka bog’liq bo’lmaganidan matritsa elementlari m



l

 kvant 


soni  o’zgarmay  qoladigan  o’tishlar  uchungina  noldan  farqlanishi 

mumkin ekanligi kelib chiqadi yani (l,m



l

)=(0,0) va (l,m



l

)=(1,0): 

 





=

Ψ

Ψ



=

=

=



0

00



,

2

10



,

2

00



,

10

10



,

00

0



3

cos


eEa

dxdydz

r

eE

V

V

V

θ

  



(8) 

Energetik sathning parchalanishini topish uchun quyidagi tenglamadan 

foydalanamiz: 


 

 

B.Yavidov ma’ruzalari 



4

0

0



0

0

0



0

0

0



0

0

0



)

1

(



)

1

(



)

1

(



00

,

10



10

,

00



)

1

(



=





E



E

E

V

V

E

 



(9) 

 

(9) tenglamaning yechimi 



 

0

)



1

(

1



3eEa

E

=



0

)



1

(

2



3eEa

E

=



0

)

1



(

4

)



1

(

3



=

=

E



E

   


(10) 

 

bo’ladi. Yani n=2 EH uch sathchaga parchalanadi: 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



   E

0

+3eEa



0

 

 



E

 



 

 

 



 

 

 



 

E

0



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



E

-3eEa



0

 

 



 

Shu  sababli  n=1  sathga  yuqori  EH  lardan  o’tishda  odatdagi  bitta 



spectral chiziq o’rniga uchta chiziq kuzatiladi. 



Do'stlaringiz bilan baham:


Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2019
ma'muriyatiga murojaat qiling