[-]


Download 1.5 Mb.
Pdf ko'rish
bet6/8
Sana02.04.2020
Hajmi1.5 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8

s

i

i

y

y

a

a

l

l

a

a

r

r

i

i

 

 

u

u

c

c

h

h

u

u

n

n

 

 

s

s

l

l

a

a

y

y

d

d

l

l

a

a

r

r

 

 

m

m

a

a

t

t

n

n

l

l

a

a

r

r

i

i

 

 

4

4

.

.

1

1

.

.

Y

Y

O

O

r

r

u

u

g

g





l

l

i

i

k

k

n

n

i

i

n

n

g

g

 

 

e

e

l

l

e

e

k

k

t

t

r

r

o

o

m

m

a

a

g

g

n

n

i

i

t

t

 

 

t

t

a

a

b

b

i

i

a

a

t

t

i

i

.

.

 

 

M

M

a

a

k

k

s

s

v

v

e

e

l

l

l

l

 

 

t

t

e

e

n

n

g

g

l

l

a

a

m

m

a

a

l

l

a

a

r

r

i

i

 

 

 

XIX asrning ikkinchi yarmiga kelib ingliz fizigi  Maksvell (1865) tomonidan shu davrgacha bo’lgan 



elektr va magnetizm soҳasidagi tajriba natijalari batafsil o’rganilib, elektromagnit maydon nazariyasi deb 

ataladigan  nazariya  taklif  qilindi.  Maksvell  nomi  bilan  boғliq  bo’lgan  va  elektromagnit  maydonni 

tasvirlay  oladigan  tenglamalar  tizimi  to’zildi.  Bir  jinsli,  dielektrik  va  magnit  kirituvchanligi  o’zgarmas, 



const, 





const bo’lgan, o’tkazmaydigan, ya’ni erkin zaryadlarning sirt va xajmiy zichliklari: 



0, 




bo’lgan izotrop muҳit uchun Maksvell taklif etgan tenglamalar tizimi quyidagi ko’rinishga ega bo’ladi: 



                      

t

H

c

E

rot





~



 

                        



t

E

c

H

rot





                          (4.1) 

                        

0



E

div

 



                         

0



H

div

 



bu  tenglamalarda 

E

  va



Н

-mos  ҳolda  elektr  va  magnit  maydon  kuchlanganlik  vektorlaridir.  Muҳitning 



moddiy  xossalari  bo’lgan 



,

  va  s  kattaliklarning  miqdori  (qiymati)  vaqtga  va  koordinataga,  ҳamda 



maydonning kuchlanganliklari 

E

 va



Н

 ga boғliq bo’lmaydi deb qaraladi. 



      

4

4

.

.

2

2

.

.

M

M

A

A

K

K

S

S

V

V

E

E

L

L

L

L

 

 

T

T

E

E

N

N

G

G

L

L

A

A

M

M

A

A

L

L

A

A

R

R

I

I

D

D

A

A

N

N

 

 

K

K

E

E

L

L

I

I

B

B

 

 

C

C

H

H

I

I

Q

Q

A

A

D

D

I

I

G

G

A

A

N

N

 

 

A

A

S

S

O

O

S

S

I

I

Y

Y

 

 

X

X

U

U

L

L

O

O

S

S

A

A

L

L

A

A

R

R

 

 

 

Bu (4.1) tenglamalar sistemasidan quyidagi xulosalarni chiqarish mumkin: 



     1.  Elektromagnit  maydon  elektromagnit  to’lqin  ko’rinishda 



e

/

  tezlik  bilan  tarqaladi,  s- 



yoruғlikning  vakuumdagi  tarqalish  tezligi  bo’lib, 

с

см

с

/

10



3

8



  ga  teng  bo’lgan  o’zgarmas, 

fundamental kattalikdir. 

    2.  Elektromagnit  to’lqinlar  ko’ndalang  to’lqinlar  bo’lib,  elektr  va  magnit  maydon  kuchlanganliklari 

to’lqinning  tarqalishi  yo’nalishiga  perpendikulyardir,  ya’ni 

H

V



va 


E

V



  bo’lib, 



V

  muҳitdagi 



yoruғlikning tarqalish tezligi deyiladi. 

3.  Yassi    elektromagnit  to’lqinda 



E

  va 



H

  vektorlar  o’zaro  perpendikulyar  bo’lib,



V

,



E

,



H

  vektorlar 



o’zaro  o’ng  vint  sistemasini  tashkil  etadi.  Boshqacha  qilib  aytganda 

V

  vektor  yo’nalishi  bo’ylab 



qaralganda 

E

 vektor 



H

 vektor ustiga soat strelkasi yo’nalishi bo’ylab eng kichik burchak bilan burilib 



tushadi. 

     4. 


E

  va 



H

  vektorlar  yuguruvchi  yassi  monoxromatik  to’lqinda  sinfazada  tebranadi,  ya’ni  fazoning 



ayni bir soҳasida maksimum yoki minimumga erishadilar. 

     5.  Yassi  monoxromatik  elektromagnit  to’lqinning  biror  muҳitdagi  tezligi  shu  muҳitning  elektr  va 

magnit xususiyatlariga boғliq bo’ladi: 


 

23 




c

V

 



     6.  Muҳitning  optik,  elektr  va  magnit  xossalari  orasida  ҳam  boғlanish  mavjudligi  tasdiqlandi.  Ya’ni 

sindirish ko’rsatgichi n, dielektrik va magnit kirituvchanliklar ҳam o’zaro quyidagicha boғlangandir: 









c

n

 

     Tok kuchining elektromagnit birligi I



em

 ni elektrostatik birligi I

es

 ga nisbati yoruғlikning vakuumdagi 



tezligi s ga teng ekanligi Maksvellni yoruғlik  qisqa  elektromagnit  to’lqinlaridan  iborat  degan fikrga 

olib keldi. 

     Maksvellning xulosalari to’ғri ekanligi keyinchalik nazariy va tajribalar bilan isbotlandi.  

 

4

4

.

.

3

3

.

.

M

M

U

U

Ҳ

Ҳ

I

I

T

T

D

D

A

A

 

 

E

E

L

L

E

E

K

K

T

T

R

R

O

O

M

M

A

A

G

G

N

N

I

I

T

T

 

 

T

T

O

O





L

L

Q

Q

I

I

N

N

N

N

I

I

N

N

G

G

 

 

T

T

A

A

R

R

Q

Q

A

A

L

L

I

I

S

S

H

H

 

 

T

T

E

E

Z

Z

L

L

I

I

G

G

I

I

 

 

 

     Maksvell tenglamalar sistemasi (4.1) dan ikkinchisini vaqt bo’yicha differensiallab quyidagini olamiz: 



2

2

t



E

c

t

H

rot







 

E



rot

c

t

H

rot





 ekanligidan quyidagini olamiz: 

2

2

t



E

c

E

rot

rot

с









E



E

div

grad

E

rot

rot



2





  va 


0



E



div

                           va  ekanini  xisobga 



olsak 











c

t

2

2



0

                       (4.2) 

tenglamani ҳosil qilamiz. Shu usul bilan (4.1) dagi birinchi tenglamani differensiallab esa  

0

2



2









t

c



                       (4.3) 



 ni  olishimiz  mumkin.  Bu  oxirgi  ikki  tenglama  to’lqin  tenglamasi  bo’lib,  shunday  tenglama  bilan 

tasvirlanuvchi to’lqinlar tezligi quyidagiga teng bo’ladi: 



V

c





                          (4.4) 

4

4

.

.

4

4

.

.

E

E

L

L

E

E

K

K

T

T

R

R

O

O

M

M

A

A

G

G

N

N

I

I

T

T

 

 

T

T

O

O





L

L

Q

Q

I

I

N

N

N

N

I

I

N

N

G

G

 

 

K

K

O

O





N

N

D

D

A

A

L

L

A

A

N

N

G

G

L

L

I

I

G

G

I

I

 

 

 To’lqin tenglamalari bo’lgan (4.2) va (4.3) ning yechimlari mos ҳolda 



r



k

t

i

e

E

E





0



                       (4.5a) 

)

(



0

r

k

t

i

e

H

H





                      (4.5b) 



ko’rinishda izlanadi. Bu yerda 



/

2



k

-to’lqin soni bo’lib 2



 masofa o’zunligida qancha to’lqin soni 

joylashganligini  xarakterlaydi; 

-siklik  chastota. 



k

  vektor  yo’nalishi  to’lqinning    ҳarakat    yo’nalishi  



bilan  bir  xilda bo’ladi.  

     Bunday  tenglamalar  bilan  tasvirlanuvchi  monoxromatik  to’lqinlar  yassi  to’lqinlardir.  To’lqin  sirti 

(fronti) yassi bo’lgan to’lqinlar yassi to’lqinlar deyiladi.  

     (4.5a) va (4.5b) tenglamalarni (4.1) ning oxirgi ikki tenglamalariga to’lqin, quyidagilarni olamiz. 

 

 


0





E

k

i

E

E

div





 

 


 

0







H

k

i

H

H

div





 

   Demak 



k





  va 


k





  bo’lib, 



  va 



  vektorlar  to’lqin  yo’nalishiga  perpendikulyar  tekisliklarda 



tebranadi.  



  va 



  vektorlarning  o’zaro  perpendikulyarligi  (4.5)  ni  (4.1)  tenglamalar  sistemasining  birinchi  ikki 

tenglamasi bilan yechib quyidagilarga ega bo’lamiz. 

Л 


 

24 


 

 


 

 


 

E

c

i

H

k

i

H

H

rot

H

c

i

E

k

i

E

E

rot



















 

yoki 



 

 


H

c

E

k

E

c

H

k













 

Bu  (4.6) tenglamalardan  ko’rinadiki  yassi  monoxromatik  to’lqinlar  uchun 



  va 



  vektorlar  ortogonal 



bo’lib, 

k

 (yoki



v



 va 



 vektorlar o’ng vint sistemasini tashkil etadi. 



4

4

.

.

5

5

.

.



 

 

V

V

A

A

 

 



 

 

V

V

E

E

K

K

T

T

O

O

R

R

L

L

A

A

R

R

N

N

I

I

N

N

G

G

 

 

S

S

I

I

N

N

F

F

A

A

Z

Z


Download 1.5 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling