§ логарифмы. Логарифмические и показаельные уравнения м системы уравнений тождественные преобразования


Download 0.98 Mb.
bet1/33
Sana01.08.2020
Hajmi0.98 Mb.
#125261
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   33

§ 4. ЛОГАРИФМЫ. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ

И ПОКАЗАЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ М СИСТЕМЫ

УРАВНЕНИЙ
ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ И ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ ВЫРАЖЕНИЙ
Логарифмом числа по основанию называется показатель степени, в которую надо возвести число , чтобы получилось :

.

Основное логарифмическое тождество



.

Свойства логарифмов:



  1. .

  2. .

  3. .

  4. .

  5. .

  6. .

  7. .

  8. .

Пример 4.1. Найти значение выражения .

Р е ш е н и е. Согласно свойству логарифмов (5) имеем .

По свойству логарифмов (1) , т. е. получим

.

Используя свойства логарифмов (5) и (1), имеем



.

О т в е т. -2.



Пример 4.2. Найти значение выражения .

Р е ш е н и е. Используя свойство логарифмов (8), перейдем а показателе степени к логарифму по основанию 7:



.

По основному логарифмическому тождеству последнее выражение равно 2.

О т в е т. 2.


Download 0.98 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   33




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling