1-amaliy mashg’ulot. Kriptologiyag kirish. To’plam, funksiya. Tartib ekvivalentliklar. Kantorning teoremasi. Matematik va transfinit induksiya

1-AMALIY MASHG’ULOT. KRIPTOLOGIYAG KIRISH. TO’PLAM, FUNKSIYA. TARTIB EKVIVALENTLIKLAR. KANTORNING TEOREMASI. MATEMATIK VA TRANSFINIT INDUKSIYA.

1. 
   Agarda bo‘lsa, lar hisoblansin.
   
2. 
   va to‘plamlar uchun bo‘lishi uchun bo‘lishi zarur va etarli ekanligi ko‘rsatilsin.
   
3. 
   -to‘plam o‘nta elementdan iborat bo‘lsa, nechta elementdan iborat bo‘ladi?
   
4. 
   bo‘lsa, nechta elementdan iborat bo‘ladi?
   
5. 
   va to‘plamlar to‘plamning chekli qism to‘plamlari bo‘lsa, quyidagilar isbotlansin:
   

6. 
   Quyida keltirilgan munosabatlar o‘rinli bo‘lsa, isbotini keltiring, aks holda o‘rinli emasligini tasdiqlovchi misol keltiramiz:
   

7 Agar bo‘lsa, to‘plam qanday elementlardan iborat?
8 Agar bo‘lsa, to‘plam qanday elementlardan iborat?
9 Agar bo‘lsa, to‘plam qanday elementlardan iborat?
10 Agar bo‘lsa, (simmetrik ayirma) to‘plam qanday elementlardan iborat?

11. Quyidagi tengliklardan qaysi biri noto‘g‘ri?

_a) b) c)

12. Quyidagi tengliklardan qaysi biri noto‘g‘ri?

a) b) c)

13. Quyidagi tengliklardan qaysi biri noto‘g‘ri?

a) * b) c)

14. Agar bo‘lsa, (simmetrik ayirma) to‘plam qanday elementlardan iborat?
a) b) c) d)

15. 
    O‘quvchining 12 tasi voleybol seksiyasiga, 15 tasi basketbol seksiyasiga, 8 kishi esa ikkala seksiyaga ham qatnashadi. Sinfdagi necha o‘quvchi hech bir seksiyaga qatnashmaydi?
    
16. 
    O‘quvchidan 18 tasi matematikaga, 17 tasi esa fizikaga qiziqadi. Ikkala fanga ham qiziqadigan o‘quvchilar soni nechta bo‘lishi mumkin? (Ko’rsatma: Ikkala fanga ham qiziq- maydigan o‘quvchilar soni k ∈ {0, 1, 2, 3, ..., 12}).
    
17. 
    100 odamdan iborat sayyohlar guruhida 10 kishi nemis tilini ham, fransuz tilini ham bilmaydi, 75 tasi nemis tilini, 83 tasi esa fransuz tilini biladi. Ikkala tilni ham biladigan sayyohlar sonini toping.
    
18. 
    26 o‘quvchining 14 tasi shaxmatga, 16 tasi shashkaga qizi- qadi. Ham shashkaga, ham shaxmatga qiziqadigan o‘quvchilar nechta?
    
19.