1-amaliy. To`plam tushunchasi. To`plamning elеmеnti. Bo`shto`plam. Chеkli va chеksiz to`plamlarga misollar

1-amaliy. To`plam tushunchasi. To`plamning elеmеnti. Bo`shto`plam. Chеkli va chеksiz to`plamlarga misollar.

Reja:

1.To`plam tushunchasi. To`plamningelementi.

2.Bo`sh to`plam.

3.Cheklivacheksizto`plamlargamisollar.

0≤x<7tеngsizlikni qаnоаtlаntiruvchi butun sоnlаr to’plаmini bеvоsitа elеmеntlаrini ko’rsаtish vа хаrаktеristik хоssа оrqаli yozing.

Yechilishi: а) A={0,1,2,3,4,5,6,}

b)A={ x | x Z, o≤x<7 }

1 - misоl.Quyidagi to’plam elementlarini va elementlar sonini ko‘rsating:

{l, f, g}; b) {a}; d) {{a}}; e) Æ; f) {Æ}; g) {{a, b},{c, d}}; h) {{a, b, c}, a}.

5 ta elementi bor bo‘lgan toplam tuzing.

5 ta natural son qatnashgansonli to’plam tuzing.

2 - misоl.A = {a, b, c, d, e, f, g, k}, B = {a, l, k}, C = {b, d, g, k, t}, D = {a, l }, E = {e, f, k, g} to’plamlarberilgan.

a) UlarningqaysilariA to’plamningxosqism-to’plamibo‘ladi?

b) D to’plamC to’plamningqism-to’plamimi?

d) B to’plamqaysito’plamningqism-to’plamibo‘ladi?

e) n(A), n(B ), n(C ), n(D), n(E ) sonlarn I o‘sish tartibida joylashtiring.

3 - misоl.Qo‘yidagi sonlarning qaysilari Q to‘plamga tegishli:

a)

b) S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}to‘plamberilganda, AvaVto‘plamlarnianiqlang.

A= { qismto‘plam T ⊆ S | | T | = 2}

B = { qismto‘plamT ⊆ S | | T | = 2, agarx, u∈ T, unda | x-u | ≥ 2}

c) rixtiyoritubsonbo‘lganda, Z ⊆ Q (r)muloxozato‘g‘rimi?

4 - misоl.Venndiogrammasiasosidaisbotlang:

5- misоl.Agar

Venn diogrammasi asosida chizmasin chizib ko‘rsating:



Agar

S= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, F={1,2,3,4,5}cheklito‘plamlarberilganbo`lsa,

AgarA=]-10;5] va B=[-4;]; R universal to’plam bo’lsa, unda berilgan to’plamlar orasidagi

1); 2); 3)A\V; 4)V\A; 5)()^Iamallarni bajarin.

6. Agar A={k: k=4n+l, nN} bo‘lsa, A to‘plamga tegishli bo‘lgan 4 ta elementni, tegishli bo‘lmagan 3 elementni yozing

7. Quyidagi to‘plamlarning 5 tadan elementlarini yozing:

a) A={k: k=4n+3, nN}

b) B=

v) C={x: x=2a²-3a +1, aZ}

g) D={x: x=log₂a , a N}.

Namuna:A={a,b,c}to’plаmning bаrchа qism to’plаmlаrini tоping.

Yechilishi: {Ø, {a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}}

1-misоl.

A={0,1,2,3,4} to’plamning barcha qism to’plamlarini yozing va ular sonini aniqlang.

B={a;b;c;d} to’plamning barcha qism to’plamlarini yozing va ular sonini aniqlang.

2-misоl.AgarA = {x | x∈N, x< 24} bo’lsa, shu to’plamning

6 ga karrali;

2 ga karrali;

5 ga karrali bo’lmagan;

2 ga va 3 ga karrali sonlarda tuzilgan qism to’plamlarini aniqlang.

3-misоl. Quyidagi to’plamning nega bo‘sh to’plam ekanligini tushuntiring:

a) {x / xÎN, x < -1};

b) {x / xÎN, 15 < x < 16};

d) ;

e) {x / x > 7, x < 5}.
4-misоl.To’plamlar jufti berilgan:

• 
  A = {Navoiy, Bobur, Furqat, Nodirabegim} vaB–barcha
  

shoirvashoiralarto’plami;

b) C– qavariqtoprtburchaklarto’plamivaD– toprtburchaklar

to’plami;

d) E – Samarqand olimlarito’plami, F – O‘zbekiston

olimlarito’plami;

e) K – barcha tub sonlarto’plami, M – manfiysonlar

to’plami.

Juftlikdagi to’plamlardan qaysi biri ikkinchisining qism to’plami bo‘lishini aniqlang.

5-misоl.Тenglamaning haqiqiy ildizlari to’plamini toping. Bu to’plamlarning

Qaysilari bo‘sh to’plam ekanligini aniqlang:

a) 3x + 15 = 4(x - 8); b) 2x + 4 = 4;

d) 2(x - 5) = 3x; e) x2 - 4 = 0;

f) x² + 16 = 0; g) (2x + 7)(x - 2) = 0.

6-misоl.Quyidagito’plamlaruchunyokimunosabatlardan qaysibiri o‘rinli:

a) A = {a, b, c, d}, B= {a, c, d};

b) A = {a, b}, B= {a, c, d};

_d);

e) B = {a, b, c};

f) ;

g) A = {{a}, a, }, B = {a};

h) A = {{a, b,}, {c, d}, c, d}, B = {{a, b}, c};

i) A = {{0}, 0}, B = {,{{0},0}}?

7-misоl.Munosabatning to‘g‘ri yoki notopg‘ri ekanligini aniqlang:

a) {1; 2} {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2};

b) {1; 2} {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2};

d) {1; 3} {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2};

e) {1; 3} {{1; 2; 3}; {1; 3}; 1; 2}.

8-misоl.Quyidagi to’plamlar tengmi:

a) A = {2; 4; 6} vaB = {6; 4; 2};

b) A = {1; 2; 3} vaB = {1; 11; 111};

d) A = {{1; 2}, {2; 3}} vaB = {2; 3; 1};

e) A = { } vaB = {}?

9-misоl.x= {x ¦ x2 - 5x + 6 = 0} va A {2; 3} to’plamlar haqida nima deyish mumkin?

10-misоl. Quyidagi to‘plamlarning qaysi biri bo‘sh to‘plam?

a) A={x: x²+ 2x+10=0, x R};

b) B= {x: x² -2x+5=0 X Z}

v) C={x: Z 0 x 40, x N, x - tub son};

g) D = {x: sin2x=, xR, x>0}

_{11 - mis}оl _{- to’plam elementlarini yozing.}

12- misol. to’plam elementlarini yozing.

13 – misоl to’plam elementlarini yozing.

14-misоl. AgarA = {x | x∈N, x< 36} bo’lsa, shu to’plamning

6 ga karrali;

12 ga karrali;

7 ga karrali bo’lmagan;

4 ga va 3 ga karrali sonlarda tuzilgan qism to’plamlarini aniqlang va bu to’plamlar orasia teng, teng quvatli to’plamlar mavjudmi agar bo’lsa ularni ko’rsating.