1. Bir vaqtning o’zida ham syuryektiv, ham inyektiv bo’lgan akslantirishga


Download 30.2 Kb.
Sana11.11.2021
Hajmi30.2 Kb.

1.Bir vaqtning o’zida ham syuryektiv, ham inyektiv bo’lgan akslantirishga biyektiv (o’zaro bir qiymatli) akslantirish deyiladi.

Isbot.   biyektiv akslantirishga teskari   akslantirishni  ,   tuzamiz. U holda bunday tuzilgan   akslantirish   ga teskari bo’ladi.



Natija. Agar   biyektiv akslantirishning   teskari akslantirish ham biyektiv bo’ladi va   o’rinlidir. Bundan tashqari   biyektiv akslantirishlarning   kompozisiyasi ham biyektivdir va demak

.

Misollar. Agar   uchun   fuknsiyani qarasak, bu funksiya biyektiv bo’lib, uning teskarisi   dan iboratdir.

3)   uchun   funksiya biyektiv bo’lib, uning teskari   dan iboratdir.

4)   uchun   funksiya ham biyektiv bo’lib, uning teskarisi   dan iborat bo’ladi.

5)   akslanishni qarasak, bu akslantirish inyektiv bo’lib, syuryektiv bo’lmaydi, chunki   bo’ladi.

Shuni ta’kidlaymizki, agar   chekli to’plam va   inyektiv akslantirish bo’lsa,   syuryektiv ham va demak, biyektiv ham bo’ladi. Xudi shunday agar   syuryektiv bo’lsa, biyektiv ham bo’ladi.

Hamma   almashtirishlar to’plamini   deb olsak, undagi hamma biyektiv akslantirishlar to’plami



HA={f:AA –biektiv akslantirish} SA qism to’plam bo’ladi. Tabiiyki,

1.   uchun  .

2.   uchun  .

3. 

4.   uchun   dir.

Shuni ta’kidlaymizki,   akslantirishlar to’plamida faqat 1), 2), 3) shartlargina doimo o’rinlidir.



Masalan,   da hamma   funksiyalar to’plami biyektiv akslantirishlar bo’ladi.

2.
Download 30.2 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling