№1 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-1

 

№1 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-1; 

 

Xususiy hosilali differensial tеnglamalar uchun nеchta tipdagi masalalar qo`yiladi? 

Uchta tipdagi masalalar

 

Ikkita tipdagi masalalar 

Bittata tipdagi masalalar  

Juda ko`p tipdagi masalalar 

 

 

№2 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-2; 

 

Xususiy hosilali differensial tеnglamalar uchun qanday tipdagi masalalar qo`yiladi?  

Koshi, chеgaraviy va aralash masalalar 

Faqat Koshi va aralash masalalarni 

Faqat Koshi masalalarni 

Faqat chеgaraviy masalalarni 

 

№3 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-2; 

 

Koshi masalasi qanday tipdagi tеnglamalar uchun qo`yiladi? 

Gipеrbolik va Parabolik. 

Gipеrbolik va Elliptik;  

Gipеrbolik, Para-bolik va Elliptik 

Parabolik va Elliptik 

 

 

 

№4 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-2; 

 

Aralash masala qanday tipdagi tеnglamalar uchun qo`yiladi? 

Gipеrbolik va Parabolik 

Gipеrbolik va Elliptik;  

Parabolik va Elliptik; 

Gipеrbolik, Elliptik va Parabolik 

 

 

№5 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Aralash masala qanday tipdagi tеnglamalar uchun qo`yilmaydi? 

 Elliptik  

Parabolik 

Gipеrbolik 

Gipеrbolik va Parabolik 

 

 

 

№6 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Qaysi masalalarda chеgaraviy va boshlang’ich shartlar qatnashadi? 

Faqat aralash masalalarda; 

Gipеrbolik va Elliptik;  

Faqat Koshi masalasida;  

Faqat chеgaraviy masalalarda 

 

№7 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Qanday masalalar chеgaraviy masalalar tipiga kiradi? 

Dirixle, Nеyman va Puankarе 

Gursa, Koshi va Puankarе 

Nеyman va aralash;  

Koshi va Nеyman. 

 

 

 

№8 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Chеgaraviy masala qanday tipdagi tеnglamalar uchun qo`yiladi? 

Elliptik; 

Gipеrbolik va Elliptik;  

Gipеrbolik; 

Gipеrbolik va Parabolik. 

 

№9 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Birinchi chegaraviy shart haqida quyidagi fikrlardan qaysi biri to’g’ri? 

1-tur chegaraviy shart: chegara nuqtalarda 

)

,

( t

x

u

 noma’lum funksiyaning qiymatlari berilgan 

1-tur chegaraviy shart: chegara nuq-talarda funksiya-ning o’zi va 

)

,

( t

x

u

x

 hosilaning chiziqli kombinatsiyasi qiymatlari 

berilgan 

1-tur chegaraviy shart: chegara nuqtalarda 

)

,

( t

x

u

x

 hosilaning qiymatlari berilgan 

1-tur chegaraviy shart: 

0



t

da 

)

,

( t

x

u

 noma’lum funksiyaning va 

)

,

( t

x

u

t

hosilaning qiymatlari berilgan 

 

 

№10 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Ikkinchi chegaraviy shart haqida quyidagi fikrlardan qaysi biri to’g’ri? 

2-tur chegaraviy shart: chegara nuqtalarda 

)

,

( t

x

u

x

 hosilaning qiymatlari berilgan 

2-tur chegaraviy shart: chegara nuqtalarda 

)

,

( t

x

u

 noma’lum funksiyaning qiymatlari berilgan 

2-tur chegaraviy shart: chegara nuq-talarda funksiya-ning o’zi va 

)

,

( t

x

u

x

 hosilaning chiziqli kombinat-siyasi qiymatlari 

berilgan 

2-tur chegaraviy shart: 

0



t

da 

)

,

( t

x

u

 noma’lum funksiyaning va 

)

,

( t

x

u

t

hosilaning qiymatlari berilgan 

 

 

№11 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Uchinchi chegaraviy shart haqida quyidagi fikrlardan qaysi biri to’g’ri? 

3-tur chegaraviy shart: chegara nuqtalarda funksiyaning o’zi va 

)

,

( t

x

u

x

 - hosilaning chiziqli kombinatsiyasi qiymatlari 

berilgan  

3-tur chegaraviy shart: chegara nuqtalarda 

)

,

( t

x

u

x

 hosilaning qiymatlari berilgan 

3-tur chegaraviy shart: chegara nuqtalarda 

)

,

( t

x

u

 noma’lum funksi-yaning qiymatlari berilgan 

3-tur chegaraviy shart: 

0



t

da 

)

,

( t

x

u

 noma’lum funksiyaning va 

)

,

( t

x

u

t

 hosilaning qiymatlari berilgan 

 

 

 

№12 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

Koshi masalasi haqida quyidagi fikrlardan qaysi biri to’g’ri? 

0



t

da 

)

,

(

t

x

u

 noma’lum funksiyaning va 

)

,

( t

x

u

t

hosilaning qiymatlari berilgan  

chegara nuqtalarda 

)

,

(

t

x

u

x

 hosilaning qiymatlari berilgan 

chegara nuqtalarda funksiyaning o’zi va 

)

,

( t

x

u

x

 hosilaning chiziqli kombinatsiyasi qiymatlari berilgan 

chegara nuqtalarda 

)

,

( t

x

u

 noma’lum funksiyaning qiymatlari berilgan 

 

 

 

№13 Fan bobi-1; Fan bo`limi-2; Qiyinlik darajasi-3; 

 

 

Giperbolik tipdagi tеnglama uchun qanday korrеkt masalani qo`yish mumkin. 

Gursa, Koshi va aralash masalalarni 

Nеyman va aralash masalalarni;  

Koshi va Nеyman masalalarni 

Dipixle va Nеyman masalalarni. 

 

 

 

№14 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

x

u

e

u

yy

x

xy

4

2







tengalama nechanchi tartibli 

2 

1 

3 

4 

 

 

 

№15 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

0

ln

ln

ln











y

x

yy

xx

yy

xx

u

u

u

u

u

u

 

tenglamani tartibini aniqlang. 

 

1-tartibli 

2-tartibli 

3-tartibli 

4-tartibli 

 

 

№16 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

x

u

e

u

yy

x

xy

4

2







tenglama uchun quyidagi fikrlarning qaysi biri to’g’ri ? 

Bir jinsli emas 

Bir jinsli 

Kvazichiziqli 

Chiziqli emas. 

 

 

 

№17 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

0

3

2

2









u

xyu

xuu

u

u

y

yy

xy

x

 

tenglamaning chiziqliligini tekshiring. 

Kvazi chiziqli 

Chiziqli bo‘lmagan 

Chiziqli 

Bir jinsli bo‘lmagan 

 

 

№18 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

0

2

2









y

x

yy

xx

u

y

u

x

u

u

 tengalama nechanchi tartibli 

2 

1 

3 

4 

 

 

 

№19 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

0

2

2









y

x

yy

xx

u

y

u

x

u

u

 tenglama uchun quyidagi fikrlarning qaysi biri to’g’ri ? 

Bir jinsli 

Kvazichiziqli 

Chiziqli emas. 

Bir jinsli emas 

 

№20 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 





0

2

2

2

2

2

2











xy

u

u

u

u

u

y

xy

xx

xy

x

 

tenglama nechanchi tartibli? 

2-tartibli 

3-tartibli 

4-tartibli 

1-tartibli 

 

 

№21 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

2

2

0

xx

yy

x

y

u

u

u

u

x

y









 xarakteristik tenglamasini ko’rsating 

   

0

2

2





dx

dy

 

   

0

2

2





dx

dy

 

 

0

2





dx

dxdy

 

2

2

11

12

22

2

0

a dy

a dxdy

a dx







 

 

 

№22 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

0

2

2









y

x

yy

xx

u

y

u

x

u

u

 tenglamaning xarakteristikalar oilasini ko’rsating. 

const

y

x





,

const

y

x





 

const

x



 , 

const

y



 

const

y

x





 

const

y

x





 

 

№23 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-2; 

 

 

O’zgaruvchilarni ajratish usuli boshqacha qanday ataladi? 

Furye usuli 

Koshi usuli 

Dalamber usuli 

Adamar usuli 

 

 

 

№24 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

Quyidagi tenglamardan qaysi biri bir jinsli tenglama? 

1

(

)

0,

xy

x

y

u

u

u

x

y









 

,

0

4

2









x

u

e

u

yy

x

xy

 

0

4





x

u

xy

 

,

2

)

(

1









y

x

xy

u

u

y

x

u

 

 

 

 

№25 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

Quyidagi tenglamalardan qaysi biri chiziqli tenglama? 

0

4

)

sin(







x

u

y

x

xy

 

,

0

4

2









x

u

e

u

u

yy

x

xy

y

 

,

2

)

(

1









y

x

xy

x

u

u

y

x

u

u

 

,

0

)

(

1

sin











y

x

xy

u

u

y

x

u

u

 

 

 

 

№26 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

Birinchi tartibli tenglamani ko’rsating. 

2

4

0,

x

y

x

u

e u

x









 

1

(

)

2,

x

y

x xy

u

u

u u

x

y









 

0

4

)

sin(







x

u

y

x

xy

 

,

0

)

(

1

sin











y

x

xy

u

u

y

x

u

u

 

 

 

 

№27 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

Uch o’zgaruvchili ikkinchi tartibli tenglamani ko’rsating. 

2

2

2

3

0,

xy

xz

yz

x

u

u

u

u

u







 

 

1

(

)

sin

0,

x

y

xy

u

u

u u

x

y











 

,

0

4

2









x

u

e

u

x

x

y

 

,

2

)

(

1









y

x

xy

x

u

u

y

x

u

u

 

 

 

 

№28 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

Ikki o‘lchovli Puasson tenglamasini ko‘rsating. 

f

y

u

x

u















2

2

2

2

 

0

2

2



dx

u

d

 

f

z

u

y

u

x

u





















2

2

2

2

2

2

 

g

dx

u

d





2

2

 

 

 

 

№29 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

Uch o‘lchovli Puasson tenglamasini ko‘rsating. 

f

z

u

y

u

x

u





















2

2

2

2

2

2

 

f

y

u

x

u















2

2

2

2

 

0

2

2



dx

u

d

 

g

dx

u

d





2

2

 

 

 

 

№30 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

Issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasini aniqlang? 





0

2







yy

xx

t

u

u

a

u

 

2

tt

xx

u

a u



 

 

,

xx

yy

u

u

f x y





 

 

xt

u

g x



 

 

 

 

№31 Fan bobi-1; Fan bo`limi-1; Qiyinlik darajasi-1; 

 

 

Bir o‘lchovli to’lqin tenglamasini ko‘rsating. 

0

2





xx

tt

u

a

u

 





0

2







yy

xx

tt

u

u

a

u

 





0

2









zz

yy

xx

tt

u

u

u

a

u

 

0







zz

yy

xx

u

u

u