1. Funksional ketma-ketlik va limit funksiya tushunchalari. Funksional qator va uning yig’indisi

3-Ma’ruza:

Funksional ketma-ketlik va qatorlar. Funksional ketma-ketlik va qatorlarning tekis yaqinlashuvchiligi. Koshi kriteriyasi.

REJA

1. Funksional ketma-ketlik va limit funksiya tushunchalari.

2. Funksional qator va uning yig’indisi.

3. Funksional ketma-ketlikning tekis yaqinlashuvchiligi.

4. Funksional qatorning tekis yaqinlashuvchiligi.
1⁰. Funksional ketma-ketlik va limit funksiya tushunchalari. Aytaylik, har bir natural songa to’plamda aniqlangan bitta funksiyani mos qo’yuvchi qoida berilgan bo’lsin. Bu qoidaga ko’ra

(1)

To’plam hosil bo’ladi. Uni funksional ketma-ketlik deyiladi. to’plam (1) funksional ketma-ketlikning aniqlanish to’plami deyiladi.

Odatda, (1) funksional ketma-ketlik, uning -hadi yordamida yoki kabi belgilanadi. Masalan,

Lar funksional ketma-ketliklar bo’ladi va ularning aniqlanish to’plami mos ravishda

Bo’ladi. Ravshanki, o’zgaruvchining biror tayinlangan qiymatida ushbu

Sonlar ketma-ketligiga ega bo’lamiz.