1-laboratoriya ishi. Mavzu: Algoritmlarni loyihalash. Algoritm korrekt va samaradorligini baholash. Kvadrat tenglama ildizlarini aniqlash algoritmi. Uchburchak yuzasi uchun Geron formulasi

1-LABORATORIYA ISHI.
Mavzu: Algoritmlarni loyihalash. Algoritm korrekt va samaradorligini baholash. Kvadrat tenglama ildizlarini aniqlash algoritmi. Uchburchak yuzasi uchun Geron formulasi.

Ishdan maqsad: Ushbu laboratoriya ishining maqsadi talabalar algoritmlarni loyihalashning turlari va blok sxema asosida masalaning yechimlarini shakllantirishlari kerak. Shu asosda kvadrat tenglama va uchburchak yuzini topish bilan bog’liq masalalarni qiyosiy tahlil qilishlari, C++ dasturlash tilida fayllar bilan ishlashni va ularga oid dasturlar tuzishni o‘zlashtirishlari kerak.

Qo‘yilgan masala: Talabalar topshiriq variantiga mos kvadrat tenglama ildizlarini yechish dasturini yaratish ko‘nikmasiga ega bo‘lishlari kerak.

Ish tartibi:

• 
  Tajriba ishi nazariy ma’lumotlarini o‘rganish;
  
• 
  Berilgan topshiriqning algoritmini ishlab chiqish;
  
• 
  C++ dasturlash muhitida dasturni yaratish;
  
• 
  Natijalarni tekshirish;
  
• 
  Hisobotni tayyorlash va topshirish.
  

Kvadrat tenglamaning ildizlari formulasi kvadrat tenglamalarni hisoblash uchun yordam beradi va bu matematikadagi eng muhim beshta formulalardan biri. Biz formulalarni yodlab olishga unchalik ham qiziqmaymiz, ammo bu formula juda ham foydali (va buni siz yoddan bilishingiz kerak!). Agar sizda quyidagidek kvadrat tenglama bor boʻlsa:

Bu formula kvadrat tenglamaning ildizlarini, boshqacha qilib aytganda, tenglamani yechimi boʻladigan xxx ning qiymatini topishga yordam beradi. Kvadrat tenglama ildizlari formulasi

Hisoblangan misol

Birinchi boʻlib, a, b, va c (koeffitsiyentlar) larni aniqlab olishimiz kerak. Birinchi bosqichda, tenglama shaklda ekaniga ishonch hosil qiling:



ning yonidagi koeffitsiyent a, demak, bu yerda  boʻladi (a 0 ga teng boʻlmasligini yodda tuting kvadrat uni kvadratga aylantiradi);

x ning yonidagi koeffitsiyent b ga teng, demak, bu yerda

c oʻzgarmas, yoki x siz har qanday had oʻzgarmas boʻladi, demak, bu yerda ga teng.

Keyin a, b va c ni formulaga kiritamiz:

hisoblash mana bunday boʻladi:

Shuning uchun

Yechim bizga nimani anglatadi?

Ikkala yechim tenglamaning x-kesishish nuqtalaridir, boshqacha qilib aytganda, egri chiziq x-oʻqini kesib oʻtganda yechimlari boʻladi. tenglamaning parabolasi quyidagidek boʻladi:

bu yerda kvadrat tenglamaning yechimlari va kesishish nuqtalari va da ekani koʻrsatilgan.

Nazorat savollari

1. 
   Algoritm nima?
   
2. 
   Algoritmni qanday turlari bor?
   
3. 
   Kvadrat tenglama ildizlari qanday topiladi?
   

Topshiriqlar:

1. 
   A) x²-5x-14=0 tenglamani ildizlari topish dasturiy kodi va blok-sxemasi tuzilsin.
   

B) Kvadratning tomoni a berilgan. Uning perimetri aniqlansin. P=4*a