3-MA’RUZA
Mavzu: Raqamli texnikaning arifmetik-mantiqiy asosi
Reja:
1.Mantiqiy funksiyalarni berilish usullari.
2.Bul algebrasining asoslari.
3.Mantiqiy elementlar.
Tayanch iboralar: mantiqiy inkor, mantiqiy ko‘paytirish, mantiqiy qo‘shish, mantiqiy ekvivalentlik, kon’yunksiya, dez’nksiya, implekatsiya, mantiqiy elementlar, minitermlar.
Kompyuterlarni loyihalashtirish asosida Bul algebrasi yotadi. Unda mantiqiy ifodalar faqat ikki qiymatni qabul qiladi: “chin” – 1 yoki “yolg‘on” – 0. Mantiqiy ifodalar mantiqiy о‘zgaruvchilarning funksiyasidir, ularni A, V, S vahokazo kabi belgilanadi, ularning har biri 0 yoki 1 qiymatini oladi. K mantiqiy о‘zgaruviga 2K 0 va 1 lardan tashkil topgan mantiqiy kombinatsiya tо‘g‘ri keladi, masalan K = 2 bо‘lganda AV = 00, 01, 10, 11 bо‘ladi. О‘zgaruvchilarning har bir kombinatsiyasi uchun F mantiqiy funksiya 0 yoki 1 qiymatni egallashi mumkin. K о‘zgaruvchi uchun turli mantiqiy funksiyalar mavjud. Agarda K = 2 bо‘lsa, u holda l 2= 16, K = 4 bо‘lganda esa l 4= 65536 bо‘ladi vahokazo.
K mantiqiy funksiya kо‘pligini uchta asosiy mantiqiy operatsiylar yordamida hosil qilish mumkin: 1) mantiqiy inkor ( - ); 2) mantiqiy qо‘shish (+); 3) mantiqiy kо‘paytirish ( ). Mantiqiy ifodalarni ekvivalentligini belgilash uchun (=) belgi ishlatiladi. 2.1 jadvalda keltirilgan mantiqiy operatsiyalarni jadval kо‘rinishidagi ifodalanishi berilgan.
2.1 jadval
A
|
V
|
|
|
F =A+B
|
F =A B
|
0
0
1
1
|
0
1
0
1
|
1
1
0
0
|
1
0
1
0
|
0
1
1
1
|
0
0
0
1
|
Keltirilgan operatsiyalar uchun qator aksioma va qonunlar tegishlidir, ularning asosiylari 2.2 jadvalda keltirildi.
2.2 jadval
Bul algebrasining aksioma va qonunlari
|
Algebraik ifodasi
|
Aksiomalar (tengliklar)
|
1 + A = 1
0 A = 0
|
0 + A = A
1 A = A
|
A + A = A
A A = A
|
|
|
Kommutativlik qonuni
|
A + B = B +A
A B = B A
|
Assotsiativlik qonuni
|
A + B + C = A + (B + C)
A B C = A (B C)
|
Distributivlik qonuni
|
|
Do'stlaringiz bilan baham: |
