1. Masalalar yechish bo’yicha praktikum fanining boshqa fanlar bilan aloqalari

1.Masalalar yechish bo’yicha praktikum fanining boshqa fanlar bilan aloqalari.
2.Boshlang’ich sinflarda masalalar yechish bo’yicha praktikum sohasida olib borilgan ilmiy tadqiqotlar va fanning muhim bo’lgan muammolari.
3.Masalalar yechishga o’rgatishning umumiy va xususiy masalalari.
Bolalarni masala yechishga o’rgatish- bu berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanishni aniqlashni va buning asosida arifmetik amallarni tanlash hamda ularni bajarishni o’rganish,demakdir.Masalalarni yechish uquvida o’quvchilar egallashi lozim bo’lgan markaziy zveno berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni o’zlashtirishdir.Bolalarning masalalar yecha olish uquvlari bu bog’lanishlarni qanchalik yaxshi o’zlashtirganligiga bog’liqdir.Shuni hisobga olgan holda boshlang’ich sinflarda yechilishi berilgan sonlari va no’malumlar orasidagi bir xil bog’lanishlarga asoslangan,konkret mazmuni va sonlui berilganlari bilan esa farq qiluvchi masalalar gruppasi bilan ish ko’riladi.Bunday masalalar gruppasini bir turdagi masalalar deb ataymiz.Masalalar ustida ishlash o’quvchilarni avval bir turdagi masalalarni yechishga, so’ngra boshqa turdagi masalalarni yechishga majburlashga olib kelinishi kerak emas. Uning asosiy maqsadi o’quvchilarni nturli hayotiy vaziyatlardagi berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi ma’lum bog’lanishlarni ularni murakkablashib borishini ko’zda tutgan holda aniqlab olishga o’rgatishdir.Bunga erishish uchun o’qituvchi bir turdagi masalalarni yechishni o’rgatish metodikasida ma’lum maqsadlarni ko’zlaydigan bosqichlarni ko’zda tutishi lozim.Birinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechishga tayyorgarlik ishini olib boradi.Bu bosqichda o’quvchilar mazkur masalalarni yechishda tegishli amallarni tanlash uchun asos bo’ladigan bog’lanishlarni o’zlashtirishlari lozim. Ikkinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarning yechilishi bilan o’quvchilarni tanishtiradi. Bunda o'quvchilar berilan sonlar va nomalum son orasidagi bog’lanishni aniqlash,buning asosida arifmetik amallarni tanlashni o’rganadilar,ya’ni masalada ifodalangan konkret vaziyatdan tegishli arifmetik amalni tanlashga o’tishni o’rganadilar.Bunday ishlarni olib borish natijasida o’quvchilar ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechish usuli bilan tanishadilar.Uchinchi boisqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechish uquvini shakllantiradi.O’quvchilar bu bosqichda ko’rilayotgan turdagi istalgan masalani uning konkret mazmunidan qat’iy nazar yechishni o’rganishlari kerak,ya’ni bu turdagi masalalarni yechish usullarini umumlashtirishlari lozim.
4.Qiziqarli va tarixiy masalalar ularning yechimlari.
5. Boshlang’ich ta’limda masalaning o‘rni va turlari. Hamma arifmetik amallar soniga qarab,sodda va murakkab masalalarga bo’linadi.Yechilishi uchun bitta arifmetik amal bajarilishi zarur bo’lgan masala sodda masala deyiladi.Yechilishi uchun bir-biri bilan bog’liq bo’lgan bir nechta (ular bir xil yoki har xil bo’lishlaridan qat’iy nazar)amalni bajarish zarur bo’lgan masala murakkab masala deyiladi.
Sodda masalani qanday amal yordamida yechilishiga qarab (qo’shish, ayirish,ko’paytirish,bo’lish bilan yechiladigan sodda masalalar )yoki ularning yechilishi davomida shakllantiradigan tushunchalarga bog’liq ravishda turlarga ajratish mumkin. (208-210-betlarda berilgan shunday klassifikatsiya qilishga qarang).
Murakkab masalalar uchun ularni ishga foydasi tegadigan qilib bunday ma’lum guruppalarga klassifikatsiyalashning yagona asosi yo’q. Biroq metodik mulohazalar bo’yicha turli-tuman murakkab masalalar majmuasidan ba’zi gruppalarni yo matematik strukturasiga qarab ( masalan, yig’indini songa bo’lish lozim bo’lgan masalalar) , yoki yechish usuliga qarab ( masalan, o’zgarmas miqdorning qiymatini topish usuli bilan yechiladigan masalalar), yoki konkret mazmuniga qarab ( masalan, harakat bilan bog’liq bo’lgan masalalar)ajratib ko’rsatish maqsadga muvofiqdir.Matematika boshlang’ich kursida sodda masalalar va asosan 2-4 amalli murakkab masalalar qaraladi.Masala-savollar deb ataluvchi mashqlar arifmetik masalalar bilan yaqin bog’lanishda bo’ladi. Masala –savollarda ham masalalardagidek masala sharti (unda sonlar bo’lishi ham mumkin, bo’lmasligi ham mumkin ) va savol bo’ladi. Biroq , masala-savollarni hal etish uchun masaladan farqli o’laroq berilgan sonlar bilan izlanayotgan son orasidagi tegishli bog’lanishni aniqlash yetarli bo’lib , arifmetik amallarni bajarish zarur emas. Masalan:’’ Ikki posyolkadan bir vaqtni o’zida, bir-biriga qarab velosipedchi va matasiklchi yo’lga chiqib, ular 36 minutdan so’ng uchrashdilar. Ularning har biri uchrashguncha yo’lda qancha vaqt bo’lgan?’’ .
6.Boshlang’ich sinflar matematikasining maktabgacha va umumiy o ‘rta ta’lim bilan bog’liqligi va uzviyligi.
7.Masalalar yechishga o’rgatishning tarixi va hozirgi vaqtdagi holati.
Boshlangich sinf oquvchilarida aqliy faoliyatni rivojlantirish uchun masalalarni tuzish xarakteristikasi borasida Isaak Yakovlevich Lerner oquv jarayoni doirasida ijodiy faoliyat strukturasini qurish zarurligi togrisidagi muhim fikrni takidlagan. I.Ya.Lerner quyidagi tarifni beradi: Talim jarayonini obyektiv qonunlar asosida yuz beruvchi talim aktlarini yangilash tarzida tariflash mumkin. Bunday jarayon davomida oqituvchi va oquvchining faoliyati, shuningdek oquvchilarning xislatlari ozgaradi. Uning fikricha talim maqsadi, mazmuni va metodlari orasida doimiy bogliqlik mabvjud boladi; maqsad, mazmun va metodni aniqlaydi, metodlar va mazmun maqsadga erishish darajasini taqozo etadi.Boshlangich sinflarda masalalardan foydalanish maqsadlari, ularning mazmuni, oquvchilarning aqliy faoliyati, masalalarning bajarilish ketma ketligi, masalalarni bajarilish metodi va ularning tashkiliy shakllari orasida funksional xarakterga ega bolgan bogliqlik mavjudligini bilishimiz zarur hisoblanadi. Biz shunday sistemani tuzishimiz lozimki, u nafaqat kichik maktab oquvchilariga matematika oqitish metodikasini toliq qamrab olganligi bilan emas, balki rivojlantiruvchi talim maqsad, vazifalarini amalga oshirishning asosiy mexanizmi hisoblangan faoliaytli metodning markaziy orin tutishini inobatga olishimiz kerak.Bu sistemani toliq amalga oshirishda boshlangich sinflarda orgatiladigan masalalar quyidagi belgilarga ega: ozlashtirishni tashkil qilish usuli, bilim, konikma va malakalarni maqsadli shakllantirish vositasi, oquvchilarning oquv-biluv faoliyatlarini tashkil qilish va boshqarish usuli, oquvchilarning bilish faoliyatini faollashtirish vositasi, oquvchilarning oquv bilish faoliyatini ragbatlantirish va ularda motiv uygotish usuli, talim metodlarini amalga oshirish shakllaridan biri, nazariya bilan amaliyotni boglashga xizmat qiladigan muhim omil.
8.Boshlang’ich singlarda masalalar yechish bo’yicha praktikumni tashkil qilish shakllari, Masalalar yechish bo’yicha praktikumda foydalaniladigan o’quv vositalar.
9.Asosiy va boshqa miqdorlarni o’rgatish metodikasi.
10.Algebra, kombinatorika elementlarini o’rgatish metodikasi.
Kombinatorika – bu matematika bo’limi bo’lib, u berilgan ob’ektlardan ma’lum shartlar asosida qancha turli kombinatsiyalarni tuzish mumkinligi haqidagi savollarni o’rganadi. Kombinatorika asoslari tasodifiy hodisalar ehtimolini baholash uchun juda muhim, chunki aynan ular hodisalarning rivojlanishi uchun mumkin bo’lgan turli xil stsenariylarni hisoblash imkonini beradi.Kombinatorikaning asosiy formulasiK elementlar guruhi bo’lsin, va i-chi guruh n i elementlardan iborat. Keling, har bir guruhdan bittasini tanlaymiz. Keyin umumiy soni Bunday tanlashning N usullari n = n 1 * n 2 * n 3 * ... * n k munosabati bilan belgilanadi.
11.Ulush va kasr, o’nli kasrlarni o’rgatish metodikasi.
Kasr”___ bo’lak degan ma’noni bildiradi va arabcha “Kasara” ___sindirmoq, maydalamoq - so’zidan olingan. Kasr narsalarni bo’lish, o’lchash natijasida paydo bo’lgan va u kishilarga qadim davrlardanoq tanish. Kasrlar ustidagi amallarga oid ma’lumotlar eradan avvalgi - yillarda misrlik Axmes yozgan papirusda bor edi. Kasr chizig’i -asrdagi arab riyoziyotchisi al-Hassor asarida uchraydi. Osmon jismlari harakatini o’rgan ish , vaqtni aniq hisoblash masalalari “ lik kasr ” (maxrajlari , ., .., ... bo’lgan ) tushunchasini kiritishni taqazo etgan. Bunday kasr larni juda qadim zamonlardayoq Bobil, Misr olimlari qo’llashgan. Al-Xorazimiy ni ga teng bo’lakdan iborat deb qaraydi va ning dan bir qismini ( ulushini, bo’lagini ), ya’ni ni “ daqiqa ” deyiladi. “ Daqiqa ” ning dan bir qismi “ soniya ” , “ soniya ” ning dan bir qismi “ solisa ” deyilishini yozadi. Xoramiy asarlarining lotincha nashrida “ daqiqa ” ____ “ munuta ” , “ soniya ” ____ “ sekunda ” , “ solisa ” ____ “ tersiya ”, “ butun daraja ” esa “ gradus ” deb tarjima qilingan. Al – Xorazmiydan so’natural r , kasrlar ustida to’rt amalga oid risolalarni Sharq va G’arb olimlari yozishgan. Ammo bu asarlar ichisa Jamshid G’iyosiddin al- Koshiy ( ) ning yilda yozilgan “ Mifton ul-hisob ” (“ Hisob ilimli arifmetika kaliti ” ) asari alohida qimmatga ega. Bu kitob o’rta asr matematikasining qomusi bo’lib, Sharq mamlakatlari dorilfununlari ( madrasalari ) da bir necha asr davomida riyoziyotdan asosiy darslik bo’lgan. Jamshid G’iyosiddin al- Koshiyni yilda Nirzo Ulug’bek Erondan Samarqandga taklif etadi. Al – Koshiy Qozizoda Rumiy bilan birgalikda Ulug’bek rasadxonasi va madrasasi qurilishiga rahbarlik qilgan.
12.Geometriya elementlarini o’rgatish metodikasi. Gеоmеtrik mazmunli masalalar jumlasiga:
1) Gеоmеtrik figuralarni yasashga dоir masalalar;2) Gеоmеtrik figuralarni almashtirishga dоir masalalar;3) Figuralarni tоpish va ajratishga dоir masalalar;4) Figuralarni klassifikatsiyalashga dоir masalalar;5) Hisоblash хaraktеridagi masalalar kiradi.I. Gеоmеtrik figuralarni yasashga dоir masalalar.Gеоmеtrik figuralarni yasashga dоir masalalar bilan o’quvchilar 1 - II sinflardayoq tanishishgan. Masalan, I-II sinflarda bоlalar to’g’ri burchak, to’g’ri to’rtburchak, kvadrat va bоshqa gеоmеtrik figuralarni yasashni bajarishgan. Unda yasashlar chizg’ich yordamida katakli qоg’оzda bajarilgan edi. III sinfda gеоmеtrik figuralar chiziqsiz qоg’оzda sirkul, chizg’ich va chizmachilik uchburchagidan fоydalanib yasaladi.II. Gеоmеtrik figuralarni almashtirishga dоir masalalar.Gеоmеtrik figuralarni yasash malakasi har хil masalalar sistеmasi, хususan, gеоmеtrik figuralarni almashtirish bilan bоg’liq masalalarni yеchish bilan mustahkamlanadi. Gеоmеtrik figuralarni almashtirish dеyilganda figurani tеng qismlarga bo’lish va shu qismlardan yangi figura tuzish tushuniladi. Gеоmеtrik figuralarni almashtirishga dоir masalalar bilan o’quvchilar I - II sinflardayoq tanishishgan. III sinfda bu ish davоm ettiriladi va shu bila birga kеngaytirilishi kеrak. Bunday masalalar chiziqsiz qоg’оzda gеоmеtrik figuralarni yasash malakasini mustahkamlash uchungina emas, „Figuraning yuzi" tushunchasini tarkib tоptirish uchun ham zarurdir. Shu bilan birga bunday masalalar o’quvchilar uchun qiziqarli bo’lishi kеrak, chunki ular o’quvchilarda fazоviy tasavvurlarni va kоnstruktоrlik qоbiliyatlarini rivоjlantiradi, gеоmеtrik оbrazlarni o’zarо bоg’liqlikda va o’zgarishda qarashga o’rgatadi.II. Gеоmеtrik figuralarni almashtirishga dоir masalalar.
Gеоmеtrik figuralarni yasash malakasi har хil masalalar sistеmasi, хususan, gеоmеtrik figuralarni almashtirish bilan bоg’liq masalalarni yеchish bilan mustahkamlanadi. Gеоmеtrik figuralarni almashtirish dеyilganda figurani tеng qismlarga bo’lish va shu qismlardan yangi figura tuzish tushuniladi. Gеоmеtrik figuralarni almashtirishga dоir masalalar bilan o’quvchilar I - II sinflardayoq tanishishgan. III sinfda bu ish davоm ettiriladi va shu bila birga kеngaytirilishi kеrak. Bunday masalalar chiziqsiz qоg’оzda gеоmеtrik figuralarni yasash malakasini mustahkamlash uchungina emas, „Figuraning yuzi" tushunchasini tarkib tоptirish uchun ham zarurdir. Shu bilan birga bunday masalalar o’quvchilar uchun qiziqarli bo’lishi kеrak, chunki ular o’quvchilarda fazоviy tasavvurlarni va kоnstruktоrlik qоbiliyatlarini rivоjlantiradi, gеоmеtrik оbrazlarni o’zarо bоg’liqlikda va o’zgarishda qarashga o’rgatadi.
13.Boshlang’ich sinflarda masala yechishga o’rgatish metodikasi.
Bolalarni masala yechishga o’rgatish- bu berilgan va izlanayotgan sonlar orasidagi bog’lanishni aniqlashni va buning asosida arifmetik amallarni tanlash hamda ularni bajarishni o’rganish,demakdir.Masalalarni yechish uquvida o’quvchilar egallashi lozim bo’lgan markaziy zveno berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi bog’lanishni o’zlashtirishdir.Bolalarning masalalar yecha olish uquvlari bu bog’lanishlarni qanchalik yaxshi o’zlashtirganligiga bog’liqdir.Shuni hisobga olgan holda boshlang’ich sinflarda yechilishi berilgan sonlari va no’malumlar orasidagi bir xil bog’lanishlarga asoslangan,konkret mazmuni va sonlui berilganlari bilan esa farq qiluvchi masalalar gruppasi bilan ish ko’riladi.Bunday masalalar gruppasini bir turdagi masalalar deb ataymiz.Masalalar ustida ishlash o’quvchilarni avval bir turdagi masalalarni yechishga, so’ngra boshqa turdagi masalalarni yechishga majburlashga olib kelinishi kerak emas. Uning asosiy maqsadi o’quvchilarni nturli hayotiy vaziyatlardagi berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi ma’lum bog’lanishlarni ularni murakkablashib borishini ko’zda tutgan holda aniqlab olishga o’rgatishdir.Bunga erishish uchun o’qituvchi bir turdagi masalalarni yechishni o’rgatish metodikasida ma’lum maqsadlarni ko’zlaydigan bosqichlarni ko’zda tutishi lozim.Birinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechishga tayyorgarlik ishini olib boradi.Bu bosqichda o’quvchilar mazkur masalalarni yechishda tegishli amallarni tanlash uchun asos bo’ladigan bog’lanishlarni o’zlashtirishlari lozim. Ikkinchi bosqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarning yechilishi bilan o’quvchilarni tanishtiradi. Bunda o'quvchilar berilan sonlar va nomalum son orasidagi bog’lanishni aniqlash,buning asosida arifmetik amallarni tanlashni o’rganadilar,ya’ni masalada ifodalangan konkret vaziyatdan tegishli arifmetik amalni tanlashga o’tishni o’rganadilar.Bunday ishlarni olib borish natijasida o’quvchilar ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechish usuli bilan tanishadilar.Uchinchi boisqichda o’qituvchi ko’rilayotgan turdagi masalalarni yechish uquvini shakllantiradi.O’quvchilar bu bosqichda ko’rilayotgan turdagi istalgan masalani uning konkret mazmunidan qat’iy nazar yechishni o’rganishlari kerak,ya’ni bu turdagi masalalarni yechish usullarini umumlashtirishlari lozim.
14.Hisoblashlardagi xatolar ustida ishlash, o’quvchilarning hisoblash ko’nikmalarini shakllantirish.
Ayrim turdagi masalarni yechishga o’rgatishning uchinchi bosqichidagi ish metodikasini qarab chiqamiz.Bu bosqichdan maqsad-o’quvchilarda berilgan sonlar va izlanayotgan son orasida tayin (ma’lum) bog’lanish mavjud bo’lgan masalarni yechish uquvini shakllantirishdir.Boshqacha aytganda, o’quvcchi yechish usulini umumlashtirishni va qaralayotgan turdagi istalgan masalani yecha bilishga erishish kerak.Ayrim turdagi masalalarni yechish usulini umumlashtirish ustida ishlash eslab qolish ishi bilan almashtirishi kerak emas, chunki bu holda o’quvchi tanish turdagi masalani taniy biladi va uni yechishdagi amallarni bajarish tartibini eslaydi:avval qo’shaman,so’ngra bo’laman… va h. k. O’quvchining butun harakati berilgan sonlar va izlanayotgan son orasidagi tegishli bog’lanishlarni ochib berishga qaratilgan bo’lishi kerak, buning asosida u tegishli arifmetik amalni tanlayd Kichik yoshdagi o’quvchilar ma’lum turdagi masalalarni yechish usullarini to’g’ri umumlashtirishlarining asosiy shartlaridan biri bu masalalarni yetarli miqdorda yechishdir.Biroq qaralayotgan turdagi masalalar birdaniga ketma-ket kiritilmasdan, borgan sari kamroq,boshqa turdagi masalalar bilan aralashtirib kiritiladi.Bu masalalarning yechilish usulini yodlab olishning oldini olish uchun zarur. Yechish usulini umumlashtirishda harfiy ma’lumotli masalalar yordam beradi.kirishadi.Qolganmumkin.BuBuni hisobga olib,shunday sharoit yaratish kerakki,bunda bolalarning har biri o'zining imkoniyatiga yarasha ishlasin.Bunga turli gruppa o'quvchilariga turlicha talab qo'yish yo'li bilan erishiladi.Bunday tabaqalangan yo'l tutish amalda har xil bajariladi. Masalan,bolalarning hammasiga bitta masalani o'qishni taklif qilib, so'ngra ulardan qaysi biri bu masalani o'zi yecha olishini so'rash mumkin.Bu masalani qanday yecha yechishni biladigan o'quvchilarga masalani mustaqil yechishni, qolgan o'quvchilarga esa masalani qisqa yozib olishni,chizma yoki rasmni chizishni taklif qilish kerak;shundan so'ng endi qanday yechishni kim bilishini yana bir bor so'rash kerak.Bolalarning yana bir qismi masalani mustaqil yechishga kirishadi.Qolgan o'quvchilar bilan masalani birgalikda razbor qilinadi,shundan so'ng yechimni mustaqil yozish taklif qilinadi.Masalani boshqalardan ilgari yechgan o'quvchilar qo'shimcha topshiriqlar oladilar.
15. Kompyuter va boshqa o’qitish texnika vositalaridan, turli ko’rgazma va tarqatma materiallardan samarali foydalanish.Hisoblash usullardan foydalanish
16.Sodda va murakkab matnli masalalar yechishga o’rgatish metodikasi.
Matematikani o’qitish sistemasida soda masalalar favqulotda muhim rol o’ynaydi. Sodda masalalarni yechish yordamida matematika boshlang’ich kursining markaziy tushunchalaridan biri-arifmetik amallar haqidagi tushuncha va boshqa bir qator tushunchalar shakllanadi. Sodda masalalarni yecha olish uquvi o’quvchilarda murakkab masalalarni yechish uquvini egallashlarida tayyorgarlik bosqichi bo’ladi, chunki murakkab masalalarni yechish qator soda masalalarni yechishga keltiriladi. Sodda masalalarni yechayotganda masala bilan va uning tarkibiy qismlari bilan birinchi bor tanishiladi. Sodda masalalarni yechish munosabati bilan o’quvchilar masala ustida ishlashning asosiy usullarini egallaydilar. Shu sababli o’qituvchi har bir turdagi soda masalalar ustida qanday ish olib borishni bilishi juda muhimdir. Dastlab, soda masalalarning klassifikatsiyasini qarab chiqamiz. Sodda masalalarni ularni yechishda bajariladigan arifmetik amallarga muvofiq guruppalarga ajratish mumkin.Biroq metodika nuqtai-nazaridan boshqacha klassifikatsiyalsh: masalalarni, ularni yechilish jarayonida shakllanadigan tushunchalarga muvofiq ravishda guruppalarga bo’lish qulaydir. Bunday guruppalardan 3 ta ajratish mumkin. Ularning har birini xarakterlaymiz.Birinchi guruppaga shunday sodad masalalar kiradiki, ularni yechish davomida bolalar har bir arifmetik amalning konkret ma’nosini o’zlashtiradilar, ya’ni to’plamlar ustidagi u yoki bu amalga qaysi bir arfmetik amal mos kelishini o’zlashtiradilar.Ikkinchi gruppaga shunday soda masalalar kiradiki, ularni yechish davomida o’quvchilar arifmetik amallarning komponentlari va natijalari orasidagi bog’lanishni o’zlashtiradilar. Bular jumlasiga noma’lum kampanentlarni topishga doir masalalar kiradi.Uchinchi gruppaga shunday soda masalalar kiradiki, ularni yechish vaqtida arifmetik amalllarni yangi ma’nosi ochiladi. Bular jumlasiga ayirma tushunchasi bilan bog’liq bo’lgan sodda masalalar ( 6 tur) va nisbat bilan bog’liq bo’lga sodda masalalar ( 6 tur) kiradi.Sodda masalalarni kiritilish tartibi dastur materiali mazmuniga bo’ysunadi. 1-sinfda qo’shish va ayirish amallari o’rganiladi va shu munosabat bilan qo’shish va ayirishga doir sodda masalalar qaraladi. 2-sinfda ko’paytirish va bo’lish amallari o’rganilishi munosabati bilan bu amallarga doir sodda masalalar kiritiladi.
Murakkab masalalar uchun ularni ishga foydasi tegadigan qilib bunday ma’lum guruppalarga klassifikatsiyalashning yagona asosi yo’q. Biroq metodik mulohazalar bo’yicha turli-tuman murakkab masalalar majmuasidan ba’zi gruppalarni yo matematik strukturasiga qarab ( masalan, yig’indini songa bo’lish lozim bo’lgan masalalar) , yoki yechish usuliga qarab ( masalan, o’zgarmas miqdorning qiymatini topish usuli bilan yechiladigan masalalar), yoki konkret mazmuniga qarab ( masalan, harakat bilan bog’liq bo’lgan masalalar)ajratib ko’rsatish maqsadga muvofiqdir.
17.Arifmetik, algebraik va geometrik masalalarni yechishga o’rgatish metodikasi.
18.Boshlang’ich sinflarda amaliy ishlardan foydalanib yechiladigan masalalarni yechishga o’rgatish metodikasi.
Mazmuni bo’yicha bo’lishga doir masalalarni yechishga tayyorgarlik ishi bolalarning bolalarning to’plamlar ustida amaliy ishlash tajribalarini boyitish maqsadini ko’zda tutadi. I sinfdayoq quyidagi mashqlarni og’zaki, ya’ni amallarni yozmasdan bajarish maqsadga muvofiqdir. 8 ta doiracha oling va ularni 2 tadan qilib qo’ying. 2 ta doirachadan nechta hosil bo’ldi?O’qituvchi 12 ta daftarni o’quvchilarga 3 tadan qilib tarqatdi.Nechta o’quvchi daftar oldi?Bolalar ko’rgazmali qurollardan foydalanib, tegishli ishlarni bajaradilar va 2 ta doirachdan nechta hosil bo’lganini yoki nechta bola daftar olganini sanab, natijani topadilar. Bunda bolalar daftarlarni baravardan(teng) olishlariga ahamiyat berish lozim. O’quvchilarni mazmuni bo’yicha bo’lishga doir masalalarning yechilishi bilan tanishtirish 2-sinfda ko’zda tutiladi.Masalan, quyidagi masala taklif qilinadi: “12 ta sabzini har bir bog’lamda 4 tadan qilib bog’ladilar. Nechta bog’lam hosil bo’ldi?”Katakli taxtachada o’quvchilardan biri 12 ta sabzini 4 tadan qilib bo’ladi, qolgan o’quvchilar esa bo’lishni partada istalgan predmetlar bilan bajaradilar. Bolalar predmetlarni bo’lishni bajarganlaridan so’ng, nechta bog’lam hosil bo’lganini sanab topadilar. Masalaning yechilishi quyidagicha yoziladi: 12:4=3 (Bog’) Javob: 3 bog’lam.
19. Mantiqiy va fikrlashga oid masalalarni yechishga o’rgatish metodikasi.