1 Matritsa nima Matritsa

1 Matritsa nima Matritsa (lot. matrix — bachadon) —
1) metallurgiyada — metallarga bosim bilan ishlov berishda qoʻllaniladigan shtamplarning ish qismi. Matritsa sirtida tayyorlanadigan buyum (detal)ning qiyofasiga mos botiq (yoki teshik) boʻladi. Ana shu botiq (yoki teshik) ga shtampning ikkinchi qismi — puanson kiradi. Matritsa yaxlit yoki qismlarga ajraladigan qilib yasalishi mumkin;
2) matbaada — harf, rakam yoki belgining tasviri tushirilgan metall plastinka yoki taxtacha (brusok). Matritsaning shriftlar quyiladigan (qoʻlda harf terishda ishlatiladigan literalarni quyish uchun), satr quyiladigan (qarang Linotip) va harf quyiladigan (qarang Monotip) xillari boʻladi. Yuqori bosma qolipidan xoʻllangan karton yoki plastmassaga botirib tushirilgan chu-qur nusxa ham Matritsa deb ataladi. Bunday Matritsadan stereotiplar (qarang Stereotipiya) yoki galvanostereotiplar (qarang Galvanostereotipiya, Galvanotexnika) tay-yorlashda foydalaniladi. ^[1]
2 Matritsa ustida qanday amallar bajarilishi mumkin.  Matritsa yoki vektorni quyidagi protsedura yordamida aniqlash mumkin:
1.Matritsa nomini va (:=) yuborish operatorini kiritish.
2.Matematika panelidan Vector and Matrix Toolbar (Matritsa va vektor paneli) tugmachasi bosiladi. Keyin Matrix or Vector (Matritsa va vektor) tugmasi bosiladi, natijada Matrix (Matritsa) paneli ochiladi. Ochilgan muloqot oynasidan ustun va satr sonlari kiritilib Ok tugmasi bosiladi. Bu holda ekranda matritsa shabloni paydo bo‘ladi.
3.Har bir joy sonlar bilan to‘ldiriladi, ya’ni matritsa elementlari kiritiladi.
SHablon yordamida 100 dan ortiq elementga ega bo‘lgan matritsani kiritish mumkin. Vektor – bu bir ustunli matritsa deb qabul qilinadi. Har qanday matitsa elementi matritsa nomi bilan uning ikki indeksi orqali aniqlanadi. Birinchi indeks qator nomerini, ikkinchi indeks – ustun nomerini bildiradi.Indekslarni kiritish uchun matematika vositalar paneldan Matrix panelini ochib, u erdan Vector and Matrix Toolbar, keyin Subscript (Pastki indeks) bosiladi. Klaviaturadan buni [ (ochuvchi kvadrat qavs) yordamida bajarsa ham bo‘ladi. Massiv elementi numeri 0, 1 yoki istalgan sondan boshlanishi mumkin (musbat yoki manfiy). Massiv elementi numeri boshqarish uchun maxsus ORIGIN nomli o‘zgaruvchi ishlatiladi. Avtomatik 0 uchun ORIGIN=0 deb yoziladi. Bunda massiv elementlari nomeri nuldan boshlanadi. Agar nuldan boshqa sondan boshlansa unda ORIGIN dan keyin ikki nuqta qo‘yiladi, masalan ORIGIN:=1.
1-rasmda D matritsaning pastki indekslardan foydalanib elementlarini topish ko‘rsatilgan. ORIGIN=0 bo‘lgani uchun avtomatik ravishda birinchi element 10 ga teng.
3 Qanaday matritsalarni ko‘paytirish mumkin Hamma matritsalarni bir-biri bilan ko'paytirib bo'lmaydi. Misol uchun, bizda ikkita matritsa bor - A va B. Ularni bir-biriga ko'paytirish mumkin, agar A matritsasining ustunlari soni B matritsasining qatorlari soniga teng bo'lsa. Bundan tashqari, i-qator va j-ustundagi natijaviy matritsaning har bir elementi birinchi omilning i-qatori va ikkinchisining j-ustunidagi mos keladigan elementlarning ko‘paytmalari yig‘indisiga teng bo‘ladi.. Ushbu algoritmni tushunish uchun ikkita kvadrat matritsa qanday ko'paytirilishini yozamiz:

Va haqiqiy raqamlar bilan bir misol. Keling, matritsalarni ko'paytiramiz:

4 Determinant tushunchasidan dastlab chiziqli tenglamalar sistemasini yechishda foydalanilgan bo‘lib, keyinchalik ular matematikaning bir qancha masalalarini yechishga, jumladan xos sonlarni topishga, differensial tenglamalarni yechishga, vektor hisobiga keng tatbiq etildi ^[1].
Matritsaning muhim tavsiflaridan biri determinant hisoblanadi. Determinant faqat kvadrat matritsalar uchun kiritiladi.
kvadrat matrisaning determinanti  bilan belgilanadi. Masalan,  matritsaning determinanti  kabi aniqlanadi. Bunda matritsani uning determinanti bilan adashtirmaslik kerak: matritsa – bu sonlar massivi (jadvali); determinant – bu bitta son.
Ikkinchi va uchunchi tartibli determinantlar.
Ikkinchi tartibli determinant ikkita satr va ikkita ustun elementlardan iborat ifoda hisoblanadi hamda
...............(1)
kabi belgilanadi va aniqlanadi.
sonlar determinantning elementlari deyiladi. Bunda  -satr,  -satr,  -ustun va  -ustun elementlari hisoblanadi, ya’ni  determinantning  -satr va  - ustunda joylashgan elementini ifodalaydi.
elementlar joylashgan diagonalga determinantning bosh diagonali,  elementlar joylashgan diagonal determinantning yordamchi diagonali deyiladi.
Determinantning qiymati uning bosh diagonal elementlari ko‘paytmasidan yordamchi diagonal elementlari ko‘paytmasini ayiridan hosil bo’lgan songa teng.