1 –Mustaqil topshiriqlar

1 –Mustaqil topshiriqlar.

1. Berilgan z₁ va z₂ kompleks sonlarning yig’indisi va ko’paytmasini toping:

a) z₁ = 5+4i , z₂ = -2+3i; b) z₁ = -8-7i, z₂ = -3i;
c) .
2. z₂-z₁ ayirmani va bo’linmani toping:

1. 
   z₁ = 1+2i, z₂ = 5; b) z ₁= -1 + , ;
   

c) .
3. Hisoblang:

4. Kompleks sonning haqiqiy qismini toping:

1. 
   ; b) .
   

5. Kompleks sonning mavhum qismini toping:

1. 
   b) .
   

6. Tenglikni isbotlang:
.
7. Tenglamalar sistemasini yeching:

10. Tenglamani yeching:

1. 
   ; b) ;
   

c) ; d) ;
e) ; f) .
11. Hisoblang:

1. 
   ; b) ; c) ; d) ; e) ;
   

f) ; q) ; h) ; i) ; j) .
12. Tenglamani yeching:

1. 
   ; b) ;
   

c) ; d) ;
e) ; f) ;
g) ; h) .
16. Tenglamani yeching:
a) ; b) ; c) .
17. Tenglamalar sistemasini yeching: .
18. Tenglamalar sistemasini yeching:
19. Quyidagi nuqtalarga mos kompleks sonlarni toping:
a) markazi koordinatalar boshida, tomonlari koordinata o’qlariga parallel va tomonlarining uzunligi 1 ga teng bo’lgan kvadratning uchlariga;
b) markazi koordinatalar boshida, bir tomoni ordinata o’qiga parallel, bita uchi manfiy haqiqiy yarim o’qda joylashgan va tashqi chizilgan aylana radiusi 1 ga teng bo’lgan muntazam uchburchakning uchlariga;
c) markazi nuqtaga joylashgan, tomonlaridan biri abssissa o’qiga parallel va tashqi chizilgan aylana radiusi 2 ga teng bo’lgan muntazam oltiburchakning uchlariga.
20. Tekislikda quyidagi shartlarni qanoatlanturvchi z kompleks sonlarga mos keladigan nuqtalar to’plamini tasvirlang:

1. 
   ; b) ; c) ; d) ; e) ;
   

f) ; g) ; h) ; i) ;
j) ; k) ; l) ; m) ; n) ; o) ; p)
21. shartni qanoatlantiruvchi z kompleks sonlar ichidan eng kichik musbat argumentga ega bo’lgan sonni toping.
22. shartni qanoatlantiruvchi z kompleks sonlar ichidan eng kichik musbat argumentga ega bo’lgan sonni toping.
23. Oxy tekislikdagi qanday nuqtalar uchun quyidagi tengliklar o’rinli:
a) . b) ?

28. Kompleks sonlarni trigonometrik shaklga keltiring:

a) 7; b) i; c) 3; d) 5i; e) 1+ i ; f) 1+ i g)1 i ; h) + i;

i)  + i; j)   i; k)  i; l) 1+ i ; m) 2 + + i;
n) 1 (2 + i) ; o) cos  i sin; p) sin + i cos; q) ;
r) 1+ cos + isin ; s)  sin  i(1+ cos).