1. Sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teorema
Download 93.37 Kb.
|
Nazariy mexanika.Mustaqil ish
- Bu sahifa navigatsiya:
- 2.Sistema kinetic momentning o’zgarishi haqidagi teorema.
- 3.Sistema kinetic energiyasining o’zgarishi haqidagi teorema.
1.Sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teorema. Mexanik sistema N ta nuqtadan tashkil topgan bo’lsin.Sistemaning ixtiyoriy (21.14) tenglamalar sustemasini qo’shamiz: Bunda Natijada (21.15)ni quyidagicha yozish mumkin : (21.16) tenglama sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teoremani ifodalaydi:sistema harakat miqdorining vaqt bo’yicha birinchi hosilasi sistemaga ta’sir etuvchi tashqi kuchlarning bosh vektoriga teng. (21.16) ni Dekart koordinatalar o’qlariga proeksiyalab , sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teoremani skalyar ko’rinishda yozamiz: Ya’ni,sistema harakat miqdorining biror o’qdagi proeksiyasidan vaqt bo’yicha olingan hosila sistemaga ta’sir etuvchi kuchlar bosh vektorining mazkur o’qdagi proeksiyasiga teng. Sistema harakat midorining chekli vaqt ichida o’zgarishini aniqlash uchun (21.16) ni ga ko’paytirib integrallaymiz: yoki (21.18) Bunda (21.18) ifoda Chekli vaqt ichida sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teoremani ifodalaydi : sistema harakat miqdorining chekli vaqt ichida o’zgarishi sistemaga ta’sir etuvchi tashqi kuchlar bosh vektorining shu vaqt ichidagi impulsiga teng. (21.18) ni Dekart koordinatalar o’qlariga proeksiyalab quyidagini yozamiz: Sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teorema bilan sistema massalar markazining harakati haqidagi teoremalar orasidagi munosabatni aniqlaymiz. yoki
Bu munosabat sistema massalar markzi harakati haqidagi teoremani ifodalashi bizga ma’lum. Shunday qilib, umuman olganda , sistema massalar markazining harakati haqidagi teorema va sistema harakat miqdorining o’zgarishi haqidagi teorema bitta teoremaning ikki xil ko’rinishini ifodalaydi. 2.Sistema kinetic momentning o’zgarishi haqidagi teorema. Mexanik sistema N ta nuqtadan tashkil topgan bo’lsin. Sistemaning biror ixtiyoriy Moddiy nuqta uchun chiqarilgan harakat miqdori momentining o’zgarishi haqidagi teoremani mexanik sistemaning har bir nuqtasi uchun qo’llab quyidagiga ega bo’amiz: Bu yerda Ichki kuchlarning xossasiga ko’ra U holda yoki (21.48) Bu yerda (21.48) ifoda sistema kinetic momentining o’zgarishi haqidagi teoremani ifodalaydi: mexanik sistemaning biror qo’zg’almas markazga nisbatan kinetik momentning vaqt bo’yicha hosilasi sistema nuqtalariga ta’sir etuvchi tashqi kuchlarning shu markazga nisbatan bosh momentiga teng. (21.48) ifodaning har ikkala tomonini Demak, mexanik sistema biror qo’zg’almas o’qqa nisbatan kinetik momentidan vaqt bo’yicha olingan hosila sistema nuqtalariga ta’sir etuvchi tashqi kuchlarning shu o’qqa nisbatan momentlarining yig’indisiga teng. Sitema kinetik momentining o’zgarishi haqidagi teoremadan qattiq jismning aylanma harakatini o’rganishda, giroskoplar nazariyasida keng foydalaniladi. Bu teoremaning afzalligi shundaki, sistema harakat miqdorining o’zgarishiga oid teoremadagidek,oldindan noma’lum bolgan ichki kuchlar qatnashmaydi. 3.Sistema kinetic energiyasining o’zgarishi haqidagi teorema. Mexanik sistema N ta moddiy nuqtalardan tashkil topgan bo’lsin.Sistemaning har bir nuqtasiga aktiv kuchlardan tashqari , bog’lanish reaksiya kuchlarini ham qo’yamiz va sistema nuqtalariga qo’yilgan kuchlarni ichki va tashqi kuchlardan iborat ikki guruhga ajratamiz.Sistemaning Download 93.37 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling