10-ma’ruza.
Limitlar haqida asosiy teoremalar. Birinchi va ikkinchi ajoyib limitlar.
Funksiyaning uzluksizligi. Funksiyaning uzilish nuqtalari va ularning turlari
Ma’ruza rejasi:
1. Limitga ega bo‘lgan funksiyalarning xossalari.
2. Birinchi ajoyib limit.
3. Ikkinchi ajoyib limit.
4. Funksiyaning uzluksizligi.
5. Funksiyaning uzilish nuqtalari va ularning turlari.
Limitga ega bo‘lgan funksiyalarning xossalari
va funksyalar nuqtaning biror atrofida aniqlangan bo„lsin,
nuqtaning o„zida esa aniqlanmagan bo„lishi ham mumkin.
1-Teorema. Agar
va funksyalar nuqtada limitag ega bo„lishsa, u holda
ularning
yig„indisi ham, ayirmasi ham,
ko„paytmasi ham,
qo„shimcha shartda
nisbat ham bu nuqtada limitga
ega bo„ladi va
[ ]
(1)
[ ]
(2)
(3)
tengliklar o„rinli bo„ladi
