12-13–amaliyot. Ko‘p o‘lchovli optimallashtirish. Maqsadli funksiyaning grafik ifodasi. Funsiya gradientini aniqlash


Download 283.73 Kb.
Pdf ko'rish
bet1/10
Sana09.01.2022
Hajmi283.73 Kb.
#255632
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10
Bog'liq
12-13–amaliyot. Ko‘p o‘lchovli optimallashtirish. Maqsadli funks



12-13–amaliyot. Ko‘p o‘lchovli optimallashtirish. Maqsadli funksiyaning 

grafik ifodasi. Funsiya gradientini aniqlash 

 

Optimallashtirish  –  bu  kimyoviy  jarayonni  amalga  oshirishning  eng  yaxshi 



shartlarini topish protsedurasi.  

Optimallashtirish 

masalasi 

xuddi 


ko‘p  o‘zgaruvchili  funksiyalarning 

ekstremumlarini 

qidirishning 

matematik 

masalasi 

kabi 


qaraladi. 

Ko‘p 


o‘zgaruvchilar uchun optimallashtirish masalasining ifodalanishi:  

Optimallashtirilayotgan 

  o‘zgaruvchilarning  (optimallashtirish  resurslari)  

 

ta’rifining ruxsat etilgan sohasidagi, optimallik mezonining ekstremum (eng 



katta yoki eng kichik) kattaliklarini ta’minlovchi qiymatini topish lozim. 

 Natijada optimallashtirish masalasini quyidagi ko‘rinishga keltirish mumkin: 

 

 

Chiqish  o‘zgaruvchisi   



  bilan  boshqa  o‘zgaruvchilarning  bog‘liqligi  fizik  – 

kimyoviy operatorli aks ettirish bilan beriladi:    

 

bu  erda  modellashtirilayotgan  ob’ektning  holatini  aniqlovchi  kirish 



o‘zgaruvchisi 

 

ikki  guruhdagi  o‘zgaruvchilarga  ajratiladi:



 

–nazorat  qilish 

varostlash  mumkin  bo‘lgan  optimallashtiriluvchi  o‘zgaruvchi  va 

 

–  nazorat 



qilinadigan,  lekin  rostlanmaydigan  o‘zgaruvchi  (xuddi  optimallashtirish  resurslari 

kabi ishlatib bo‘lmaydi). 

Natijada optimallashtirish masalasi quyidagi ko‘rinishda keltiriladi: 

 

 



 

 

Optimallashtirilayotgan 



  o‘zgaruvchi  va   

  chiqish  o‘zgaruvchilariga 

chegaralanishlar  qo‘yish  mumkin  (o‘zgaruvchilarni  faqat  ma’lum  chegaralarda 

o‘zgartirish imkoni).  

Amaliyotda  optimallashtirish  masalalarini  echishda 

 

chiqish  o‘zgaruvchilari 



yo  tajriba  ma’lumotlari  –  optimallashtirishning  tajribaviy  –  statistika  usulidan  yo 

jarayonlarning matematik modellari – optimallashtirishning sonli usuli yordamida 

aniqlanadi. 

Matematik  modellar  ushbu  holda  funksional  operatorli  aks  ettirish  yordamida 

ifodalanadi:  

)

,



(

x

u

y

=



  

    chiqish  o‘zgaruvchilarining  vektorini  matematik  modellar  bo‘yicha 



hisoblashda olingan  



y

 chiqish o‘zgaruvchilari baholarining vektoriga almashtirish 



optimallashtirish 

masalasiga 

xuddi 

kompyuterda 



ko‘p 

o‘zgaruvchili 

funksiyalarning  ekstremumlarini  qidirishning  matematik  masalalari  kabi  qarash 

u

допуст


u

y

( )


( )

,

x



u

x

y

=



=

x



u

x

u

y

y

y

( )


допуст.

u

u

u

R

opt

( )



допуст

u

u

y

R

opt




imkonini beradi.  

Masala:   R = R( u ) funksiyaning maksimumini aniqlash  

Echish natijalari: 

 




Download 283.73 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling