12. Tayanch konspekti O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi


Download 0.61 Mb.
Pdf ko'rish
bet1/3
Sana14.05.2020
Hajmi0.61 Mb.
  1   2   3

 

379 


12. Tayanch  konspekti 

 

 

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS 



TA’LIM  VAZIRLIGI

 

 

 

 



M.ULUG’BEK  NOMIDAGI  SAMARQAND  DAVLAT 

ARXITEKTURA-QURILISh  INSTITUTI 

 

 

 

 

«

M

M

a

a

t

t

e

e

r

r

i

i

a

a

l

l

l

l

a

a

r

r

 

 

q

q

a

a

r

r

s

s

h

h

i

i

l

l

i

i

g

g

i

i

 

 

v

v

a

a

 

 

q

q

u

u

r

r

i

i

l

l

i

i

s

s

h

h

 

 

m

m

e

e

x

x

a

a

n

n

i

i

k

k

a

a

s

s

i

i» 

 

 

k

k

a

a

f

f

e

e

d

d

r

r

a

a

s

s

i

i

 

 

 

 

 

 



 

 

 



«

MATERIALLAR QARShILIGI

» 

 



fanidan   

 

TAYaNCh KONSPEKTI 



 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S A M A R Q A N D– 2012 



 

380 


MATERIALLAR QARShILIGI FANIDAN  

TAYaNCh KONSPEKTI 

 

KIRISh. 

Materiallar qarshiligi fani va uning mohiyati.  

Har  xil  konstruksiyalarni  (mashinalarni,  inshootlarni,  asboblarni  va 

boshqalarni) loyihalashda unga quyilgan yuklar ta’sirida chidamli va uzoq 

vaqtlar  davomida  xavf-xatarsiz  ishlashi  talab  qilinadi,  yani  konstruksiya 

mustahkam  qilib  qurilishi  kerak.  Konstruksiyani  mustahkamlikka 

hisoblashdan  tashqari,  loyihalashning  ko’p  hollarida  bikrlikka  va 

ustivorlikka ham hisoblash zarur. 

Bikrlikka  hisoblashdan  asosiy  maqsad,  konstruksiya  elementlarining 

o’lchamlarini  shunday  aniqlash  kerak  bo’ladiki,  normal  ekspluatasiya 

qilish  sharti  bo’yicha  ruxsat  etilgan  ko’chish  (deformasiya)  berilgan 

qiymatdan oshib ketmasligi kerak. 

Ko’pgina  konstruksiyalarning  deformasiyasi  ba’zi  bir  tashqi  yuklar 

ta’sirida,  agar  bu  yuk  kritik  qiymat  deb  ataluvchi  yukdan  oshib ketmasa, 

juda  kichik  bo’ladi.  Agar  yuk  undan  oshib  ketsa  (xato  ozgina  bo’lsada), 

konstruksiya  deformasiyasi  tez  o’sadi.  Bunga  oddiy  misol  kilib  ingichka 

sterjenning  bo’ylama  egilishini  keltirish  mumkin.  Yukning  o’sishida 

konstruksiya  deformasiyasining  sifat  o’zgarish  xarakteri  ustivorlikni 

yo’qotish deyiladi.  



 

2.Konstruksiya elementlari va tuzilmalari.  

Qurilish  amaliyotida  uchraydigan  konstruksiyalarda  obyektlar 

geometrik  nuqtai  nazardan  asosan  brus,  plastinka  (plita),  qobiqlar  va 

massivlarga bo’linadi. 

1.  Brus  deb  prizmatik  yoki  silindrik  shakldagi  jismlarning 

ko’ndalang  kesim  o’lchamlari  uzunlik  o’lchamiga  qaraganda  juda  kichik 

bo’lgan konstruksiya elementiga aytiladi.  

Agar bruslar cho’zilish yoki siqilishga qarshilik ko’rsatsa sterjenlar, 

egilishga qarshilik ko’rsatsa balkalar va buralishga qarshilik ko’rsatsa esa 

vallar deyiladi. 

2.  Plastinka  va  qobiqlar  deb  bir  o’lchami  (qalinligi)  boshqa 

o’lchamlariga  qaraganda  juda  kichik  bo’lib,  agar  tekis  sirt  bilan 

chegaralansa  plastinka,  agar  egri  sirt  bilan  chegaralansa  qobiqlar  deb 

aytiladi. 

3.  Massiv  deb  uchala  o’lchami  bir  xil  tartibda  bo’lgan  konstruksiya 

elementiga aytiladi  


 

381 


 

 

1.  Ferma  deb  bir  necha  sterjenlarni  sharnirlar  yordamida 



biriktirishdan hosil bo’lgan geometrik o’zgarmas sistemaga aytiladi.  

2.  Rama  deb  bir  necha  bruslar  bikr  qilib  tutashtirilishidan  hosil 

bo’lgan sterjenlar sistemasiga aytiladi.  

 

3.Tashqi kuchlar va ularning klassifikasiyasi.  



 

Konstruksiyaga ta’sir qiluvchi kuchlar, asosan ikkiga bo’linadi: Sirtqi 

kuchlar va hajmiy kuchlar. Jismga qo’shni ikkinchi jismdan o’tadigan va 

jism  sirti  bo’ylab  tarqalgan  kuchlarga  sirtqi  kuchlar  deyiladi.  Sirtqi 

kuchlar to’plangan va yoyilgan bo’ladi . 

Statik  kuchlar  vaqt  bo’yicha  shunchalik  sekin  qo’yiladiki, 

konstruksiya nuqtalarida tezlanish hosil bo’lmaydi deb hisoblanadi. 



Dinamik  kuchlar  juda  qisqa  vaqt  ichida  o’z  qiymati  yoki  holatini 

o’zgartiradigan kuchlardir. Masalan, zarb yuklari. Dinamik kuchlar davriy 

va nodavriy ham bo’lishi mumkin. 

Inshootga  ta’sir  qiluvchi  kuchlar  doimiy  va  muvaqqat  bo’lishi 

mumkin.  Doimiy  kuchlar  deb  inshootning  butun  xizmat  davomida 

uzlo’qsiz  ta’sir  qiladigan  kuchlarga  aytiladi.  Masalan,  inshootning  o’z 

og’irligi. Muvaqqat kuchlar esa cheklangan vaqt oralig’ida ta’sir qiladi. 

Unga  mashinaning  ko’prikdan  o’tishdagi  bosimi,  qorning  og’irligi  misol 

bo’ladi.     

Jismning  butun  hajmi  bo’yicha  taqsimlangan  kuchlarga  hajmiy 



kuchlar  deyiladi.  Bu  kuchlarga  og’irlik  kuchlari,  magnit  tortish  kuchlari, 

inersiya  kuchlari  va  boshqalar  kiradi.  Hajmiy  kuchning  o’lcham  birligi 

3

м



н

 . 


 

4.Ichki kuchlar va ularni aniqlash. Kesish usuli. Kuchlanish va 

deformasiya haqida tushunchalar.  

 

Jismni  hosil  qiluvchi  atom  zarrachalari  orasidagi  o’zaro  ta’sir 

kuchlari  boshlang’ich  ichki  kuchlar  deyiladi.  Agar  jismga  tashqi  kuch 

qo’yilsa,  uning  zarrachalarini  o’zaro  muvozanatda  tutib  turuvchi  ichki 

kuchlar  o’zgaradi  va  jism  deformasiyalanib,  uning  kesimlarida  ichki 

kuchlar hosil bo’ladi. Bularga, ko’pincha zo’riqish kuchlari deyiladi.  

Brus  ko’ndalang  kesimidagi  hosil  bo’ladigan  zo’riqish  kuchlarini 

topish uchun kesish usulidan foydalaniladi. 



 

382 


 

5.Materiallar qarshiligi fanida qabul qilinadigan gipotezalar 



(cheklanishlar). 

 

Konstruksiya 



elementlarining 

mustahkamligini, 

bikrligini 

va 


ustivorligini  tekshirishda,  hisoblash  formulalarini  keltirib  chiqarishni 

osonlashtirish maqsadida materiallar qarshiligida bir  

qator  cheklanishlarga  yo’l  qo’yiladi.  Bu  cheklanishlar,  gipotezalar 

(farazlar) deyiladi. 



 

ChO’ZILISh  VA  SIQILISh. 

1. Bo’ylama kuchlarni aniqlash  va uning epyurasini qurish. 

Amalda  cho’zilish  va  siqilish  deformasiyalariga  ishlaydigan  bruslar 

juda ko’p uchraydi. Cho’zilish va siqilishga qarshilik ko’rsatadigan to’g’ri 

o’qli  bruslar  sterjenlar  deb  ataladi.  Sterjenning  ixtiyoriy  ko’ndalang 

kesimida  hosil  bo’ladigan  bo’ylama  kuchni  topish  uchun  kesish  usulidan 

foydalanamiz (2.1-shakl, a,b). 

 

a )  


б ) 

P

1  



P

1  


P

2  


P

3  


P

2  


P

3  


P

4  


P

5  


x

 

x



 

)

x



 

m



 

n

 



n

 

m



 

 

2.1-shakl 



 

Sterjen qoldirilgan qismining muvozanatini tekshiramiz: 

                    

 


P

x

N

Х



i

= 0 , bundan    



P

x

N

)



(

 

Endi bo’ylama kuchning ishorasi to’g’risida to’xtalamiz. Agar tashqi 



kuch  ta’siridan  sterjenda  cho’zilish  deformasiyasi  hosil  bo’lsa,  bo’ylama 

kuch  ishorasi  musbat,  aks  holda  manfiy  deb  qabul  qilinadi.  Boshqacha 

qilib  aytganda,  bo’ylama  kuch  kesimdan  qochsa,  uning  ishorasi  musbat 

(2.2-shakl,  a),  agar  kesimga  qarab  intilsa  ishorasi  manfiy  bo’ladi  (2.2-

shakl, b). 

Sterjen  ko’ndalang  kesimida  paydo  bo’ladigan  ichki  zo’riqish 

kuchlarining  teng  ta’sir  etuvchisi  shu  kesimdagi  bo’ylama  kuchni 

ifodalaydi va quyidagicha yoziladi.   



 

383 




F



dF

x

x

N

)

(



)

(



           (2.1)

 

                                                                           



 

P  


P  

P  


)

x

 

 

P  



P  

P  


)

x



 



a )  

n  


n  

m  


m  

m  


n  

m  


n  

б ) 


 

2.2-shakl 

 

Bo’ylama kuchning qiymatlarini aniqlash murakkab bo’lgan hollarda 



uning  epyurasini  qurish  maqsadga  muvofiqdir.  Bo’ylama  kuchni  sterjen 

o’qi  bo’yicha  o’zgarish  qonunini  ko’rsatuvchi  grafik,  bo’ylama  kuch 



epyurasi deb ataladi. Bu epyuradan tez va bexato bo’ylama kuchning eng 

katta qiymatini topish mumkin.  



 

2. Cho’zilish (siqilish) da kuchlanish, deformasiya va ko’chishlar. 

 

Markaziy  cho’zilish  va  siqilish  holatidagi  sterjenning  ko’ndalang 

kesimida faqat normal kuchlanishlar hosil bo’ladi.  

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



F  

1  


2  

3  


4  

1  


2  

3  


4  

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

 

 



 

F  


1  

2  


3  

4  


1  

2  


3  

4  


а ) 

б ) 


в ) 

F  


m  

n  


N ( z )  

z  


 

2.4-shakl. 

 

Sterjenning  bunday  holatida  uning  ko’ndalang  kesim  yuzasining 



barcha nuqtalarida normal kuchlanishlar bir xil bo’ladi, ya’ni 

const



 deb 

hisoblanadi. 

Endi kesish usulidan foydalanib normal kuchlanishlarning  qiymatini 

aniqlaymiz (2.4-shakl, v): 

      







P

z

N

P

z

N

Z

)

(



;

0

)



(

  


 

384 


Normal  kuchlanish 

    o’zgarmas  miqdor  bo’lganligi  uchun  N(z)  ni 



(2.1) formuladan aniqlaymiz: 

           N (z) =







A

A

F

F

d

F

d



  

Demak  



P

F



,  bundan      

F

P



                                    (2.2) 

bo’ladi. 

Agar  sterjen  o’qi  bo’ylab,  bir  necha  tashqi  kuchlar  ta’sir  etayotgan 

bo’lsa, bu holda (2.2) formuladagi R sterjenning qoldirilgan qismiga ta’sir 

etayotgan kuchlarning teng ta’sir etuvchi 

)

z



N

 bilan almashtiriladi, ya’ni 

           

F

z

N

)

(



.                                                                        (2.3) 



Normal  kuchlanishning  ishorasini  olish  qoidasi  ham  bo’ylama 

kuchnikiday bo’lib, cho’zuvchi kuchlanishlar musbat deb olinadi.  

 

а ) 


б ) 

1



 

a

 

1



a

 

Р  



 



 

z  



2

в

 



в

 

1



a

 

a

 

y  


2

а

 



2

в

 



2

а

 



1

в

 

 



2.5-shakl. 

 

Endi  sterjenlarning  cho’zilishi  va  siqilishidan  hosil  bo’ladigan 



deformasiyani tekshiramiz (2.5-shakl, a). 

Shakldan  ko’rinadiki,  sterjenning  absolyut  bo’ylama  cho’zilishi 

(ko’ndalang siqilishi) 

           

)

(

,



1

1

a



a

a







                                                (2.4) 

bo’ladi. 

Absolyut cho’zilish (siqilish) uzunlik o’lchovi (odatda 



ìì

ñì

,

) bilan 



o’lchanadi va cho’zilish uchun musbat, siqilish uchun esa manfiy bo’ladi. 

Sterjenning  uzunlik  birligiga  to’g’ri  kelgan  absolyut  bo’ylama 

deformasiyasi  nisbiy  bo’ylama  deformasiya  deb  ataladi  va 

  bilan 



belgilanib, quyidagicha aniqlanadi : 

               





/



                                                                      (2.5) 

Ko’ndalang  deformasiyada  bu  miqdor  absolyut  ko’ndalang 

deformasiya deyiladi va 



 bilan belgilanadi. 

Ko’ndalang kesimning a  o’lchami yo’nalishi bo’yicha.  



 

385 


               

a

a

a





;        

a

a

a



1

                                           (2.6) 



b

  o’lchami  yo’nalishida 

              

;

b



b

b





     

b

b

b



1

                                                 (2.7) 



(2.6)  va  (2.7)  formulalar  oldidagi  “–“  cho’zilishda  ko’ndalang 

o’lchamlar  qisqarishi  uchun  qo’yilgan.  Agar  sterjen  materiali  izotrop 

bo’lsa ko’ndalang deformasiyalar bir xil bo’ladi : 

                                       









b



a

.  


Sterjenning  uzunligi,  eni,  absolyut  bo’ylama  va  ko’ndalang 

deformasiyalari  uzunlik  birligida  o’lchanganligi  uchun 

  va 


 



deformasiyalar  o’lchovsiz  son  bo’ladi.  Sterjen  cho’zilsa, 

>0  , 



  >  0; 



siqilsa  

0

,



0





 bo’ladi. 

O’tkazilgan tajribalar shuni ko’rsatadiki, oddiy cho’zilish (siqilish)da 



  ko’ndalang  nisbiy  deformasiyaning 



  bo’ylama  nisbiy  deformasiyaga 

nisbati  o’zgarmas  miqdor  bo’lib,  u  faqat  sterjenning  materialiga  bog’liq 

bo’ladi va uning absolyut qiymati 

 bilan belgilanib Puasson koeffisiyenti 



deb ataladi. 

 

 



 

 





.     


 

 

 



 

  (2.8) 


Bu koeffisiyentni Puasson topganligi uchun uning nomi bilan ataladi. 

U  materialning  elastik  xarakteristikalaridan  biridir.  Barcha  materiallar 

uchun   

5

,



0

0



  oralig’ida  o’zgaradi.  Ba’zi  materiallar  uchun  Puasson 



koeffisiyentining qiymatlari 2.1-jadvalda keltirilgan . 

Tajribalardan 

ma’lumki, 

cho’zuvchi 

(siquvchi) 

kuchlanish 

sterjenning materiali uchun aniqlangan ma’lum chegaradan oshmasa, ya’ni 

faqat  elastiklik  deformasiya  chegarasida  qaralsa,  (proporsionallik 

chegarasida)  cho’zuvchi  kuchlanish  bilan  nisbiy  deformasiya  orasida 

to’g’ri  proporsionallik  bog’lanishi  mavjuddir.  Bu  bog’lanishni  dastlab 

ingliz  fizigi  R.  Guk  topgani  uchun  u  Guk  qonuni  deb  ataladi  va 

quyidagicha  ta’riflanadi:  proporsionallik  chegarasigacha,  cho’zilgan 



sterjenlarda 

normal 

kuchlanish 

nisbiy 

cho’zilishga 

to’g’ri 

proporsionaldir”. 

 

 



 

 





E

 



 

 

 



 

 

  (2.9) 



(2.9)  bog’lanish  koordinatalar  sistemasida  quyidagi  og’ma  to’g’ri 

chiziq  bilan   

  o’qi  orasidagi  burchakning  tangensi  proporsionallik 



koeffisiyenti  Ye  ning miqdorini ifodalaydi : 

 

386 


 

 

 



 





tq

E

  

 



 

          

(2.10) 

Proporsionallik koeffisiyenti 



E

 cho’zilishdagi (siqilishdagi) elastiklik 

moduli yoki birinchi tur Yung moduli deb ataladi va sterjen materialining 

cho’zilishga (siqilishga) qarshilik ko’rsata olish xususiyatini ifodalaydi. 



E

 

ning  o’lchami  kuchlanishning  o’lchamligida  (odatda 



ГПa

а

M П

,

  ) 



ifodalanadi.  Agar   

1

/







    bo’lsa   

E



      bo’lib,             

E

  -  elastiklik  

moduli  sterjenning   cho’zilishidan  

 



 





 

F

P



 





 

 

2.6-shakl 



(siqilishidan) keyin absolyut deformasiyasi uning uzunligiga (

)





 teng 

holatida hosil bo’ladigan kuchlanish bo’lar ekan. 

Guk qonunidan foydalanib, cho’zuvchi kuch, sterjenning ko’ndalang 

kesim  o’lchamlari  va  absolyut  deformasiyalari  orasidagi  bog’lanishni 

topamiz.  Buning  uchun  (2.5)  dan 



  ni  topib,  undagi 

  ning  qiymatini 



(2.2) dan keltirib qo’yib, quyidagi formulani hosil qilamiz : 

                 



EF



 

 



 

 

 



 

 

 



(2.11) 

Bu formuladan ko’rinadiki, sterjenning absolyut cho’zilishi (siqilish) 

cho’zuvchi  (siquvchi)  kuch 

)

P



  ga  va  uning  uzunligi  (

)  ga  to’g’ri 



proporsional,  elastiklik  moduli 

)

E



  va  ko’ndalang  kesim  yuzasi 

)

F



  ga 

teskari  proporsional  bo’lar  ekan.  Bog’lanishning  o’zi  esa  cho’zilishda 

(siqilishda) Guk qonuni deb ataladi. 

bunda: 


F

E

–  miqdor  sterjenning  cho’zilishdagi  (siqilishdagi)  bikrligi 



deyiladi.  

Agar sterjenning ko’ndalang kesimlari pog’onalab o’zgarsa va unga 

bir nechta kuchlar ta’sir  etayotgan bo’lsa, sterjenning absolyut cho’zilishi 

bo’ylama kuch va ko’ndalang kesim yuzasi o’zgarmas bo’lgan uchastkalar 

uchun (2.11) formula alohida hisoblanib, keyin ularning yig’indisi olinadi: 

 

 



 





i







i

i

i

EF

 

,         



 

(2.12) 


 

387 


Sterjenlar  cho’zilganda  (siqilganda)  uning  ko’ndalang  kesimlari  o’q 

bo’ylab  ko’chadi.  Ko’ndalang  kesimning  ko’chishi  bilan  deformasiyasi 

bir-biridan mutloqa farq qiladi, vaxolanki ko’chish deformasiya natijasida 

hosil bo’lsa ham biroq ular bir-biridan katta farq qiladi.  



Download 0.61 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling