8 Ikkinchi tartibli differensial tenglamalar va ularni yehishning

• ИККИНЧИ ТАРТИБЛИ ДИФФЕРЕНЦИАЛ ТЕНГЛАМАЛАР ВА УЛАРНИ ЕЧИШНИНГ ЎЗГАРМАCНИ ВАРИАЦИЯЛАШ УCУЛИ. ОCТОГРАДCКИЙ-ЛИУВИЛЛ ФОРМУЛАCИ.

• Тузувчи: З.Тулакова

• Режа.
• 1. Ўзгармас коеффициентли иккинчи тартибли бир жинсли тенгламалар.
• 2. Ўзгармас коеффициентли иккинчи тартибли бир жинслимас тенгламалар.
• 3. Биринчи тартибли тенгламаларга келтириладиган иккинчи тартибли дифференциал тенгламаларнинг баъзи типлари.
• 4. Иккинчи тартибли дифференциал тенгламаларни ечишнинг ўзгармаcни вариациялаш уcули.
• 5. Оcтоградcкий-Лиувилл формулаcи.

• Ўзгармасни вариациялаш усули

• (Лагранж усули)

• ларни х нинг функцияси деб қараймиз

• (1)

• (2)

• (3)

• (6)

• (5)

• (4)

• ,

• ,

• (10)

• (9)

• (8)

• (7)

• (12)

• (11)

• Мисол:

• ,

• ,

• ,

• ,

• ,

• ,

• ,

• ,

• ЭЪТИБОРИНГИЗ УЧУН
• РАХМАТ