4-мавзу

4-мавзу. Статистик сводкалаш ва гуруҳлаш
Режа:
1. Статистик гуруҳлаш моҳияти ва аҳамияти.
2. Миқдорий белги бўйича гуруҳлашни тузиш принциплари.
3. Статистик гуруҳлаш турлари

1. Статистик гуруҳлаш моҳияти ва аҳамияти

Статистикада гуруҳлаш деб ўрганилаётган ҳодисаларни (объектларни, бирликларни) муҳим белгиларига асосланиб турдош (сифатдош) гуруҳларга (тўпламларга) бирлаштириш юритилади. Масалан, акционер компанияларни дивиденд тўлаш даражасига қараб гуруҳларга ажратиш.
Агарда тўпланган маълумотларни жамғариб умумий кўрсаткичлар олиш билан чегаралансак, у ҳолда улар турли статистик тўпламларга тегишли бўлиши мумкин, натижада уларнинг тузилиши ва хусусиятларини аниқлай олмаймиз.
Гуруҳлашнинг аҳамияти шундаки, у маълумотларни умумлаштириш ва тасаввур қилиш учун ихчам, яққол шаклда тақдим этишни таъминлайди. Бундан ташқари, гуруҳлаш маълумотларга турли жиҳатдан ишлов бериш ва таҳлил қилиш учун асос яратади. Бунинг учун гуруҳларни бунёд этиш белгиси ёки белгиларини танлаш, тузиладиган гуруҳлар сони ва уларнинг чегараларини аниқлаш илмий тартиб-қоидаларга таяниши керак. Статистика бундай илмий принципларни яратган, улар ичида энг асосийлари қуйидагилардан иборат
Гуруҳлаш белгилари қилиб кўзланган мақсад ва вазифалар нуқтаи назаридан муҳим белгилар яъни ўрганилаётган ҳодисаларнинг туб боғланишларини ифодаловчи белгилар олиниши керак. Шу билан бирга гуруҳлашни конкрет шароитга мослаштириш, яъни шароит ўзгаришига қараб гуруҳлашни туслантириб, унинг белгиларини ўзгартириш - бир шароитда гуруҳларни бир белги асосида тузиб, иккинчи шароитда бошқа унга мос келадиган белгиларга таяниш зарур.


3.2. Миқдорий белги бўйича гуруҳлашни тузиш принциплари

Айрим гуруҳлар учун ҳисобланадиган умумий кўрсаткичлар типик ва барқарор бўлишини таъминлаш учун ҳар бир гуруҳга тегишли бирликлар сони етарли миқдорда (5 бирликдан кам бўлмаслиги) бўлиши керак, чунки бу ҳолда умумий кўрсаткичларда тасодифий кучлар таъсири ўзаро қирқилади ва қонуният, типик жиҳат яхшироқ намоён бўлади.

Гуруҳлар сонини тўғри белгилаш гуруҳлаш самарали бўлиши учун муҳим гаровдир. Бу масалани кўпвариантлик қоидага таяниб ечиш энг яхши йўл ҳисобланади.
Айрим дарсликларда гуруҳлар сонини Г.А. Стержесс формуласи ва Г. Брукс ҳамда Н. Карузерс формуласи Kқ5lgN (бу ерда: lg - ўнлик логарифм, ln - натурал логарифм, N-берилган тўплам бирликлар сони, K - гуруҳлар сони) ёрдамида аниқлаш тавсия этилган. Аммо бу формулалар вариацион қаторларни тузиш учун мўлжалланган бўлиб, улардан тўплам бирликлар сони 100 дан кўпроқ N100 ва гуруҳлаш бир белги асосида тузилганда фойдаланиш мумкин. Формулалардан фойдаланиш учун яна бир шарт- айрим бирликларда гуруҳлаш белгиси бир оҳангли ўзгарувчан қийматларга эга бўлиши керак.
Гуруҳлар оралиғининг чегараси масаласига келсак, уни икки шаклда ечиш мумкин: бири - ҳамма гуруҳлар учун оралиқни тенг миқдорда белгилаш, иккинчиси - уни тенгмас шаклда, кўпайиб ёки озайиб келувчи миқдорларда ифодалаш. Биринчи ҳолда гуруҳ оралиғи қуйидаги формула ёрдамида аниқланади:

Бу ерда: Х_max - гуруҳлаш белгисининг энг катта қиймати;
X_min -унинг энг кичик қиймати, K-тузиладиган гуруҳлар сони.
Гуруҳлар оралиғи тенг бўлмаган шаклда белгиланаётганда уларни тенг миқдорда бирликлар билан тўлдириш айни муддао ҳисобланади. Бу ҳолда берилган тўплам гуруҳларга тенг сонда бирликларни тақсимлаш йўли билан ажратилади, яъни m қ N:k
Бу ерда: m - ҳарбир гуруҳга тегишли бирликлар сони;
N-умумий тўплам бирликлари сони;
k-тузиладиган гуруҳлар сони.
Бунинг учун дастлаб тўплам бирликлари гуруҳлаш белгисининг қийматлари асосида ранжлаштирилади, яъни тартиб сони бўйича уларнинг қатори (рўйхати) тузилади, сўнгра ҳар «m» та бирликлар саналиб, улардан биринчи, кейин иккинчи ва ҳ.к. гуруҳлар тузилади.