Лабораторная работа 8

Лабораторная работа №8
Задания
1.Какое количество информации будет получено при отгадывании
числа из интервала от 1 до 64; от 1 до 20?
64=2⁶ =6 бит 
ответ 6 бит.
2) 20=2ⁱ; i=log2 20≈4,5 бит 
ответ 4,5 бит
2. Какое количество информации будет получено после первого хода в
игре «крестики-нолики» на поле 3 x 3; 4 x 4?
4*4=16, поэтому
N=2i , 16=2i, 2⁴=2i, i=4.
log₂16=4.000
Ответ: 4 бита
3*3=9 поэтому
N=2i, 9=2i, 2³=2i, i=3
Log₂9= 3,16993
3. Сколько могло произойти событий, если при реализации одного из
них получилось 6 бит информации?
Если события равновероятные, то 2⁶ (по формуле N=2^I)
5. Имеется следующая черно-белая картинка. Определите
информационный объем этой картинки.
6. В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 5 желтых, 12 синих.
Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено.
Дано:
К(красные)=10
К(зеленые)=8
К(желтый)=5
К(синий)=12
К всего=35
I (кол-во информации)- ?
I = -(1/2*log₂ 1/2 + 1/4 * log₂ 1/4 + 1/8 * log₂ 1/8)=-(1/2 * (-1)+ 1/4 * (-2) + 1/8 * (-3))=-(-1/2 - 1/2 - 3/8)=(-4/8 - 4/8 - 3/8)=-(-11/8)=11/8=1,375 бит
Ответ: l=1,375 бит
7. В коробке лежат 36 кубиков: красные, зеленые, желтые, синие.
Сообщение о том, что достали зеленый кубик, несет 3 бита информации. Сколько зеленых кубиков было в коробке.
Пусть x - количество зеленых кубиков.
Вероятность достать зеленый кубик = x/36
Тогда log ₂ 36/x = 3, 36/x = 2^3, x = 4,5
Получается 4,5 кубика, так что ошибка в условии.
8. В группе учатся 12 девочек и 8 мальчиков. Какое количество
информации несет сообщение, что к доске вызовут девочку; мальчика?
Мне кажется, вызовут мальчика, потому что девочек больше по количеству, а мальчиков меньше. из-за того что девочек больше, и они поэтому должны отвечать чаще. такое мое мнение
А так ответ: 4 бита девочек. 3 бита мальчиков


9. Найти объем текста, записанного на языке, алфавит которого
содержит 128 символов и 2000 символов в сообщении.
128 это 2 в седьмой степени, значит на каждый символ приходится по 7бит.
7*2000=14000бит
14000/8=1750 байт
ответ:1750 байт
10. Книга содержит 100 страниц; на каждой странице по 35 строк, в
каждой строке - 50 символов. Рассчитать объем информации, содержащийся
в книге.
100*35*50=175000 байт
Ответ:175000 байт
11, Расположите в порядке возрастания:
1 Мбт, 1010 Кбт, 10 000 бит, 1 Гбт, 512 байт.
Ответ: 512 байт, 10 000 бит, 1010 Кбт, 1 Мбт, 1 Гбт


12.Упорядочите по убыванию: 5байт 25бит 1Кбайт 1010байт
Ответ: 1Кбайт , 1010байт , 5байт , 25бит
13порядочите по возрастанию: 2Мбайта 13байт 48бит 2083Кбайт
Ответ: 48бит, 13байт, 2Мбайта, 2083Кбайт
14. В пропущенные места поставьте знаки сравнения <, >, =:
1 Гбт … 1024 Кбт … 10 000 бит … 1 Мбт … 1024 байт
Ответ: 1 Гбт >1024 Кбт> 10 000 бит < 1 Мбт >1024 байт
15.Установите знаки сравнения ( <, > , = ):
1байт 32бита 4байта 1Мбайт 1024Кбайт
Ответ:1байт< 32бита= 4байта <1Мбайт =1024Кбайт