15 ma’ruza. Qattiq jism harakatini o‘rganishda qo‘zg‘almas va qo‘zg‘aluvchan sanoq sistemalari. Burchak tezlik tushunchasi. Eyler burchaklari tushunchasi va aniqlanishi


Download 88.47 Kb.
Sana19.05.2022
Hajmi88.47 Kb.
#681900
Bog'liq
Qattiq jism harakati
MALUMOT BAZALARI VA UNING TURLARI, Grfjhtggkjhgkouy, 12 -Amaliy mashg\'ulot, 5 - amaliy mashgulot, Parlament, bolalar-uchun-ingliz-tili, 16309285411250715, PF-4947 07.02.2017, 5 va 6-lab.mashg\'uloti Noorganik kimyo, gsm-treker-juchok-gf-07 5ef7398e65012 1593260430, 3422200033, 10-Mavzu Chor Rossiyasining Turkistonda yuritgan mustamlakachil, markaziy maydon, 12-13-mavzular

15 – ma’ruza. Qattiq jism harakati. Qattiq jism harakatini o‘rganishda qo‘zg‘almas va qo‘zg‘aluvchan sanoq sistemalari. Burchak tezlik tushunchasi. Eyler burchaklari tushunchasi va aniqlanishi. Qattiq jism kinetik momenti va energiyasi. Inersiya tenzori va uning xususiyatlari. Qattiq jism inersiya momenti. Qattiq jism harakat tenglamalari. Kuch momenti. Eyler tenglamalari. Simmetrik pirildoq harakati. Inersiya kuchlari. Noinersial sanoq sistemalardagi harakat. Tutash muhitlar mexanikasi. Tutash muhitlar mexanikasi tushunchasi. Tutash muhit - ko‘p zarrali sistemaning modeli sifatida. Ideal suyuqlik harakat tenglamalari. Gidrostatika. Bernulli integrali. Tovush to‘lqinlari.

Mexanikada qattiq jism deganda uning moddiy nuqtalari orasidagi masofa o‘zgarmas bo‘lgan sistema ko‘zda tutiladi. Qattiq jismning erkinlik darajalari soni 6 ga teng. Jism N ta moddiy nuqtadan iborat bo‘lsin. Ularning erkinlik darajalari soni 3N ga teng. Shu nuqtalarning bir to‘g‘ri chiziqda yotmagan ixtiyoriy 3 tasini tanlab olinadi, ularning orasidagi masofalarning o‘zgarmaslik shartlari soni 3 ga teng. Qolgan N — 3 ta nuqtaning har bittasidan shu uchta nuqtagacha masofalarning o‘zgarmaslik shartlari 3(N — 3 ) ta bo‘ladi. Demak, sistemaning erkinlik darajalari soni 3N —3 —3(N — 3 )=6 ga teng ekan.


Qattiq jismning harakatini o‘rganish ucbun ikkita koordinat sistemalarini kiritish maqsadga muvofiqdir. Ularning biri laboratoriya sistemasi bo‘lib, uning o‘qlari katta harflar bilan belgilanadi — X, Y, Z. Ikkinchisi — shu qattiq jism bilan mahkam bog‘langan sistema, uning o‘qlarini x, y, z deb belgilanadi. Bu sistemaning boshini jismning inersiya markazida joylashtirish qulaydir.



Qattiq jismning oltita erkinlik darajasi bor, shulardan uchtasi uning ilgarilanma harakati, qolgan uchtasi esa uning aylanma harakati bilan bog‘liq. Demak, qattiq jism harakat tenglamalarining soni ham oltita bo‘lishi kerak. Ilgarilanma harakat jismning impulsi bilan bog‘liq.


Qattiq jism moddiy nuqtalarning yig‘indisi bo‘lgani uchun uning harakat tenglamasini olish uchun (1) ni hamma moddiy nuqtalar bo‘yicha yig‘ib chiqish kerak.





Jismning har bir nuqtasiga shu jismning boshqa nuqtalari tomonidan kuchlar ta’sir qiladi, ammo bunday kuchlarning umumiy kuch F ga qo‘shgan hissasi nolga teng.


Qattiq jismning aylanma harakati uning impuls momenti bilan bog‘langan. Impuls momentining vaqt bo‘yicha hosilasi quyidagicha:




Toliq kuch momentini
Ω burchak tezlik bilan aylanayotgan ixtiyoriy A vektorning vaqt bo‘yicha o‘zgarish qonuni:


Agar tenglamaning o‘ng tomoniga shu vektorning qo‘zg‘aluvchan sistemadagi hosilasi(uni dA’/dt deb belgilaylik) qo‘shib qo‘yilsa





A vektor sifatida impuls P va moment M ni ko‘zda tutsak, quyidagi tenglamalar olinadi:

Bu tenglamalarning ikkinchisi qattiq jism uchun Eyler tenglamalari deyiladi
To‘liq impuls uchun P =mV deb olib (m- jismning massasi) birinchi tenglamalarni quyidagi ko‘rinishga keltiramiz:

Impuls momenti va inersiya momenti orasidagi Mi= Iii, i = 1 , 2 , 3 munosabatdan, Eyler tenglamalarini ham komponentalar ko’rinishida yozib olinadi:


Ko‘rinib turibdiki, bu tenglamalar burchak tezliklari uchun tenglamalardir
Tutash muhitlar mexanikasi
Suyuqlik va gazlarning mexanik harakatini o‘rganganda ularni tutash muhit sifatida ko‘riladi. Jismlar mexanikasida «moddiy nuqta» tushunchasi qanday ro‘l o‘ynagan bo‘lsa gidrodinamikada «suyuqlik nuqtasi», «suyuqlik zarrachasi» tushunchalari shunday rol o‘ynaydi. Shu bilan «suyuqlik zarrachasi» ichidagi molekulalar soni uni tutash muhit deyishimizga yetarli bo‘lgan darajada katta bo‘lishi kerak. Normal sharoitda havoning 1sm3 hajmida 2,7·1019 ta molekula bor. Suyuqliklarda bir kub santimetrning ichida yanada ko‘proq molekulalar bo‘ladi 1022
Suyuqlikning mexanik harakatini o‘rganish uchun - zichlik ρ, bosim p va tezlik v - tenglamalar topish kerak .Ixtiyoriy bir hajm V ni olamiz. zichlikning ta’rifi bo‘yicha


Oqim zichligini - birlik vaqt ichida birlik sirtqan o‘tgan modda miqdorini - quyidagicha ta’riflaylik: oqim vektori j =ρv




Shularni hisobga olib V hajm uchun modda balansi tenglamasini yozamiz:

T englamaning o‘ng tomoniga Gauss teoremasi qo‘llanilsa


H osil bo‘lgan tenglamaning nomi uzliksizlik tenglamasi. Agar bosim gradiyentidan (∆p) tashqari kuchlar bo‘lsa ularning zichligini umumiy f harfi bilan belgilaymiz. Harakat tenglamasini tuzish uchun massa zichligining tezlanishga ko‘paytmasini kuch zichligiga tenglashtirish kerak:







Bu Eyler tenglamasi o‘zining sodda ko‘rinishiga qaramasdan ko‘pgina murakkab fizikaviy jarayonlarni ifodalaydi. Agar suyuqlik tashqi gravitatsion maydonda bo‘lsa f= ρg deb olish kerak:

Bosim gradiyentining oldidagi minus ishorasi suyuqlik bosim yuqori nuqtadan bosim kichikroq nuqta tomonga harakat qilishini bildiradi.

Eyler tenglamasini o‘rganishni eng sodda hol - suyuqlik gravitatsion maydonda tinch turgan bo’lsin. Bu holda tezlik nolga teng va Eyler tenglamasi keskin soddalashadi:



Ya’ni, bu yo‘nalishlarda bosim o‘zgarmas bo‘ladi: p = const.

Download 88.47 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2023
ma'muriyatiga murojaat qiling