15-mavzu. Kombinatorika elementlarini o’rgatishda kasbga yo’naltirish


Download 105 Kb.
Sana25.05.2020
Hajmi105 Kb.
#109845
Bog'liq
15-Mavzu


15-MAVZU. KOMBINATORIKA ELEMENTLARINI O’RGATISHDA KASBGA YO’NALTIRISH.

Statistika so’zi lotincha so’zdan olingan bo’lib, holat, vaziyat degan ma’noni anglatadi.

Statistika tabiatda va jamiyatda bo’ladigan ommaviy hodisalarni o’rganadi. Statistika fani qonuniyatlarni aniqlash maqsadida ommaviy tasodifiy hodisalarni kuzatish, natijalarni tasvirlash, to’plash, sistemalashtirish, tahlil etish va izohlash usullarini o’rganadi.

Matematik statistika ommaviy va ijtimoiy harakterga ega bo’lgan tabiiy jarayonlarni tahlil etish uchun matematik apparat bo’lib xizmat qiladi.

Matematik statistikaning vazifasi o’rganilayotgan ob’yekt bo’yicha statistik a’lumotlarni to’plash, ularni tahlil qilish va shu asosda ayrim xulosalarni chiqarishdan iborat.

Statistik analiz qilish uchun tasodifiy tanlab olingan to’plam tanlanma to’plam deyiladi. Tanlanma qaysi to’plamdan olingan bo’lsa, bu to’plam bosh to’plam deyiladi.

Bosh to’plam yoki tanlanma to’plamning hajmi deb, bu to’plamdagi ob’yektlar soniga aytiladi. Odatda bosh to’plam hajmini N, tanlanma to’plam hajmini n bilan belgilanadi.

Masalan, agar 10000 ta detalning sifatini tekshirish uchun 100 ta detal tanlab olingan bo’lsa, bosh to’plam hajmi va tanlanmaning hajmi ga teng bo’ladi.



n marta kuzatish o’tkazib, (1)

natijalar olingan bo’lsin, u holda biz tanlanma to’plamga ega bo’lamiz. Tajribalar bir xil sharoitda, bir-biriga bog’liq bo’lmagan holda o’tkazilgan, deb faraz qilinadi. Ma’lumki, tajriba natijalari (1) ya’ni 1-tajriba natijasi (1-o’rinda yozilgan), 2-tajriba natijasi (2-o’rinda yozilgan), …, n-tajriba natijasi (n-o’rinda yozilgan) bo’lib, ular son qiymatlari bo’yicha tartibsiz joylashgan bo’lishi mumkin.

Agar tanlanma to’plam qiymatlar bo’yicha o’sish (yoki kamayish) tartibida

(yoki )

kabi joylashtirilsa, variatsion qator deyiladi.

(1) tanlanma to’plamdagi lar variantalar deyiladi.

Agar tanlanmada varianta marta, varianta marta, ..., varianta marta (bu yerda ) kuzatilgan bo’lsa, u holda

sonlar chastotalar, sonlar esa nisbiy chastotalar deyiladi. Ravshanki, bo’ladi.

Tanlanmaning statistik yoki empirik taqsimoti deb variantalar va ularga mos chastotalar yoki nisbiy chastotalardan iborat ushbu jadvalga aytiladi:



yoki .

Tanlanma barcha qiymatlarining o’rta arifmetigi, tanlanma o’rtacha qiymat deyiladi, ya’ni . Tanlanma dispersiya deb, ifodaga aytiladi.

Poligon. Gistogramma. Tanlanmani grafik usulda tasvirlash uchun poligon va gistogrammalardan foydalaniladi.

Chastotalar poligoni deb nuqtalarni tutashtiruvchi siniq chiziqqa aytiladi. Chastotalar poligonini qurish uchun absissalar o’qida variantalar qiymatlari va ordinatalari o’qida ularga mos kelgan chastotalar qiymatlari belgilanadi. Koordinatalari juftliklardan iborat nuqtalar kesmalar bilan tutashtiriladi.



Nisbiy chastotalar poligoni deb koordinatalari bo’lgan nuqtalarni tutashtiruvchi siniq chiziqqa aytiladi.


Yangi mavzuni mustahkamlash (masalalar yechish)

1-masala. Toshenergo nazorat xizmati davriy ravishda oylik to’lov hisobi varaqalarini tekshirib turadi. Tasodifiy ravishda 20 ta manzil tanlanib, bu manzil egalari elektroenergiyadan foydalanganlari uchun quyidagi miqdorda (ming so’mda) to’lovlar bajarishi kerak ekanligi ma’lum bo’ldi: 15, 12, 12, 17, 9, 15, 17, 15, 9, 18, 19, 9, 25, 25, 9, 18, 18, 17,19,17. Tanlanmaning:

  1. variatsion qatorini;

  2. statistik qatorini;

  3. tanlanma o’rta qiymatini toping.

Yechish. 1) bu tanlanmani o’sish tartibida joylashtirib, variatsion qatorni topamiz, ya’ni:

9, 9, 9, 9, 12, 12, 15, 15, 15, 17, 17,17, 17, 18, 18, 18, 19,19, 25, 25;

2) endi chastotalarni aniqlab statistik qator tuzamiz.


;
9 12 15 17 18 19 25

4 2 3 4 3 2 2



  1. yuqoridagi formulalardan foydalanib, tanlanma o’rta qiymatini topamiz:

.

2-masala. San’at asarlari auksionida ishtirok etuvchi xususiy galereya ma’lum bir davrga va uslubga tegishli san’at asarlarining o’rtacha narxini baholamoqchi. Galereya ekspertlar tomonidan tasodifiy tanlangan 15 ta asar o’rganilib, narxlari baholandi. Natijalar quyidagicha bo’ldi: 50, 60, 50, 70, 60, 80, 50, 70, 80, 70, 50, 60, 90, 90,50 Tanlanmaning:

  1. variatsion qatorini;

  2. statistik qatorini;

  3. tanlanma o’rta qiymatini toping;

  1. tanlanma poligonini chizing.

Yechish. 1) bu tanlanmani o’sish tartibida joylashtirib, variatsion qatorni topamiz, ya’ni

50, 50, 50, 50, 50, 60, 60, 60,70, 70, 70, 80, 80, 90, 90;

2) endi chastotalarni aniqlab statistik qator tuzamiz:


;
50 60 70 80 90

5 3 3 2 2



3) yuqoridagi formulalardan foydalanib, tanlanma o’rta qiymatini topamiz:

;
4)


3-masala. Kir yuvish mahsulotlari bilan ulgurji savdo qiluvchi firma ma’lum bir sovun navining kundalik sotilish o’rtacha hajmini baholamoqchi. Tasodifiy kuzatilgan 12 kun natijalari quyidagicha:

120, 101, 102, 101, 120, 120, 103, 102, 101, 103, 102, 102 quti sovun. Tanlanmaning:

1) variatsion qatorini;

2) statistik qatorini;

3) tanlanma o’rta qiymatini toping.

Yechish. 1) bu tanlanmani o’sish tartibida joylashtirib, variatsion qatorni topamiz, ya’ni:

101, 101, 101, 102, 102, 102, 102, 103, 103, 120, 120, 120;

2) endi chastotalarni aniqlab statistik qator tuzamiz:


;
101 102 103 120

3 4 2 3



3) yuqoridagi formulalardan foydalanib, tanlanma o’rta qiymatini topamiz:


Download 105 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling