9-MAVZU - Nyuton binomi. Polinomial formula.
- Kiritish va Chiqarish usuli.
- Rekurent munosabatlar.
REJA: - Nyuton binomi.
- Polinomial formula.
- Kiritish va chiqarish usuli.
- Rekurent munosabatlar.
- Мактаб курсидан маълумки
- (а +b)2 = а2+2аb+b2,
- (а+b)3=а3+3а2b+3аb2+b3
- Бу формулаларни умумлаштириб (а+b)n кавсни кандай очиш мумкин деган савол туғулиши табиийдир. Бу саволга қуйидаги теорема жавоб беради:
Teorema (Binomial teorema) Quyidagi tenglik o‘rinli Ushbu nom tarixiy haqiqat emas, chunki Nyutondan oldin ushbu formulani Umar Xayyom (1046-1131), G‘iyos ad-Din Jamshid al-Koshi bilishgan. Nyutonning xizmati ushbu formulani butun bo‘lmagan n uchun umumlashtirgan. - Ushbu nom tarixiy haqiqat emas, chunki Nyutondan oldin ushbu formulani Umar Xayyom (1046-1131), G‘iyos ad-Din Jamshid al-Koshi bilishgan. Nyutonning xizmati ushbu formulani butun bo‘lmagan n uchun umumlashtirgan.
Polinomial teorema. ifoda, bo‘lishi mumkin bo‘lgan barcha quyidagi ko‘rinishdagi qo‘shiluvchilar yig‘indisidan iborat bo‘lib - Polinomial teorema. ifoda, bo‘lishi mumkin bo‘lgan barcha quyidagi ko‘rinishdagi qo‘shiluvchilar yig‘indisidan iborat bo‘lib
- Bu erda , ya’ni
- ga teng bo‘ladi.
k=2 бўлганда (3) тенглик қуйидаги кўринишга келади : - k=2 бўлганда (3) тенглик қуйидаги кўринишга келади :
-
- Демак, хусусий холда Ньютон биноми формуласига эга бўламиз.
Download Do'stlaringiz bilan baham: |