18-variant Nyuton Kottes formulalari


Download 243.66 Kb.
bet8/9
Sana09.10.2020
Hajmi243.66 Kb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9


(6)

(11)-tenglamani metodning xatolik tenglamasi sifatida qaraymiz. U i=0,1,…, uchun bajariladi.  ,chunki  aniq beriladi. (1)-tenglama chegaralangan  vaqt oralig’ida yechiladi deb faraz qilamiz, shu sababli ixtiyoriy i va  uchun  bajariladi.

Faraz qilamiz, f(t,u) qaralayotgan sohada u bo’yicha L konstantali Lipshist shartini qanoatlantirsin. Shu faraz bilan avval ni, undan so’ng –ni baholaymz. (9) va (10)-ifodalardan va farazdan







belgilashdan so’ng oldingi tengsizlikka asosan



yoki




1-lemma

(15)-tengsizlikdan  bo’lganda



tengsizlik hosil bo’ladi, bunda 



Isbot

i=1 dagi (16)-baho i=0 dagi (15)-baho bilan bir xildir. Faraz qilamiz (16)-tengsizlik i=1,2,…,k uchun bajarilgan bo’lsin. Uning i=k+1 uchun o’rinli ekanligini ko’rsatamiz.

(15) dan i=k uchun

tengsizlikka egamiz. Induksiyaning faraziga ko’ra



bundan


Shuni isbot qilish talab qilingan edi.



Endi funsiyani baholaymiz. (14) va (16) dan

bunda




shunday qilib  xatolikning o’sishi bilan  kattalik xatolikning birinchi darajasidan tez o’smasligi ma’lum bo’ldi. Endi  xatolikni baholaymiz. (11)-tenglamadan

tengsizlikka egamiz. Bundan (17)-ni inobatga olib



bunda




ekanligi ko’rinib turibdi. Agar  bo’lsa, unda  , ya’ni .


Download 243.66 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2020
ma'muriyatiga murojaat qiling