19-07M-guruh talabasi Abdumannonov Abduraxmon


Download 61.91 Kb.
Sana05.02.2022
Hajmi61.91 Kb.
#563789
Bog'liq
2 520440271943500258
barno opa yuzi, BOSH YO'NALISHLAR VA BOSH EGRILIKLAR. EGRILIK CHIZIG'I. EYLER FORMULASI., Маъруза 27, BMI, Jigar, Jigar, Hukmdorlar islohotlari, kafolat xati, Avtomatlashtirilgan ish joyi 6.10.2021, YaMR, Reja Rentgen nurlari haqida, Reja Rentgen nurlari haqida, Mo’g’ullar istilosidan kåyingi davrdagi siyosiy, ijtimoiy va iqt, 3 VARIANT

19-07M-guruh talabasi
Abdumannonov Abduraxmon

3.
Xususiy hosilali differensial tenglama bo`ladimi?


bundan
Agar deb olsak
bo`ladi.Kamida bittasi noldan farqli chiqishi kerak.Bu esa berilgan tenglama xususiy hosilali differensial tenglama bo`lmaydi.
30.

Berilgan funksiya berilgan differensial tenglamaning yechimi bo`ladimi?
Berilgan funksiyaning xususiy hosilalari
, , ,
, , larni topamiz.
Va yuqoridagi tenglamaga olib borib qo`yamiz.


Hosil bo`lgan tenglik ayniyat ekanligini tekshiramiz.

Ko`rinadiki o`ng va chap tomonlar teng emas .Demak funksiya tenglamaning yechimi emas.
57.

Tenglama tipini uning berilgan yechimiga nisbatan yeching.
Tenglamani soddalashtiramiz


xususiy hosilalar olamiz.
, , . Bulardan foydalanib A,B,C larni topamiz.

Bularni diskrimenantga qo`yamiz,
ekanligidan bizga berilgan tenglama parabolic tipga tegishli bo`ladi.
84.
,
Tenglama tipini berilgan yechimga nisbatan toping?
Tenglamani kvadratik formasini tuzib olamiz.

dan foydalanib uning xususiy hosilalarini topamiz.Va tenglamaga qo`yib soddalashtiramiz.
,

y=0,x=0; da yechimlarni qabul qiladi.
Demak tenglama parabolic tipga tegishli.
111.

Tenglama tipini aniqlang.
bulardan foydalanib diskrimenantni hisoblaymiz.
bundan esa quyidagiga kelamiz
Agar xy>0 bo`lsa elliptic tipga tegishli bo`ladi,
Agar xy<0 bo`lsa giperbolik tipga tegishli bo`ladi,
Agar x=0, yoki y=0, teng bo`lsa parabolic tipga tegishli bo`ladi.
138.

Tenglamani kanonik ko`rinishga keltiring va kanonik tenglamalarni soddalashtiring.
A=0, B=1, C=-4.
B2-AC=1>0
Demak biz qarayotgan tenglama giperbolik tipga tegishli ekan .
bularni yangi o`zgaruvchilar bilan belgilaymiz
endi ni hisobga olib yechimni qidiramiz.
Chiqgan natijalarni tenglamaga olib borib qo`yamiz.


Endi ga e`tibor qaratamiz
Topilganlarni joyiga qo`yamiz va natijani tekshiramiz.

Barchasini birlashtirib yig`amiz
va oxirgi javobni olamiz .Bu tenglamaning kanonik soddalashgan holatini ifodalaydi.
165.
tenglamaning umumiy yechimini toping?
tenglamani qaraymiz .uni x bo`yicha integrallab tenglamani olamiz.
Bunda -y ning ixtiyoriy funksiyasi. Oxirgi tenglamani y bo`yicha integrallab
tenglamani hosil qilamiz.
Bunda -x ning ixtiyoriy funksiyasi.
deb belgilaymiz va bu funksiyalar R da bir marta uzluksiz differensiallanuvchi ,u holda u(x,y) funksiya R2 da umumiy yechim bo`ladi.
192.c.

Birinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamaning umumiy yechimi ko`rsatilgan ko`rinishga ega ekanini isbotlang.
Berilgan tenglamani

Almashtirish yordamida shu ko`rinishga olib kelamiz
bularni tenglamaga qo`yamiz
ko`rinishga keltiramiz.Bu tenglamaning umumiy yechimi
bo`ladi.
Demak ning umumiy yechimi dan iborat.
Bundan berilgan javob uning yechimi ekanligi va shu ko`rinishda ekani ma`lum bo`ladi.
Download 61.91 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2023
ma'muriyatiga murojaat qiling