2- чи маъруза бўйича назорат саволлари (Yo’ldoshev Bekzod)

2– чи маъруза бўйича назорат саволлари (Yo’ldoshev Bekzod)

1-Бир электронли атомларда стационар холатлар учун энергия ва радиусларни аниқлаш.
2-Атомдаги электрон холатини белгиловчи квант сонлари.
3-Квант сонлари ва уларни водород атоми учун ўзгариш сохаси.
4-Электроннинг марказий симметрик майдонда харакати. Уни потенциал ва кинетик энергияси.
1-savolga javob:
Eng sodda atom – vodorod atomini ko‘raylik. U bitta protondan iborat yadro va uning atrofida aylanma orbita bo‘ylab harakatlanuvchi bitta elektrondan iborat. Yadro elektronni o‘ziga kulon kuchi bilan tortadi va unga markazga intilma tezlanish beradi, ya’ni:

(1-rasm)

(1)
Atomdagi elektronning impuls momenti diskret qiymatlarga ega ekanligi malum

(2)
2- ifoddadan _aniqlab 1- ifodaga qo’yamz va quyidagiga erishamz
(3)
bu yerda: n – elektron statsionar orbitasining (aniqrog‘i atomning statsionar holatining) tartib raqamini ko‘rsatadi. Masalan, n = 1 deb olsak, elektronning vodorod  atomidagi  birinchi  statsionar  orbitasi  radiusining  qiymatini  hosil qilamiz. Bu radiusga birinchi Bor radiusi deyiladi va atom fizikasida  uzunlik birligi sifatida foydalaniladi:

(4)
Statsionar holatdagi atom energiyasi qabul qiladigan qiymatlar energatik sath deyiladi.
Bor nazariyasiga muvofiq, atom yadrosi harakatsiz hisoblanadi. Shuning uchun atomning to‘la energiyasi E, elektronning aylanma harakat kinetik energiyasi E_k va elektronning yadro bilan o‘zaro tasir potensial energiyasi E_p larning yig‘indisigà teng, ya’ni
(5)
(6) (7)
2-kinetik energiya va 3- patensiyal energiya qiymatlari ularni umumiysi to’la energiyani berishi biz uchun malum

(8)

(6) ifodani hosil qilishda (1) dan va (7) ni hosil qilishda ikki zaryad orasidagi o‘zaro tasir patensial energiyasini aniqlash qoidasidan foydalandik.

Endi r_n uchun topilgan (3) ifodani (8) ga qo‘yib, atomning istalgan energetik sathdagi energiyasi E_n ni topamiz:

(9)
Ushbu ifodadan ko‘rinib turibdiki, vodorod atomining to‘la energiyasi manfiy bo‘lib, u elektron và protonni erkin zarralarga aylantirish uchun qancha energiya sarflash kerakligini ko‘rsatadi.Boshqacha aytganda, aynan shu energiya bu ikki zarrani bir butun atom sifatida saqlab turadi. Shuning uchun ham n = 1 holat engturg‘un holat hisoblanib, bu holatda atom eng kam energiyaga ega bo‘ladi va u asosiy energetik holatda deyiladi. n > 1 holatlar esa g‘alayonlangan (uyg‘ongan)holatlar deyiladi.
n=1 uchun quyidagi qiymatga ega :
(10)

(2-rasm)
(Yo’ldoshev Bekzod )
2-Атомдаги электрон холатини белгиловчи квант сонлари.
3-Квант сонлари ва уларни водород атоми учун ўзгариш сохаси. (Yo’ldoshev Bekzod)
2 va 3-savolga javob:
Квант сонлари. Квант механикаси электроннинг атрофидаги аниқ ўринни белгилайди, бунинг ўрнига у электроннинг фазонинг у ѐки бу қисмида бўлиш эҳтимоллигини белгилайди. Бошқача айтганда, электрон атомнинг ҳажми бўйича ѐйилган бўлади, гўѐки булутсимон бир заррага айланади. Замонавий квант механикасида электроннинг ҳолати битта эмас, тўртта квант сони билан белгиланади:

1. Бош квант сони n, қиймати 1 дан ∞ гача ўзгаради.

2. Орбитал квант сони l, қиймати 0 дан n-1 гача ўзгаради, (n та қиймат)

3. Магнит квант сони m e , қиймати -l дан +l гача ўзгаради ҳаммаси бўлиб 2l+1

та қийматга эга бўлади.

4. Спин квант сони m_s, фақат иккита қийматга эга бўлади: +1/2 ва -1/2;

Квант сонларини хисоблаш

(3-rasm)
Квант сонлари электроннинг эга бўлиши мумкин бўлган энергияларининг қийматларини белгилайди. Электронларнинг энергетик сатхлар бўйича тақсимланиши икки принтсипга асослангандир:
1.Паули принтсипи: атомда 4 та квант сони бир хил бўлган электрон бўлмайди.
2. Энергиянинг минимум принтсипи: электронларнинг энергетик сатхлари бўйича тақсимланиши атом энергиясининг минимуми бўлишига тегишли бўлади.
(4-rasm)

Паули принтсипи бўйича берилган энергетик сатхда 2n² та электрон бўлиш мумкин. Менделеевнинг элементлар даврий системаси. Паули принтсипи Менделеевнинг даврий жадвалини тушунишга ѐрдам беради. Бунинг учун Менделеев кимѐвий элементнинг тартиб номери Z ни киргазди. Z ядродаги протонлар сонига ѐки атомдаги ҳамма электронларнинг сонига тенг. Агар элементларни Z сони ошишига қараб жойлаштирсак, элементлар ҳоссаларининг даврий равишда ўзгаришини кўриш мумкин. Бундан ташқари электрон қаватлари (орбиталари) деганда тушунча киритилди ва улар ..... , , , N M L K харфлар билан белгиланди(3-расмга қаранг). Берилган қаватда кўпи билан m=2n² та электрон бўлиш мумкин. Демак, K- қаватда 2 та, L- қаватда ( n=2 ) 8 та - M қаватда ( n=3) 18 та ва ҳ.к. Электрон бўлиши мумкин.

5-rasm
4-расмда биринчи учта даврни ҳосил қилувчи элементлар кўрсатилган.


6-rasm
Электронлар нуқта билан кўрсатилган. Даврлар Рим рақамлари билан ифодаланган